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已知 x , y 取值如下表： 从所得的散点图分析可知： y 和 x 线性相关，且 y ̂ = 0.95 x ...
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高中数学《变量间的相关关系》真题及答案
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已知xy的取值如下表所示从散点图分析y与x线性相关且则m的值为
6.4
6.5
6.7
6.8
已知实数xy取值如下表从所得的散点图分析可知y与x线性相关且＝0.95x＋a则a的值是
1.30
1.45
1.65
1.80
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中函数y与自变量x的部分对应值如下表则方程ax2＋bx＋c＝0的正数
0＜x
1
＜1
1＜x
1
＜2
2＜x
1
＜3
3＜x
1
＜4
一 已知某产品的两特性值x与y之间的散点图如下图所示请回答下述问题 x与y之间的相
1
(0，1)
(-1，0)
-1
已知xy的取值如下表所示若y与x线性相关且＝0.95x＋a则a＝
2.2
2.9
2.8
2.6
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表利用二次函数的图象可知当函数值y
.x<0或 x>2
0
x<-1或 x>3
-1
已知 x y 的取值如下表所示由散点图分析可知 y 与 x 线性相关且线性回归方程为 y = 0.
已知的取值如下表从所得的散点图分析与线性相关且则=
2
3
2.1
3.1
已知xy取值如下表 从所得的散点图分析可知y与x线性相关且=0.95x+a则a=
1.30
1.45
1.65
1.80
一 已知某产品的两特性值x与y之间的散点图如下图所示请回答下述问题 观察得出x取值
201
-42
6
-6
已知xy的取值如下表:从所得的散点图分析可知:y与x线性相关且=0.95x+则=
1.30
1.45
1.65
1.80
已知xy取值如下表:若xy具有线性相关关系且回归方程为y=0.95x+a则a=
0.325
2.6
2.2
0
已知xy的取值如下表从所得的散点图分析可知y与x线性相关且＝0.95x＋a则a＝
1.30
1.45
1.65
1.80
已知xy取值如下表从散点图中可以看出y与x线性相关且回归方程为＝0.95x+a则a＝＿＿＿
已知 x y 的取值如下表所示由散点图分析可知 y 与 x 线性相关且线性回归方程为 y = 0.
已知两个变量x和y它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是
y=x
y=2x+1
y=x
2
+x+1
y=
一 已知某产品的两特性值x与y之间的散点图如下图所示请回答下述问题 若y服从正态分
10
6
1.5
-0.5
已知xy的取值如下表从所得的散点图分析y与x线性相关且=0.95x+a则a=x0134y2.24.3
2.1
2.2
2.4
2.6
已知xy的取值如下表所示从散点图分析y与x线性相关且＝0.8x＋a则a＝
0.8
1
1.2
1.5
已知 x y 的取值如下表 从散点图分析 y 与 x 线性相关且回归方程为 y ̂ = 0
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某 iphone 手机专卖店对某市市民进行 iphone 手机认可度的调查在已购买 iphone 手机的 1000 名市民中随机抽取 100 名按年龄单位岁进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下1求频数分布表中 x y 的值并补全频率分布直方图2在抽取的这 100 名市民中按年龄进行分层抽样抽取 20 人参加 iphone 手机宣传活动现从这 20 人中随机选取 2 人各赠送一部 iphone6s 手机设这 2 名市民中年龄在 [ 40 45 内的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
从甲乙两部门中各任选 10 名员工进行职业技能测试测试成绩单位分数据的茎叶图如图 1 所示1分别求出甲乙两组数据的中位数并比较两组数据的分散程度只需给出结论2甲组数据频率分布直方图如图 2 所示求 a b c 的值3从甲乙两组数据中各任取一个求所取两数之差的绝对值大于 20 的概率.
某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图如图所示据此估计此次考试成绩的众数是
某校高三一模考试结束后某班对数学成绩在 90 分以上含 90 分的人数进行统计并绘制出如图所示的频率分布直方图已知成绩优秀的 120 分及 120 分以上有 8 人.1求该班此次考试的数学成绩及格 90 分及 90 分以上的人数及他们的平均分2为进一步提高数学成绩现从成绩在 90 ~ 100 分 130 ~ 140 分两组中任意选取 2 人形成数学帮扶小组若选出的 2 人来自不同小组则称此小组为有效帮扶小组求选出的 2 人形成有效帮扶小组的概率.
一组样本数据的频率分布直方图如图所示试估计此样本数据的中位数为
某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生将他们的期中考试数学成绩满分 100 分成绩均为不低于 40 分的整数分成如下六段 [ 40 50 [ 50 60 ⋯ [ 90 100 ] 得到如图所示的频率分布直方图.1若该校高一年级共有学生 640 名试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数2在抽取的 40 名学生中若从数学成绩在 [ 40 50 与 [ 90 100 ] 两个分数段内随机选取 2 名学生求这 2 名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2规定 60 分以下为不及格若不及格的人中女生有 4 人而及格的人中男生比女生少 4 人借助独立性检验分析是否有 90 % 的把握认为本次测试的及格情况与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某学校有 120 名教师且年龄都在 20 岁到 60 岁之间各年龄段人数按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 ] 分组其频率分布直方图如图所示.学校要求每名教师都要参加 A B 两项培训培训结束后进行结业考试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的结业考试成绩也互不影响.1若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为 40 的样本求从年龄段 [ 20 30 抽取的人数2求全校教师的平均年龄3随机从年龄段 [ 20 30 和 [ 30 40 内各抽取 1 人设这两人中 A B 两项培训结业考试成绩都优秀的人数为 X 求 X 的概率分布和数学期望.
某电子商务公司随机抽取 1 000 名网络购物者进行调查.这 1 000 名购物者 2015 年网上购物金额单位万元均在区间 [ 0.3 0.9 ] 内样本分组为 [ 0.3 0.4 [ 0.4 0.5 [ 0.5 0.6 [ 0.6 0.7 [ 0.7 0.8 [ 0.8 0.9 ] 购物金额的频率分布直方图如下电子商务公司决定给购物者发放优惠券其金额单位元与购物金额关系如下1求这 1 000 名购物者获得优惠券金额的平均数2以这 1 000 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率求一个购物者获得优惠券金额不少于 150 元的概率.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表并得到如图的频率分布直方图.1试估计该校高三学生视力在 5.0 以上的人数2为了进一步调查学生的护眼习惯学习小组成员进行分层抽样在视力 4.2 ∼ 4.4 和 5.0 ∼ 5.2 的学生中抽取 9 人并且在这 9 人中任取 3 人记视力在 4.2 ∼ 4.4 的学生人数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
2016 年年初为迎接习__并向其报告工作江西省有关部门从南昌大学校企业的 LED 产品中抽取 1000 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图1求这 1000 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组数据用该区间的中点值作代表2由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ δ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ δ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布求 P 175.6 < Z < 224.4 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为 175.6 224.4 上的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ δ 2 则 P μ - δ < Z < μ + δ = 0.6826 P μ - 2 δ < Z < μ + 2 δ = 0.9544 .
某公司对夏季室外工作人员规定如下当气温超过 35 ℃ 时室外连续工作时间严禁超过 100 多分钟不少于 60 分钟的公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间单位分钟并将所得数据绘制成频率分布直方图如图其中工作时间的范围是 [ 0 100 ] 样本数据分组为 [ 0 20 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 ] .1求频率分布直方图中 x 的值2根据频率分布直方图估计样本数据的中位数3用这个样本的频率分布估计总体分布用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取 25 人的样本监测他们健康状况的变化那么这两种人员应该各抽取多少人
某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取 20 个网点作为样本进行元旦期间网购金额单位万元的调查获得的所有样本数据按照区间 [ 0 5 ] 5 10 ] 10 15 ] 15 20 ] 20 25 ] 进行分组得到如图所示的频率分布直方图.1根据样本数据试估计样本中网购金额的平均值注设样本数据第 i 组的频率为 p i 第 i 组区间的中点值为 x i i = 1 2 3 4 5 则样本数据的平均值为 X ¯ = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4 + x 5 p 5 2若网购金额在 15 25 ] 的服务网点定义为优秀服务网点其余为非优秀服务网点.从这 20 个服务网点中任选 2 个记 ξ 表示选到优秀服务网点的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势某机构为了解某城市市民的年龄构成按 1 % 的比例从年龄在 20 ∼ 80 岁含 20 岁和 80 岁之间的市民中随机抽取 600 人进行调查并将年龄按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 ] 进行分组绘制成频率分布直方图如图所示规定年龄在 [ 20 40 岁的人为青年人 [ 40 60 岁的人为中年人 [ 60 80 ] 岁的人为老年人.1根据频率分布直方图估计该城市 60 岁以上含 60 岁的人数若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表试估算所调查的 600 人的平均年龄2根据频率分布直方图估计该城市中年人的概率你认为 20 年后该城市老龄化严重吗
2016 年全国两会即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议分别于 2016 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北京开幕.为了解哪些人更关注两会某机构随机抽取了年龄在 15 ∼ 75 岁之间的 100 人进行调查并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示其分组区间为 [ 15 25 [ 25 35 [ 35 45 [ 45 55 [ 55 65 [ 65 75 ] .把年龄落在 [ 15 35 和 [ 35 75 内的人分别称为青少年人和中老年人经统计青少年人与中老年人的人数之比为 9 ∶ 11 .1求图中 a b 的值2若青少年人中有 15 人在关注两会根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表根据此统计结果能否有 99 % 的把握认为中老年人比青少年人更加关注两会附参考公式和临界值表 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
某市规定高中学生三年在校期间要参加不少于 80 h 的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取 200 名高中学生参加社区服务的数据按时间段 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 [ 90 95 [ 95 100 ] 单位 h 进行统计其频率分布直方图如图所示.1求抽取的 200 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的学生人数并估计从全市高中学生中任意选取一人其参加社区服务的时间不少于 90 h 的概率2从全市高中学生人数很多中任意选取 3 名学生记 ξ 为 3 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的人数.试求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分别为 A B C D E 五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为 A 的人数2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分求该考场考生数学与逻辑科目的平均分3已知参加本考场测试的考生中恰有 2 人的两科成绩均为 A 在至少一科成绩为 A 的考生中随机抽取 2 人进行访谈求这 2 人的两科成绩均为 A 的概率.
如图是某样本的频率分布直方图已知数据不超过 10 的频数为 10 则根据频率分布直方图可知该样本的容量为__________.
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图Ⅰ依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数Ⅱ在某场比赛中考察他前 4 次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况并且规定运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离不少于 4 米的记 1 分否则扣掉 1 分.用随机变量 X 表示第 4 次投篮后的总分将频率视为概率求 X 的分布列和数学期望.
为了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
某校高一年级共有学生 320 人.为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间情况学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了 n 名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这 n 名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据单位分钟按照以下区间分为七组① [ 0 10 ② [ 10 20 ③ [ 20 30 ④ [ 30 40 ⑤ [ 40 50 ⑥ [ 50 60 ⑦ [ 60 70 ] 得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于 20 分钟的人数是 4 人.1求 n 的值2若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于 45 分钟则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据学校是否需要减少作业量注统计方法中同一组数据常用该组区间的中点值作为代表
为了了解某校高三美术生的身体状况抽查了部分美术生的体重将所得数据整理后作出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 ∶ 3 ∶ 5 第 2 个小组的频数为 15 则被抽查的美术生的人数是
作为市政府为民办实事之一的公共自行车建设工作已经基本完成了相关部门准备对该项目进行验收验收的硬性指标是市民对该项目的满意指数不低于 0.8 否则该项目需进行整改.该部门为了了解市民对该项目的满意程度在公共自行车自助点随机访问了前来使用的 100 名市民并根据这 100 名市民对该项目满意程度的评分满分 100 分绘制了如下频率分布直方图1为了了解部分市民对公共自行车建设项目评分较低的原因该部门从评分低于 60 分的市民中随机抽取 2 人进行座谈求这 2 人评分恰好都在 [ 50 60 的概率2根据你所学的统计知识判断该项目能否通过验收并说明理由.注满意指数 = 满意程度的平均得分 100
如图是某班 50 名学生期中考试数学成绩单位分的频率分布直方图其中成绩分组区间是 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 则图中 x 的值等于
一组样本数据的频率分布直方图如图所示试估计此样本数据的中位数为
某社区为了了解该社区老年人每天健身锻炼情况抽查并统计了 100 名老年人每天健身锻炼的时间单位分钟绘制了频率分布直方图如图所示如果 m = 3 n 那么这 100 名老年人每天健身锻炼时间在 40 70 ] 分钟的人数为
某大型手机连锁店为了解销售价格在区间 [ 5 35 ] 单位百元内的手机的利润情况从 2015 年度销售的一批手机中随机抽取 100 部按其价格分成 6 组频数分布表如下1试根据上述表格中的数据完成频率分布直方图2用分层抽样的方法从这 100 部手机中共抽取 20 部再从抽出的 20 部手机中随机抽取 2 部用 X 表示抽取价格在区间 [ 20 35 ] 内的手机的数量求 X 的分布列及数学期望 E X .
已知从 A 地到 B 地共有两条路径 L 1 和 L 2 据统计经过两条路径所用的时间互不影响且经过 L 1 与 L 2 所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别为如图1和图2.现甲乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于从 A 地到 B 地.1为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到 B 地甲和乙应如何选择各自的路径2用 X 表示甲乙两人中在允许的时间内能赶到 B 地的人数针对1的选择方案求 X 的分布列和数学期望.
如图所示是一样本的频率分布直方图.若样本容量为 100 则样本数据在 [ 15 20 内的频数是
一专业减肥中心对某地区肥胖人群的体重进行了调查从中随机抽取测了 100 名肥胖者所得体重均在 [ 96 106 ] 中绘制成如图所示的频率分布直方图据此估计这 100 名肥胖者的平均体重为
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