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某山区外围有两条互相垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条 连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条互相垂直的公路为 l 1 ,...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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某山区外围有两条相互垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条连接两条公路和山区边界的
下列说法中正确的个数是1垂直于同一条直线的两条直线互相平行2与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行3
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2
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命题垂直于同一条直线的两条直线互相平行的题设是
垂直
两条直线
同一条直线
两条直线垂直于同一条直线
已知ab为不垂直的异面直线α是一个平面则ab在α上的射影有可能是①两条平行直线②两条互相垂直的直线③
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
①②
②③
③④
①④
命题垂直于同一条直线的两条直线互相平行的条件是
垂直
两条直线互相平行
同一条直线
两条直线垂直于同一条直线
下列命题中真命题是.
相等的角是对顶角
同旁内角互补
平行于同一条直线的两条直线互相平行
垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线
①②
②③
③④
①④
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条连接两条公路和山区边界的
下列命题①两条直线相交一角的两邻补角相等则这两条直线垂直②两条直线相交一角与其邻补角相等则这两条直
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下列命题①两条直线相交一角的两邻补角相等则这两条直线垂直②两条直线相交一角与其邻补角相等则这两条直
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下列与垂直相交的洗法:①平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线如果它与两条平行线中的一
3个
2个
1个
0个
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条连接两条公路的山区边界的直
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行可推出空间下列结论①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②
①②
②③
③④
①④
给出下列四个命题①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面互相平行②垂直于同一条直线
给出以下四个命题其中真命题有①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面平行那么这两个平面互相平行②若一个平面经过另一个
①和②
②和③
③和④
②和④
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平
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下列说法是否正确A．两条直线相交有一条角是直角则两条直线互相垂直B．两条直线相交有一对对顶角互补则两
命题垂直于同一条直线的两条直线互相平行的条件是
垂直
两条直线
同一条直线
两条直线垂直于同一条直线
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函数 f x = x 3 + a x 2 + x + b 在 x = 1 时取得极值则实数 a = _______.
正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4026 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R . 已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ⋅ ln x a ∈ R g x = x 2 - 2 m x + 4 m ∈ R . Ⅰ若函数 f x 在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求实数 a 与 b 的值 Ⅱ求 f x 的单调减区间 Ⅲ当 a = 1 时若对任意的 x 1 ∈ 1 2 存在 x 2 ∈ 1 2 使得 f x 1 ≥ g x 2 求实数 m 的取值范围.
已知函数 g x = a x − a x − 5 ln x 其中 a ∈ R .函数 h x = x 2 - m x + 4 其中 m ∈ R . Ⅰ若 g x 在其定义域内为增函数求正实数 a 的取值范围 Ⅱ设当 a = 2 时若 ∃ x 1 ∈ 0 1 ∀ x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 g x 1 ⩾ h x 2 成立求实数 m 的取值范围.
已知 e 是自然对数的底数若函数 f x = e x - x + a 的图象始终在直线 y = x 的上方则实数 a 的取值范围为
设函数 f x = x 3 − 9 2 x 2 + 6 x − a . 1求函数 f x 的单调区间.2若方程 f x = 0 有且仅有三个实根求实数 a 的取值范围.
函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
已知函数 f x = ln 1 2 + 1 2 a x + x 2 - a x a 为常数 a > 0 . 1 当 y = f x 在 x = 1 2 处取得极值时若关于 x 的方程 f x - b = 0 在 [ 0 2 ] 上恰有两个不相等的实数根求实数 b 的取值范围 2 若对任意的 a ∈ 1 2 总存在 x 0 ∈ [ 1 2 1 ] 使不等式 f x 0 > m a 2 + 2 a - 3 成立求实数 m 的取值范围.
已知 f x = 1 2 x 2 − m ln x m ∈ R . 1若函数 f x 在 1 2 + ∞ 上单调递增求实数 m 的取值范围 2当 m = 2 时求函数 f x 在 [ 1 e ] 上的最大最小值
下列说法正确的是
已知函数 f x = ln x + a - x x 其中 a 为常数且 a > 0 . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 y = 1 2 x + 1 垂直求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 1 2 求 a 的值.
已知函数 g x = a x − a x − 5 ln x 其中 a ∈ R 函数 h x = x 2 - m x + 4 其中 m ∈ R .Ⅰ若 g x 在其定义域内为增函数求正实数 a 的取值范围Ⅱ设当 a = 2 时若 ∃ x 1 ∈ 0 1 ∀ x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 g x 1 ≥ h x 2 成立求实数 m 的取值范围.
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为 10 千米/时燃料费是每小时 6 元而其他和速度无关的费用是每小时 96 元问轮船的速度是多少时航行 1 千米所需的费用总和最小
若函数 f x = a x 2 + 2 x − 4 3 ln x 在 x = 1 处取得极值. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间及极值.
正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4028 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
已知函数 y = f x 其导函数 y = f ' x 的图象如下图所示则 y = f x
已知函数 f x = ln x - a x - 1 g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. Ⅰ设 h x = f x + 1 + g x 当 x ⩾ 0 时 h x ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 Ⅱ过原点分别作曲线 y = f x 与 y = g x 的切线 l 1 l 2 已知两切线的斜率互为倒数求证 a = 0 或 e-1 e < a < e 2 - 1 e .
已知 e 是自然对数的底数若函数 f x = e x - x + a 的图象始终在直线 y = x 的上方则实数 a 的取值范围为
函数 y = x 4 - 4 x + 3 在区间 [ -2 3 ] 上的最小值为
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x a ∈ R . 1当 a = 1 时求证 f x 为 R 上的单调递增函数 2当 x ∈ 1 3 时若 f x 的最小值为 4 求实数 a 的值.
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
设函数 f x 与 g x 是定义在同一区间 a b 上的两个函数若对任意的 x ∈ a b 都有 | f x - g x | ≤ 1 则称 f x 与 g x 在 a b 上是密切函数区间 a b 称为密切区间.设函数 f x = ln x 与 g x = m x − 1 x 在 [ 1 e e ] 上是密切函数则实数 m 的取值范围是
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值为____________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值 1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间 2若 f 0 = 1 且对 x ∈ -1 2 不等式 f x < m + 1 恒成立求 m 的取值范围.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是_____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 的零点的集合为{01}且 x = 1 3 是 f x 的一个极值点 1求 b a 的值 2试讨论过点 P m 0 与曲线 y = f x 相切的直线的条数.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] . ② f x 的极值点有且只有一个. ③ f x 的最大值与最小值之和等于零. 其中正确命题的序号为_______________.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图像有三个不同的交点求 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围是
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