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如图所示,某地有三个村庄,分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处,已知 A B = A C = ...
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高中数学《函数模型的应用》真题及答案
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如图所示有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲乙丙其中任意两个平移后可拼成平行四边形或等腰三角形则从
如图所示有三个点电荷
B.C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A.B都带正电荷,A所受
C两个电荷的静电力的合力如图中F
A.
所示.那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )
A.一定是正电 B.一定是负电
可能是正电,也可能是负电
无法判断
本小题满分12分某地有三个村庄分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处已知AB=AC=6km现计划在
如图所示有三个完全相同的瓶子里面分别装有质量相等的酱油水和豆油则它们对瓶底的压强__________
如图所示有三个点电荷
B.C.位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A.
都带正电荷,A.所受B.
两个电荷的静电力的合力如图中F
A
所示,那么可以判定点电荷C.所带电荷的电性为( )
A.一定是正电 B.一定是负电 C.可能是正电,也可能是负电
无法判断
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
1三个电量均为Q正电的小球放在水平光滑绝缘的桌面上分别位于等边三角形的三个顶点如图所示求在三角形的中
三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点电流方向如图所示现在使每根通电导线在斜线
如图所示
B.C.分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P.的位置应在( ) A.AB中点
BC中点
AC中点
∠C.的平分线与AB的交点
如图所示A.B.C.分别表示三个村庄AB=1000米BC=600米AC=800米在社会主义新农村建设
如图所示ABC分别表示三个村庄AB=500米BC=300米AC=400米在社会主义新农村建设中为了丰
@B.C分别表示三个村庄,AB=500米,BC=300米,AC=400米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P点的位置应在( )
A.AB中点 B.BC中点
AC中点
∠C的平分线与AB的交点
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
如图所示有三个点电荷
B.C.位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A.
都带正电荷,A.所受B.
两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,那么可以判定点电荷C.所带电荷的电性为( )
A.一定是正电 B.一定是负电 C.可能是正电,也可能是负电
无法判断
如图所示某地有三个村庄分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处已知 A B = A C
如图所示在平面直角坐标系中有一个三角形三个顶点坐标分别为471183.则这个三角形的面积是_____
有一个小立方块每一个面上分别写着数字123456有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示问这个小立方
如图所示ABC分别表示三个村庄AB=500米BC=300米AC=400米在社会主义新农村建设中为了丰
@B.C分别表示三个村庄,AB=500米,BC=300米,AC=400米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P点的位置应在( )
A.AB中点 B.BC中点
AC中点
∠C的平分线与AB的交点
如图所示有三个质量相等分别带正电带负电和不带电的小球从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进
B.C.三点,可以判断( ) A. 小球A.带正电,小球
不带电,C带负电 B.三个小球在电场中运动的时间相等
三个小球到达极板时的动能关系为EkA>EkB>EkC
三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA
已知三个村庄ABC的位置如图所示现计划建一所小学使其到ABC三个村庄的距离相等请你设计出学校所在的位
如图所示有三个点电荷
B.C.位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A.
都带正电荷,A.所受B.
两个电荷的静电力的合力如图中F
A
所示,那么可以判定点电荷C.所带电荷的电性为( )
A.一定是正电 B.一定是负电 C.可能是正电,也可能是负电
无法判断
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随着我国加入WTO某市某企业决定从甲乙两种产品中选择一种进行投资生产打入国际市场已知投资这两种产品的有关数据如下表单位万美元其中年固定成本与年生产的件数无关 a 为常数且 3 ⩽ a ⩽ 8 .另外年销售 x 件乙产品时需上交 0.05 x 2 万美元的特别关税.1写出该厂分别投资生产甲乙两产品的年利润 y 1 y 2 与生产相应产品的件数 x x ∈ N 之间的函数关系2分别写出投资生产这两种产品的最大利润3如何决定投资可获最大年利润.
如图直线 l 和圆 C 当 l 从 l 0 开始在平面上绕点 O 按逆时针方向匀速转动 θ 转动角度不超过 90 ∘ 时它扫过的圆内阴影部分的面积 S 是时间 t 的函数这个函数的大致图像是
某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境计划建一个八边形的休闲小区它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 A B C D 和 E F G H 构成的面积为 200 m 2 的十字形区域.现计划在正方形 M N P Q 上建一花坛造价为 4200 元/ m 2 . 在四个相同的矩形上图中阴影部分铺花岗岩地砖造价为 210 元/ m 2 再在四个空角上铺草坪造价为 80 元/ m 2 . 1设总造价为 S 元 A D 的长为 x m 试建立 S 关于 x 的函数解析式 2计划至少投入多少元才能建造这个休闲小区
某养殖场需定期购买饲料已知该养殖场每天需要饲料 200 千克每千克饲料的价格为 1.8 元饲料的保管费与其他费用平均每千克每天 0.03 元购买饲料每次支付运费 300 元.1求该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少2若提供饲料的公司规定:当一次购买饲料不少于 5 吨时其价格可享受八五折优惠即原价为 85 % .问该养殖场是否应考虑利用此优惠条件请说明理由.
某食品的保鲜时间 y 单位小时与储藏温度 x 单位℃满足函数关系 y = e k x + b 为自然对数的底数 k b 为常数.若该食品在 0 ℃的保鲜时间是 192 小时在 22 ℃的保鲜温度是 48 小时则该食品在 33 ℃的保鲜时间是
利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间年生产的总成本 y 万元与年产量 x 吨之间的关系可近似地表示为 y = x 2 10 - 30 x + 4000 则每吨的成本最低时的年产量吨为
某学校制定奖励条例对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为 f n = k n ⋅ n - 10 n > 10 其中 n 是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差 f n 的单位为元而 k n = 0 n ⩽ 10 100 10 < n ⩽ 15 200 15 < n ⩽ 20 300 20 < n ⩽ 25 400 n > 25. 现有甲乙两位数学任课教师甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分 18 分而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分 21 分.则乙所得奖励比甲所得奖励多
近年来某企业每年消耗电费约 24 万元为了节能减排决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位万元与太阳能电池板的面积单位平方米成正比比例系数约为 0.5 .为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费 C 单位万元与安装的这种太阳能电池板的面积 x 单位平方米之间的函数关系是 C x = k 20 x + 100 x ⩾ 0 k 为常数 .记 y 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 15 年共将消耗的电费之和.1试解释 C 0 的实际意义并建立 y 关于 x 的函数关系式2当 x 为多少平方米时 y 取得最小值最小值是多少万元
一类产品按质量共分为 10 个档次最低档次产品每件利润 8 元每提高一个档次每件利润增加 2 元一天的工时可以生产最低档次产品 60 件提高一个档次将减少 3 件求生产何种档次的产品获利最大
我国水资源匮乏各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的标准是水费=基本费+超额费+损耗费若月用水量不超过最低限量 a m 3 只付基本费 8 元和每户的损耗费 c 元 0 < c < 5 若用水量 a m 3 除了付同上的基本费和损耗费外超过部分每立方米付 b 元的超额费.该市一个家庭第一季度的用水量和支付费用如下表所示 根据表中的数据求 a b c 的值.
某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比其关系如图1投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比其关系如图2.注收益与投资额单位万元 1分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 2该家庭现有 20 万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益其最大收益是多少万元
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x 2 + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内市场的商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
设甲乙两地的距离为 a a > 0 小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟在乙地休息 10 分钟之后他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为
某商品每件成本 9 元售价 30 元每星期卖出 432 件.如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x 单位元 0 ⩽ x ⩽ 30 的平方成正比.已知商品单价降低 2 元时一星期多卖出 24 件. 1 将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数 2 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大
某种电热水器的水箱的最大容积是 200 升加热到一定温度可以浴用浴用时已知每分钟放水 34 升在放水的同时注水 t 分钟注水 2 t 2 升当水箱内水量达到最小值时放水自动停止.现在假定每人洗浴用水 65 升则该热水器一次至多可供
甲厂以 x 千克/时的速度匀速生产某种产品生产条件要求 1 ⩽ x ⩽ 10 每小时可获得利润是 100 5 x + 1 - 3 x 元. 1 要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3 000 元求 x 的取值范围 2 要使生产 900 千克时该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求最大利润.
经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天 的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N .前 40 天价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 S t 的最大值和最小值.
有一位商人从北京向上海的家中打电话通话 m 分钟的电话费由函数 f m = 1.06 × 0.5 m + 1 元决定其中 m > 0 m 是大于或等于 m 的最小整数.则从北京到上海通话时间为 5.5 分钟的电话费为______________.
小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售其销售收入为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小张获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
如图 1 是某公共汽车线路收支差额 y 元与乘客量 x 的图象.1试说明图 1 上点 A 点 B 以及射线 A B 上的点的实际意义2由于目前本条线路亏损公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议如图 2 3 所示.你能根据图象说明这两种建议的意义吗3此问题中直线斜率的实际意义是什么4图 1 图 2 图 3 中的票价分别是多少元
已知 f x = x + 2 x ≤ - 1 x 2 -1 < x < 2 2 x x ≥ 2 则 f 3 =
某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为 400 元.若每批生产 x 件则平均仓储时间为 x 4 天且每件产品每天的仓储费用为 1 元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品___________件.
枸杞是一种经济价值很高的观赏食用植物不仅可以美化居室净化空气又可美容保健因此深受人们欢迎在国内占有很大的市场某人准备进入枸杞市场栽培枸杞为了了解行情进入市场调研从 4 月 1 日起枸杞的种植成本 Q 单位元/ 10 kg 与上市时间 t 单位天的数据情况如下表 1根据上表数据从下列函数中选取一个最能反映枸杞种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系 Q = a t + b ; Q = a t 2 + b t + c Q = a ⋅ b t Q = a log b t 2利用你选择的函数求枸杞种植成本最低时上市天数 t 及最低种植成本.
有甲乙两家健身中心两家设备和服务都相当但收费方式不同.甲中心每小时 5 元乙中心按月计费一个月中 30 小时以内含 30 小时 90 元超过 30 小时的部分每小时 2 元.某人准备下个月从这两家选择一家进行健身活动其活动时间不小于 15 小时不超过 40 小时. 1设在甲中心健身 x 15 ≤ x ≤ 40 小时的收费为 f x 元在乙中心健身活动 x 小时的收费是 g x 元试求 f x 和 g x 2问选择哪家比较合算为什么
如图所示阴影部分的面积 S 是 h 的函数 0 ⩽ h ⩽ H 则该函数的图象是如下图所示的
已知某生产厂家的年利润 y 单位万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = - 1 3 x 3 + 81 x - 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
动点 P 从单位正方形 A B C D 的顶点 A 出发顺次经过 B C D 绕边界一周当 x 表示点 P 的行程 y 表示 P A 的长时求 y 关于 x 的解析式并求 f 5 2 的值.
西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内根据预算得羊皮手套的年利润 L 万元与广告费 x 万元之间的函数解析式为 L = 51 2 - x 2 + 8 x x > 0 .则当年广告费投入___________万元时该公司的年利润最大.
汽车的燃油效率是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程下图描述了甲乙丙三两汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是.
设函数 f x = log 2 x x > 0 4 x x ≤ 0 则 f f -1 的值为__________.
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