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如图，长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
）0个； （
）1个； （
）2个； （
）3个.
如图所示在固定的坐标系Oxyz中长方体作平移或称平动长方体的自由度数为
1个
2个
3个
4个
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是．
52
32
24
9
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的底面边长是.
.一个长方体的三种视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为.
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图地面上有一个长方体一只蜘蛛在这个长方体的顶点
处，一滴水珠在这个长方形的顶点C.′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A.处爬到C.′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ） A.
8m
10m
14m
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为____________.
某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm求这个包装盒的体积.
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图则组成此几何体的长方体木块共有__________块.
将一长方体放在水平桌面上如图所示若沿虚线切掉一半则长方体的密度长方体对桌面的压强压力变化是:
密度不变，压强不变，压力变小;
密度变小，压强变小，压力变小;
密度不变，压强变小，压力变小;
密度不变，压强不变，压力不变.
长方体的主视图与俯视图如图297则这个长方体的体积是________.图297
用10N的水平推力F.把一块质量为2kg的长方体压在竖直的墙壁上静止不动如图7所示长方体对墙的压力大
如图这是一个长方体的主视图和俯视图由图示数据单元cm可以得出该长方体的体积是cm3.
如图水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形它的左视图的面积为6则长方体的体积等于.
如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm．则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
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如图空间中两个有一条公共边 A D 的正方形 A B C D 和 A D E F .设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么 ① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面. 以上 4 个命题中正确的是_____________.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
下列命题正确的是
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
在所有棱长均相等的正三棱柱中 P 为底面 △ A B C 中线 A D 的中点 Q 为 B 1 C 1 的中点则异面直线 A 1 P 与 C Q 所成角的余弦值为
如图在四面体 A B C D 中若截面 P Q M N 是正方形则在下列命题中错误的为
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 E F 分别是正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A D D 1 A 1 的中心则 E F 和 C D 所成的角是
若直线 a // α 直线 b ⊂ α 则直线 a 与 b 的位置关系是
已知直线 m n 是异面直线则过直线 n 且与直线 m 垂直的平面
如图已知空间四边形 O A B C 的各边及对角线 A C O B 的长都相等 E F 分别为 A B O C 的中点求异面直线 O E 与 B F 所成角的余弦值.
设平面 α 与平面 β 相交于直线 m 直线 a 在平面 α 内.直线 b 在平面 β 内且 b ⊥ m 则 a ⊥ β 是 a ⊥ b 的
如果直线 l 与平面 α 不垂直那么在平面 α 内
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
已知两条互不重合的直线 m n 两个不同的平面 α β 下列命题中正确的是
设 a b c 表示不同的直线 α β 表示不同的平面则下列说法正确的是
设 m n 是两条不同直线 α β 是两条不同的平面下面命题正确的是
已知直线 a b 与平面 α β γ 下列条件中能推出 α // β 的是
在所有棱长均相等的正三棱柱底面是正三角形且侧棱与底面垂直的棱柱中 P 为底面 △ A B C 中线 A D 的中点 Q 为 B 1 C 1 的中点则异面直线 A 1 P 与 C Q 所成角的余弦值为
在如图所示的正方体中 M N 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 C D 1 和 M N 所成的角为
在四棱锥 P - A B C D 中四条侧棱长均为 2 底面 A B C D 为正方形 E 为 P C 的中点.若异面直线 P A 与 B E 所成的角为 45 ∘ 则该四棱锥的体积是
设直线 l ⊂ 平面 α 过平面 α 外一点 A 且与 l α 都成 30 ∘ 角的直线有且只有
如图在正四棱柱 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 1 B C 1 的中点则以下结论中不成立的是
在四棱锥 P - A B C D 中四条侧棱长均为 2 底面 A B C D 为正方形点 E 为 P C 的中点若异面直线 P A 与 B E 所成角为 45 ∘ 则该四棱锥的体积是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是____________.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 P 在线段 A D 1 上运动且不与点 D 1 重合则异面直线 P C 与 B A 1 所成的角 θ 的取值范围是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A D ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
给定下列四个命题①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线则这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题的是___________.填序号
如图在正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是 A C 的中点.1求证 A D 1 //平面 D O C 1 2求异面直线 A D 1 和 D C 1 所成角的大小.
下列正方体或三棱锥中 P Q R S 分别是所在棱的中点则其中直线 P S 与直线 Q R 异面的一个图是____________.
如图已知四棱锥的侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且底面 A B C D 是直角梯形 A D ⊥ C D A B // C D A B = A D = 1 2 C D = 2 .1求证 B C ⊥ 平面 B D P 2若侧棱 P C 与底面 A B C D 所成角的正切值为 1 2 点 M 为侧棱 P C 的中点求异面直线 B M 与 P A 所成角的余弦值.
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