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已知函数 f x 满足 f x y = f x ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知定义在R上的函数fx是增函数则满足fx＜f2x－3的x的取值范围是
(－2，＋∞)
(－3，＋∞)
(2，＋∞)
(3，＋∞)
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx为R.上的减函数那么满足f|x|
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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一辆汽车在某段路程中的行驶路程 s 关于时间 t 变化的图象如下图所示那么图象所对应的函数模型是
已知非零向量 a → b → 且 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → + b → | ⩽ 2 .
已知 a 1 + a 2 + a 3 = b 1 + b 2 + b 3 a 1 a 2 + a 2 a 3 + a 3 a 1 = b 1 b 2 + b 2 b 3 + b 3 b 1 若已知 min { a 1 a 2 a 3 } ⩽ min { b 1 b 2 b 3 } 求证 max { a 1 a 2 a 3 } ⩽ max { b 1 b 2 b 3 } .
若 a b ∈ R 则下面四个式子中恒成立的是
下列说法正确的有①归纳推理得到的结论不一定正确类比推理得到的结论一定正确②用反证法证明结论 a > b 时应假设 a < b ③反证法是指将结论和条件同时否定推出矛盾④不论是等式还是不等式用数学归纳法证明时由 n = k 到 n = k + 1 时项数都增加了一项.
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
1当 a > b > 0 且 m > 0 时证明不等式 b + m a + m > b a 2设数列 a n 的通项公式为 a n = 3 4 n - 1 S n 是其前 n 项的和利用第1问的结论证明 S n < 4 3 .
设 a b ∈ R a 2 + 2 b 2 = 6 则 a + b 的最小值是
已知 a b c 为三角形的三边且 a + b + c = 3 求证 1 a + b − c + 1 b + c − a + 1 c + a − b ⩾ 3 .
已知 a > 0 求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
求证形如 4 n + 3 的正整数不能写成两个整数的平方和.
直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A C 两点 O 是坐标原点.1当点 B 的坐标为 0 1 且四边形 O A B C 为菱形时求 A C 的长2当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时证明四边形 O A B C 不可能为菱形.
若 a b c 是不全等的实数求证 a 2 + b 2 + c 2 > a b + b c + c a .证明过程如下因为 a b c ∈ R 所以 a 2 + b 2 ⩾ 2 a b b 2 + c 2 ⩾ 2 b c c 2 + a 2 ⩾ 2 a c 又因为 a b c 不全相等所以以上三式至少有一个 = 不成立所以将以上三式相加得 2 a 2 + b 2 + c 2 > 2 a b + b c + a c 所以 a 2 + b 2 + c 2 > a b + b c + c a .此证法是
设 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 a + 1 b 证明1 a + b ⩾ 2 2 a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2证明 -2 < b < - 1 .
设 P = 1 log 2 11 + 1 log 3 11 + 1 log 4 11 + 1 log 5 11 则
设函数 f x = a x 2 + b x + c 且 f 1 = - a 2 3 a > 2 c > 2 b .求证函数 f x 在区间 0 2 内至少有一个零点.
若关于 x 的不等式 k 2 - 2 k + 3 2 x < k 2 - 2 k + 3 2 1 - x 的解集为 1 2 + ∞ 则 k 的范围是____________.
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有以下几种其中最合理的是____________填序号.①反证法②分析法③综合法.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 2 且前 n 项和为 S n 满足 S n = n 2 a n n ∈ N * .1求 a 2 a 3 a 4 的值并归纳出 a n 的通项公式.2由1问结论用反证法证明不等式 a n > a n + 1 .
已知 a ⩾ b > 0 求证 2 a 3 − b 3 ⩾ 2 a b 2 − a 2 b .
若 a b c 是 △ A B C 的三边长求证 a 4 + b 4 + c 4 < 2 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
设 x y 为正数则 x + y 1 x + 4 y 的最小值为
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 互不相等且 1 a 1 b 1 c 成等差数列.1证明 b a < c b 2证明角 B 不可能是钝角.
已知 a b c d ∈ R 且 a + b = c + d = 1 a c + b d > 1 .求证 a b c d 中至少有一个是负数.
已知 f x = x 2 + a x + b .1求 f 1 + f 3 - 2 f 2 2求证 | f 1 | | f 2 | | f 3 | 中至少有一个不小于 1 2 .
已知数列 a n 满足 0 < a n < 1 且 a n + 1 + 1 a n + 1 = 2 a n + 1 a n n ∈ N ∗ .1证明 a n + 1 < a n 2若 a 1 = 1 2 设数列 a n 的前 n 项和为 S n 证明 2 n + 4 − 5 2 < S n < 3 n + 4 − 2 .
在 △ A B C 中猜想 T = sin A + sin B + sin C 的最大值并证明.
用反证法证明命题 a b ∈ R a b 可以被 5 整除那么 a b 中至少有一个能被 5 整除那么假设的内容是_____________.
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