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已知抛物线y=(x－3)2－1与x轴交于A.、B.两点(点A.在点B.的左侧),与y轴交于点C.,顶点为D. (Ⅰ)试求点A.,B.,D.的坐标; (Ⅱ)连接CD,过原点O.作OE⊥CD与...
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教案备课库《2018年天津市中考数学题型专项复习训练含答案二次函数与线段问题》真题及答案
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已知抛物线与x轴交于A.-10和B.30两点且与y轴交于点C.03｡1求抛物线的解析式;2抛物线的对
已知抛物线与x交于A﹣10B30两点与y轴交于点C03求抛物线的解析式.
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.B.两点若点A.的坐标为﹣20抛物线的对称轴为直线
已知抛物线的顶点坐标为P.2－1它的图像经过点C.03.1求该抛物线的解析式2设该抛物线的图像与x轴
已知抛物线与x轴交于A.－10和B.30两点且与y轴交于点C.031求抛物线的解析式2抛物线的对称轴
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A与x轴的正半轴交于BC两点且BC=2S△ABC=3那么b=
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线的顶点为A14抛物线与y轴交于点B03与x轴交于C.D两点点P是x轴上的一个动点.1求
已知抛物线与x轴交于A.-10B.两点点B.在x轴的正半轴上与y轴交于点C.0-3抛物线顶点为M.连
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝1则抛
已知抛物线Y=-2/3X2+bx+c与x轴交于不同的两点Ax10和Bx20与y轴交于点C且x1x2是
已知抛物线与x轴相交于两点A.10B.-30与y轴相交于点C.03.1求此抛物线的函数表达式2如果点
已知抛物线k为常数且k＞0.1证明此抛物线与x轴总有两个交点2设抛物线与x轴交于M.N.两点若这两点
已知抛物线与x轴交于A.－10和B.30两点且与y轴交于点C.031求抛物线的解析式2抛物线的对称轴
如图已知抛物线的顶点为A14抛物线与y轴交于点B03与x轴交于CD两点.点P是x轴上的一个动点.1求
过抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于AB两点点A在点B的左侧.1求AB两点的坐标和此抛物线的对称
已知抛物线L.y＝x2＋x－6与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.的左侧并与y轴相交于点C.1求A
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y＝x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
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如图Rt△ABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上O.为坐标原点A.B.两点的坐标分别为﹣3004抛物线y=x2+bx+c经过点B.且顶点在直线x=上.1求抛物线对应的函数关系式2若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的当四边形ABCD是菱形时试判断点C.和点D.是否在该抛物线上并说明理由3在2的前提下若M.点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点过点M.作MN平行于y轴交CD于点N..设点M.的横坐标为tMN的长度为l.求l与t之间的函数关系式并求l取最大值时点M.的坐标.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A.B.与x轴的另一个交点为C.顶点为D.1求抛物线的解析式2画出抛物线的图象3在x轴上是否存在点N.使△ADN为直角三角形若存在求出点N.的坐标若不存在请说明理由.
如图甲在等腰直角三角形中点在第一象限点坐标为与关于轴对称.1求经过三点的抛物线的解析式2若将向上平移个单位至如图乙则经过三点的抛物线的对称轴在轴的.填左侧或右侧3在2的条件下设过三点的抛物线的对称轴为直线.求当为何值时
某商店经营某种商品已知每天获利y元与售价x元/件之间满足关系式y＝－x2＋80x－1000则每天最多可获利元.
在平面直角坐标系中已知抛物线C.和直线l.1抛物线C.的顶点D.的坐标为________2请判断点D.是否在直线l上并说明理由3记函数的图象为G.点过点垂直于轴的直线与图象G.交于点.当时若存在使得成立结合图象求的取值范围.
如图在直角坐标系中有一直角三角形AOBO为坐标原点OA=1tan∠BAO=3将此三角形绕原点O.逆时针旋转90°得到△DOC.抛物线y=ax2+bx+c经过点A.B.C.1求抛物线的解析式.2若点P.是第二象限内抛物线上的动点其横坐标为t.①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E.连接PE交CD于F.求出当△CEF与△COD相似时点P.的坐标.②是否存在一点P.使△PCD的面积最大若存在求出△PCD面积的最大值若不存在请说明理由.
如图从地面垂直向上抛出一小球小球的高度单位米与小球运动时间单位秒的函数关系式是那么小球运动中的最大高度.
直线y=－x+3交x轴于点A.交y轴于点B.顶点为D.的抛物线y=－x2+2mx－3m经过点A.交x轴于另一点C.连接BDADCD如图所示1直接写出抛物线的解析式和点A.C.D.的坐标2动点P.在BD上以每秒2个单位长的速度由点B.向点D.运动同时动点Q.在CA上以每秒3个单位长的速度由点C.向点A.运动当其中一个点到达终点停止运动时另个点也随之停止运动设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.①当∠DPE=∠CAD时求t的值②过点E.作EM⊥BD垂足为点M.过点P.作PN⊥BD交线段AB或AD于点N.当PN=EM时求t的值.
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8点D.是抛物线的顶点.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标2如图1抛物线的对称轴与x轴交于点E.第四象限的抛物线上有一点P.将△EBP沿直线EP折叠使点B.的对应点B.'落在抛物线的对称轴上求点P.的坐标3如图2设BC交抛物线的对称轴于点F.作直线CD点M.是直线CD上的动点点N.是平面内一点当以点B.F.M.N.为顶点的四边形是菱形时请直接写出点M.的坐标.
如图直线经过点B.2且与x轴交于点A.将抛物线沿x轴作左右平移记平移后的抛物线为C.其顶点为P..1求∠BAO的度数2抛物线C.与y轴交于点E.与直线AB交于两点其中一个交点为F.当线段EF∥x轴时求平移后的抛物线C.对应的函数关系式3在抛物线平移过程中将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB点D.能否落在抛物线C.上如能求出此时抛物线C.顶点P.的坐标如不能说明理由.
福娃们在一起探讨研究下面的题目函数为常数的图象如下图如果时那么时函数值
如图在平面直角坐标系中△ABC是直角三角形∠ACB=90°AC=BCOA=1OC=4抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点.1求抛物线的解析式2点E.是直角△ABC斜边AB上一动点点A.B.除外过点E.作x轴的垂线交抛物线于点F.当线段EF的长度最大时求点E.F.的坐标3在2的条件下在抛物线上是否存在一点P.使△EFP是以EF为直角边的直角三角形若存在请求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中二次函数y=x2+x+1的图象如图所示则方程x2+x+1=0的根的情况是
某企业2016年盈利1500万元2018年实现盈利2160万元.从2016年到2018年如果该企业每年盈利的年增长率相同求1该企业平均年增长率是多少2若该企业盈利的年增长率继续保持不变预计2019年盈利多少万元
飞机着陆后滑行的距离s单位米关于滑行的时间t单位秒的函数表达式是s＝60t－t2则飞机着陆后滑行的最长时间为秒.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A.B.与y轴交于点C.且OA=1OB=3顶点为D.对称轴交x轴于点Q..1求抛物线对应的二次函数的表达式2点P.是抛物线的对称轴上一点以点P.为圆心的圆经过A.B.两点且与直线CD相切求点P.的坐标3在抛物线的对称轴上是否存在一点M.使得△DCM∽△BQC如果存在求出点M.的坐标如果不存在请说明理由.
已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点若其中一个交点的坐标为10则另一个交点的坐标为
下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和因变量y的对应值表x﹣3﹣2﹣10123y1250﹣3﹣4﹣30若点A.x1y1B.x2y2都在这个二次函数的图象上且3＜x1＜x2则y1y2的大小关系是y1y2.填写＜＞或=
如图A.B.两点的坐标分别为0603点P.为x轴正半轴上一动点过点A.作AP的垂线过点B.作BP的垂线两垂线交于点Q.连接PQM.为线段PQ的中点.1求证A.B.P.Q.四点在以M.为圆心的同一个圆上2当⊙M.与x轴相切时求点Q.的坐标3当点P.从点20运动到点30时请直接写出线段QM扫过图形的面积.
若抛物线L.y=ax2+bx+cabc是常数abc≠0与直线l都经过y轴上的一点P.且抛物线L.的顶点Q.在直线l上则称此直线l与该抛物线L.具有一带一路关系.此时直线l叫做抛物线L.的带线抛物线L.叫做直线l的路线.1若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有一带一路关系求mn的值2若某路线L的顶点在反比例函数y=的图象上它的带线l的解析式为y=2x﹣4求此路线L的解析式3当常数k满足≤k≤2时求抛物线L.y=ax2+3k2﹣2k+1x+k的带线l与x轴y轴所围成的三角形面积的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝mx2－2mx＋m－1m＞0与x轴的交点为A.B.1求抛物线的顶点坐标2横纵坐标都是整数的点叫做整点.①当m＝1时求线段AB上整点的个数②若抛物线在点A.B.之间的部分与线段AB所围成的区域内包括边界恰有6个整点结合函数的图象求m的取值范围.
如图在平面直角坐标系中坐标原点为O.A.点坐标为40B.点坐标为－10以AB的中点P.为圆心AB为直径作⊙P.与轴的正半轴交于点C.1求经过A.B.C.三点的抛物线对应的函数表达式2设M.为1中抛物线的顶点求直线MC对应的函数表达式3试说明直线MC与⊙P.的位置关系并证明你的结论
已知抛物线y=ax2+ax+ba≠0与直线y=2x+m有一个公共点M.10且a＜b.1求b与a的关系式和抛物线的顶点D.坐标用a的代数式表示2直线与抛物线的另外一个交点记为N.求△DMN的面积与a的关系式3a=﹣1时直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G.点G.H.关于原点对称现将线段GH沿y轴向上平移t个单位t＞0若线段GH与抛物线有两个不同的公共点试求t的取值范围.
把抛物线向左平移1个单位然后向上平移3个单位则平移后抛物线的解析式为
如图抛物线y＝―x2＋bx＋c与直线AB交于A.―4―4B.04两点直线ACy＝―x―6交y轴与点C.点E.是直线AB上的动点过点E.作EF⊥x轴交AC于点F.交抛物线于点G.1求抛物线的表达式2连接GBEO当四边形GEOB是平行四边形时求点G.的坐标3在⑵的前提下y轴上是否存在一点H.使∠AHF＝∠AEF如果存在求出此时点H.的坐标如果不存在请说明理由.
将抛物线向上平移一个单位后得到的抛物线解析式是.
二次函数的图象如图所示则下列关系式不正确的是
一元二次方程的二次项系数一次项系数常数项分别是
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图有下列5个结论①abc＜0②3a+c＞0③4a+2b+c＞0④2a+b=0⑤b2＞4aC.其中正确的结论的有
如图抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于C.点点D.是抛物线的顶点.1求B.C.D.三点的坐标2连接BCBDCD若点P.为抛物线上一动点设点P.的横坐标为m当S.△PBC=S△BCD时求m的值点P.不与点D.重合3连接AC将△AOC沿x轴正方向平移设移动距离为a当点A.和点B.重合时停止运动设运动过程中△AOC与△OBC重叠部分的面积为S.请直接写出S.与a之间的函数关系式并写出相应自变量a的取值范围.
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