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设α=(1，0，1)T，矩阵A=ααT，则(A2-E)-1=______．
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设3阶矩阵A的三个特征值分别为-101对应的特征向量分别为α1=aa+3a+2Tα2=a-2-1a+
设α=101TA=ααT若B=kE+A*是正定矩阵则k的取值范围是______．
设A是3阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α2=012T是A的属于特征值
α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
设三阶矩阵A的三个特征值分别为-101对应的特征向量分别为α1aa+3a+2Tα2=a-2-1a+1
设633为实对称矩阵A的特征值属于6的特征向量为α1=11k-1属于3的一个特征向量为α2=-101
已知λ1=6λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=-10
已知λ1=6λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=-101
R4中基ε1=12-10Tε2=1-111Tε3=-1211Tε4=-1-101T到基η1=2101
设向量α在基α1=1-21Tα2=12-1Tα3=01-2T下的坐标是102T那么α在基β1=101
已知λ1=6λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=-101
设三阶矩阵A的3个特征值分别为-101对应的特征向量分别为α1=aa+3a+2Tα2=a-2-1a+
设A是三阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α3=012T是A的属于特征值
α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
设α=101TA=ααTfx=1+x+x2++xn-1gx=1-x则|fA·gA=______．
设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0
设3阶方阵A满足Aα1=0Aα2=2α1+α2Aα3=-α1+3α2-α3其中α1=110Tα2=0
已知矩阵A第一行3个元素是3-1-2又α1=111Tα2=120Tα3=101T是矩阵A的三个特征向
已知λ1=6λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=-101
设3阶方阵A满足Aα1=0Aα2=2α1+α2Aα3=-α1+3α2-α3其中α1=110Tα2=0
设A是3阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α3=012T是A的属于特征值
α
1
-α
2
是α的属于特征值1的特征向量
α
1
-α
3
是α的属于特征值1的特征向量
α
1
-α
3
是α的属于特征值2的特征向量
α
1
+α
2
+α
3
是α的属于特征值1的特征向量
设3阶方阵A满足Aα1=0Aα2=2α1+α2Aα3=-α1+3α2-α3其中α1=110Tα2=0
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已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是______．
设fx在[01]连续在01可导且f0=0f1=1求证使得
有甲乙丙三个口袋其中甲袋装有1个红球2个白球3个黑球乙袋装有2个红球1个白球2个黑球丙袋装有2个红球3个白球．现任取一袋从中任取2个球用X表示取到的红球数Y表示取到的白球数Z表示取到的黑球数．试求ⅠXY的联合分布ⅡcovXY+covYZ．
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设z=zxy有二阶连续的偏导数且满足Ⅰ作自变量与因变量变换u=x+yv=x-yw=xy-z变换z的方程为w关于uv的偏导数满足的方程Ⅱ求z=zxy．
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设总体X服从正态分布Nμ1X1X2X9是取自总体X的简单随机样本要在显著性水平A=0.05下检验h0:μ=μ0=0H1:μ≠0如果选取拒绝域．Ⅰ求C的值Ⅱ若样本观测值的均值则在显著性水平a=0.05下是否可据此样本推断μ=0Ⅲ若选取拒绝域求关于检验H0:μ=μ0=0的检验水平aФ3=0.99865
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程iix1+x2+x3=0的解Ⅰ求a的值Ⅱ求齐次方程组i的解Ⅲ求齐次方程ii的解．
设L为曲线|x|+|y|=1则=______．
设Ⅰ求fx在0+∞的最小值点Ⅱfx在0+∞是否存在最大值并说明理由．
设B是3阶非零矩阵满足BA=0则矩阵B=______．
有三封不同的信随机投入编号为1234的四个信箱中以X表示有信的最小信箱号码以Y表示无信的最大信箱号码求XY的联合概率分布．
设总体X的概率密度为其中αbb＞0都是未知参数．又X1X2Xn是取自总体X的简单随机样本试求Ⅰα与b的矩估计量Ⅱα与b的最大似然估计量．
在以原点为圆心的单位圆内画平行弦如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的则任意画的弦其长度大于1的概率为______．
已知是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=fx的三个特解．Ⅰ求这个方程和它的通解Ⅱ设y=yx是该方程满足y0=0y’0=0的特解求
求证fx=πx1-xcosπx-1-2xsinπx＞0当时成立．
曲线的全部渐近线方程是______．
设求F’xx＞-1x≠0并证明F’x在-1+∞上连续．
设∑为柱面x2+y2=1介于z=0与z=2-x之间的部分有均匀面密度ρ常数则∑的质量M=______．
抛物线y=x2上任意点αα2α＞0处引切线L1在另一点处引另一切线L2L2与L1垂直．Ⅰ求L1与L2交点的横坐标x1Ⅱ求L1L2与抛物线y=x2所围图形的面积SaⅢ问a＞0取何值时Sa取最小值．
设则=______．
曲线在点处的切线方程是______．
已知α1=135-1Tα2=27α4Tα3=517-17TⅠ若α1α2α3线性相关求α的值Ⅱ当α=3时求与α1α2α3都正交的非零向量α4Ⅲ当α=3时证明α1α2α3α4可表示任一个4维列向量．
质量为M长为ι的均匀杆AB吸引着质量为m的质点CC位于AB的延长线上并与近端距离为a已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数．现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时则引力作的功为______．
设b＞α＞0则圆x-b2+y2=α2绕Y轴旋转所得旋转体的表面积为______．
设总体X的数学期望和方差都存在X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本是样本均值则对于任意iji≠j和的相关系数ρ=______．
设其中fuυ是连续函数则dz=______．
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