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试求过点 P ( 2 ， -1 ) 且与曲线 y = x 2 ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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如右图点A.16和点Mmn都在反比例函数y=kk>0的图像上.1求k的值;2当m=3时求直线AM的解
设曲线L过点11L上任一点Pxy处的切线交z轴于T且|PT|=|OT|试求曲线L的方程．
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
已知点Pma是抛物线y＝ax－12上的点且点P在第一象限内.1求m的值2过点P作PQ∥x轴交抛物线y
试求过点P.35且与曲线y＝x2相切的直线的方程.
如图AB是⊙O的直径点CD是半圆O的三等分点过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E过点D作DF⊥AB
1如图①所示点O.在直线AC上过O.点作射线OB请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE求∠
如图已知△ABC中AB=AC∠BAC=90°分别过B.C.向过点A.的直线作垂线垂足分别为点E.F.
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方
如图所示在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O.点作EF∥BC交AB于E.交AC于F
试确定m的值使过点A.2m2B.－23m的直线与过点P12Q－60的直线1平行2垂直.
如图所示CD为⊙O.的直径点B.在⊙O.上连接BCBD过点B.的切线AE与CD的延长线交于点A.OE
如图⊙O是△ABC的外接圆AB为直径过点O作OM∥BC交AC于点M.1求∠AMO2延长OM交⊙O于点
已知抛物线y=x－32－1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.顶点为D.Ⅰ试求
如图在△ABC中∠ACB=90°AC=BCAE是BC边的中线过点C.作CF⊥AE垂足为点F.过点B作
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
已知椭圆C.x2+3y2=3过点D.10且不过点E.21的直线与椭圆C.交于ΑΒ两点直线ΑΕ与直线x
抛物线x2=4y的焦点为F过点0﹣1作直线L交抛物线A.B两点再以AFBF为邻边作平行四边形FARB
已知一次函数的图象过M13N－212两点.1求函数的解析式2试判断点P2a－6a+8是否在函数的图象
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曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
已知函数 f x = x 2 + x ln x .1求 f ' x 2求函数 f x 图象上的点 P 1 1 处的切线方程.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2015 的值为____________.
若函数 y = f ' x 在区间 x 1 x 2 内是单调递减函数则函数 y = f x 在区间 x 1 x 2 内的图象可以是
已知曲线 C f x = x 3 - x . 1 试求曲线 C 在点 1 f 1 处的切线方程 2 试求与直线 y = 5 x + 3 平行的曲线 C 的切线方程.
若曲线 y = f x 在点 x 0 f x 0 处的切线与直线 4 x + y + 1 = 0 垂直则 f ' x 0 =
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
设函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x . 1 当 a = 2 时求函数 f x 在点 1 f 1 处切的切线方程 2 若函数 f x 存在两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 ①求实数 a 的范围②证明 f x 1 x 2 > − 3 2 − ln 2 .
曲线 y = x 2 在点 P 处的切线的倾斜角为 π 4 则 P 的坐标为____.
已知点 P 在曲线 f x = x 4 - x 上曲线在点 P 处的切线平行于直线 3 x - y = 0 则点 P 的坐标为
曲线 y = x 3 - 3 x + 2 在点 Q 2 4 处的切线方程是__________.
曲线 y = - x 3 + 3 x 2 在点 1 2 处的切线方程为________.
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
函数 f x = cos x 1 + x 在 0 1 处的切线方程是
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
曲线 y = x 2 在点 p 处的切线斜率为 k 当 k = 2 时点 p 的坐标为___________.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 - 2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
已知函数 f x = x - ln x + 1 . 1设 g x = 1 x + 1 + x - f x 求函数 g x 的值域 2设 n ∈ N * 曲线 y = f x 在点 n f n 处的切线的斜率为 k n 数列{ k n }的前项和为 S n 试比较 S n 与 f n 的大小并说明你的理由.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 求直线 l 2 的方程.
曲线 f x = e 2 x 在点 0 1 处的切线方程为
已知函数 f x = a x - 1 x 2 其中 a > 0 . 1求函数 f x 的单调区间 2若直线 x - y - 1 = 0 是曲线 y = f x 的切线求实数 a 的值.
已知曲线 f x = - x 3 - 2 x 2 + 2 a x + 8 在 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y + 1 = 0 垂直. Ⅰ求 f x 的解析式 Ⅱ求 f x 的单调区间并画出 y = f x 的大致图象 Ⅲ已知函数 g x = f x + x 2 - 2 m x 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 x 1 - x 2 g x 1 - g x 2 > 0 求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 ln x + a x 3 + b x > 0 在 x = 1 处取极值其中 a b 为常数. 1 求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 e e] 上没有零点求 b 的取值范围.
在曲线 y = x 2 x ⩾ 0 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 1 12 .求切点 A 的坐标以及切线方程.
设 k 为常数且函数 f x = k + 4 k ln x + 4 x - x . 1 当 k = 1 时若 f x 在 a - 1 a 上递增求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ [ 4 + ∞ 曲线 y = f x 上总存在相异两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 使得曲线 y = f x 在 M N 两点处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = x 2 + x + a x < 0 ln x x > 0 若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合则 a 的取值范围是
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