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现有长度为 48 m 的钢管和面积为 S m 2 的铁皮，用钢管焊接一个长方体框架，再...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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计算题计算直径为22mm频率为1.25MHz的直探头在钢中的近场长度和半扩散角钢C1=5900m/s
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自制土钻也可以用来清理水垢土钻采用高速钢钻头焊接上12~4mm钢长度为
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清管器上不锈钢软管的长度为
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用一条名义长度为3m而实际长度为2.995m的钢直尺进行测量时每量6m就 会比实际长度
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计算直径为22mm频率为1．25Mhz的直探头在钢中的近场长度和半扩散角钢Cl＝5900M/S
李明明是体育委员一次他协助体育来时测量60m的跑道长度老师给他提供了如下器材让他选择他应选择
长度为30 cm，分度值为0.5mm的钢卷尺
长度为为2m，分度值为1mm的钢卷尺
长度为50m，分度值为1m的钢卷尺
长度为20m，分度值为1 cm的皮卷尺
下列关于钢斜梯使用正确的要求有
长度不宜大于15m
扶手高度宜为0.9m
踏步高度不宜大于1.2m
梯宽宜为0.6-1.1m
长度大于15m时应设梯间平台，并连续设梯
钢丝绳的编插工艺要求为
破头长度为钢绳直径的20～24倍
插接长度为钢绳直径的45～48倍
每股穿插次数不少于4次
各股穿插紧密、表面平整,使用前125％的超负荷试验合格
用一条名义长度为3m而实际长度为2.995m的钢直尺进行测量时每量6m就会比实际长度
短0.010m
长0.010
短0.005m
长0.005m
一起重机额定载重量为50t现有直径为200mm长度为5米的钢棒请问此起重机一次最多能 吊起多少根钢棒
方钢单位长度重量kg/m为0.00785d
08-32捣固车起道抄平钢弦的有效长度为
11.2m
13.65m
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18.3m
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1求函数 f x = 8 cos x - 6 cos 2 x + cos 4 x 在 [ 0 π 3 上的最小值2设 x ∈ 0 π 3 证明 4 3 sin x − 1 6 sin 2 x < x < 8 3 sin x − sin 2 x + 1 12 sin 4 x 3设 n 为偶数且 n ⩾ 6 .单位圆的内接正 n 边形面积记为 S n .ⅰ证明 4 3 S 2 n − 1 3 S n < π < 8 3 S 2 n − 2 S n + 1 3 S n 2 ⅱ已知 1.732 < 3 < 1.733 3.105 < S 24 < 3.106 证明 3.14 < π < 3.15 .
已知函数 f x = x 2 e x - ln x . ln 2 ≈ 0.6931 e ≈ 1.649 Ⅰ当 x ⩾ 1 时判断函数 f x 的单调性Ⅱ证明当 x > 0 时不等式 f x > 1 恒成立.
已知函数 f x = 2 ln x - x 2 + a x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处切线的斜率为 -1 且不等式 f x ⩾ 2 x + m 在 [ 1 e e] 上有解求实数 m 的取值范围2若函数 f x 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A x 1 0 B x 2 0 且 0 < x 1 < x 2 求证 f ′ x 1 + x 2 2 < 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.
设函数 f x = e x ln x e 是自然对数的底数.1求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2令 Q x = 1 - 2 e x e x 证明当 x > 0 时 f x > Q x 恒成立.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
已知函数 f x = ln 2 x x .1求 f x 在 [ 1 a ] a > 1 上的最小值2若关于 x 的不等式 f 2 x + m f x > 0 只有两个整数解求实数 m 的取值范围.
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
已知函数 f x = 1 e x - a x x ∈ R .1当 a = - 2 时求函数 f x 的单调区间2若 a > 0 且 x > 0 时 f x ⩽ | ln x | 求 a 的取值范围.
已知偶函数 f x 是定义在 R 上的可导函数其导函数为 f ' x 当 x < 0 时有 2 f x + x f ' x > x 2 则不等式 x + 2014 2 f x + 2014 - 4 f -2 < 0 的解集为
已知函数 f x = e x - x ln x g x = e x - t x 2 + x t ∈ R 其中 e 为自然对数的底数.1求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程2若 g x ⩾ f x 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立求 t 的取值范围.
已知函数 f x = x ln x - k x k ∈ R 其图象与 x 轴交于不同的两点 A x 1 0 B x 2 0 且 x 1 < x 2 .1求实数 k 的取值范围2证明 x 1 + x 2 < 2 e .
已知函数 f x = x - ln x - a g x = x + 1 x − ln x a + 1 a ∈ R .1若 f x ⩾ 0 在定义域内恒成立求 a 的取值范围2当 a 取1中的最大值时求函数 g x 的最小值3证明不等式 ∑ k = 1 n 1 2 k + 1 2 k + 2 > ln 2 n + 1 2 n + 1 n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = 2 - a x - 1 - 2 ln x g x = e x e x a ∈ R e 为自然对数的底数.1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若对任意给定的 x 0 ∈ 0 e ] 在 0 e ] 上总存在两个不同的 x i i = 1 2 使得 f x i = g x 0 成立求 a 的取值范围.
若关于 x 的不等式 m e x x ⩾ 6 − 4 x 在 0 + ∞ 上恒成立则实数 m 的取值范围为
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
设点 P 在曲线 y = 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln x - ln 2 上则 | P Q | 的最小值为
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f ' x + f x = 2 x e - x 若 f 0 = 1 则函数 f ' x f x 的取值范围为
已知函数 f x = e - x - a x x ∈ R . 1 当 a = - 1 时求函数 f x 的最小值 2 若 x ⩾ 0 时 f − x + ln x + 1 ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 3 求证 e 2 - e < 3 2 .
设函数 f x = e x + m x x ≠ 0 m ≠ 0 在 x = 1 处的切线与 e - 1 x - y + 2016 = 0 平行 k f s ⩾ t ln t + 1 在 s ∈ 0 + ∞ t ∈ 1 e] 上恒成立则实数 k 的取值范围为________.
已知函数 f x = 1 3 x 2 − 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 ②若 0 < x 1 < x 2 < π 则 x 1 x 2 < sin x 1 sin x 2 ③若 a < sin x x < b 对 ∀ x ∈ 0 π 2 恒成立则 a 的最大值为 2 π b 的最小值为 1 .其中正确结论的个数为
已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
已知函数 f x = e x x 2 - m x + 1 .1若 m ∈ -2 2 求函数 y = f x 的单调区间2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ 0 m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在直线 y = x 上方请写出判断过程.
已知函数 f x = 2 ln x + x - a x 2 g x = x ln x - 3 + 1 - a x 2 .1若函数 f x 在 [ 1 4 ] 上单调递增求实数 a 的取值范围2设函数 h x = f x - g ' x 试讨论函数 y = h x x ∈ [ 1 4 ] 的零点个数.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e e 为自然对数的底数.Ⅰ若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值Ⅱ设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] 函数 g x = f x - λ x 在区间 [ 1 2 ] 上为增函数求 λ 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + 1 a 为常数.1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 2 m e a a + 1 + f x 0 > a 2 + 2 a + 4 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = - ln x + t x - 1 t 为实数.1当 t = 1 时求函数 f x 的单调区间2若当 t = 1 2 时 k x - 1 2 - f x < 0 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 k 的取值范围.
设 f x = a x + b e -2 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程为 x + y - 1 = 0 .1求 a b 2设 g x = f x + x ln x 证明当 0 < x < 1 时 2 e -2 - e -1 < g x < 1 .
设函数 f x = - 2 x 2 + a x - ln x a ∈ R g x = e x e x + 3 .1若函数 f x 在定义域内单调递减求实数 a 的取值范围2若对任意 x ∈ 0 e 都有唯一的 x 0 ∈ [ e -4 e] 使得 g x = f x 0 + 2 x 0 2 成立求实数 a 的取值范围.
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