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如图， A B 是 ⊙ O 的直径， C ， F 为 ⊙ O 上的点， C A 是 ∠ B A F 的角平分线，过点...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图已知AD是⊙O.的直径BC是⊙O.的弦AD⊥BC垂足为点E.AE=BC=16求⊙O.的直径.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
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如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为.
已知如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于ECD=6AE=1则⊙O的直径为
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如图△ABC内接于⊙O.AD是⊙O.的直径∠ABC＝25°则∠CAD的度数是
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65°
75°
如图AB是⊙O.的直径C.是⊙O.上一点AC平分∠BADAD⊥CD垂足为D.1求证CD是⊙O.的切线
已知如图直线PA交⊙O于AE两点PA的垂线DC切⊙O于点C过A点作⊙O的直径AB.1求证AC平分∠D
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.如图若BC为⊙O.
如图已知PAPB是⊙O.的切线A.B.为切点AC是⊙O.的直径若∠PAB=40°求∠P.的度数.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
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如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=2则⊙O.的直径为
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如图⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB的中点CD＝6cm求直径AB的长.
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB与点E点P在⊙O上∠1=∠C1求证CB∥PD2若BC=3sin∠P=
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
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如图已知 A P 是 ⨀ O 的切线 P 为切点 A C 是 ⨀ O 的割线与 ⨀ O 交于 B C 两点圆心 O 在 ∠ P A C 的内部点 M 是 B C 的中点. 1证明 A P O M 四点共圆 2求 ∠ O A M + ∠ A P M 的大小.
如图 D 为 ⊙ O 内一点 B D 交 ⊙ O 于 C B A 切 ⊙ O 于 A 若 A B = 6 O D = 2 D C = C B = 3 则 ⊙ O 的半径为
如图圆 O 的割线 P A B 经过圆心 O C 是圆上一点 P A = A C = 1 2 A B 则以下结论不正确的是
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 连接 E C C D .1求证直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 3 圆 O 的半径为 2 求 O A 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 与半圆 O 相切于点 C A D ⊥ P D 若 P C = 4 P B = 2 则 C D = ______.
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . I求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P II若 C E : B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
已知如图在直角梯形 A B C D 中 A B // C D A D ⊥ A B 垂足为 A 以腰 B C 为直径的半圆 O 切 A D 于点 E 连接 B E 若 B C = 6 ∠ E B C = 30 ∘ 则梯形 A B C D 的面积为________.
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的延长线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
P Q R 顺次为 △ A B C 中 B C C A A B 三边的中点求证圆 A B C 在 A 点的切线与圆 P Q R 在 P 点的切线平行.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 是 ⊙ O 上的两点 O C ⊥ A B 过点 F 作 ⊙ O 的切线 F D 交 A B 的延长线于点 D .连接 C F 交 A B 于点 E .1求证 D E 2 = D B ⋅ D A 2若 D B = 2 D F = 4 试求 C E 的长.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 P D 切 ⊙ O 于点 C 交 A B 的延长线于 D 且 C O = C D 则 ∠ P C A =
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . Ⅰ证明 D B = D C Ⅱ设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 B E = 4 则弦 B D 的长为_____________.
如图已知 △ A B C 内接于圆 ⊙ O 点 D 在 O C 的延长线上 A D 是 ⊙ O 的切线若 ∠ B = 30 ∘ A C = 3 则 △ C A D 的面积为
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P . 1求证 A D / / E C 2若 A D 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长.
如图在 △ A B C 和 △ A C D 中 ∠ A C B = ∠ A D C = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D ⊙ O 是以 A B 为直径的圆 D C 的延长线与 A B 的延长线交于点 E . Ⅰ求证 D C 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 E B = 6 E C = 6 2 求 B C 的长.
如图 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上的一点过 C 的切线交直线 A B 于 E 交过 A 点的切线于 D . 1求证 B C / / O D 2如果 E C = 2 C D = 3 求 E B 的长.
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明 1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B 2 A C = A E .
如图已知 A B 和 A C 是圆的两条弦过点 B 作圆的切线与 A C 的延长线相交于点 D 过点 C 作 B D 的平行线与圆相交于点 E 与 A B 相交于点 F A F = 3 F B = 1 E F = 3 2 则线段 C D 的长为_________.
如图半径是 3 3 的 ⊙ O 中 A B 是直径 M N 是过点 A 的 ⊙ O 的切线 A C B D 相交于点 P 且 ∠ D A N = 30 ∘ C P = 2 P A = 9 又 P D > P B 则线段 P D 的长为_____________.
如图已知 ⨀ O 和 ⨀ O 1 内切于点 A ⨀ O 的弦 A P 交 ⨀ O 1 于点 B P C 切 ⨀ O 1 于点 C 且 P C P A = 2 2 则 ⨀ O 1 和 ⨀ O 的半径的比值为多少
1如图 A B 是圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 切圆 O 于点 C .已知圆 O 半径 3 O P = 2 .则 P C =______ ∠ A C D 的大小为_____. 2在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 l ρ = cos θ = 1 的对称点的一个极坐标为.
已知如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 外切于 C 点 A B 一条外公切线 A B 分别为切点连接 A C B C .设 ⊙ O 1 的半径为 R ⊙ O 2 的半径为 r 若 tan ∠ A B C = 2 则 R r 的值为
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