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函数 y = sin 1 2 x +...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
已知 ω > 0 0 < ϕ < π 直线 x = π 4 和 x = 5 π 4 是函数 f x = sin ω x + ϕ 图象的两条相邻的对称轴则 ϕ = .
已知函数 f x = sin π 3 − 2 x x ∈ R .1求 f x 的单调减区间2 f x 的图象经过怎样的图象变换关于 y 轴对称仅叙述一种方案即可.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π − π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
将函数 f x = 2 sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 1 2 所得图象关于直线 x = π 4 对称则 ϕ 的最小正值为.
若函数 f x = sin x + φ 3 φ ∈ [ 0 2 π ] 是偶函数则 ϕ = .
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 为偶函数 0 < θ < π 其图象与直线 y = 2 的某两个交点横坐标为 x 1 x 2 若 | x 2 - x 1 | 的最小值为 π 则
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 0 < θ < π 为偶函数其图象与直线 y = 2 的某两个交点横坐标为 x 1 x 2 若 | x 2 - x 1 | 的最小值为 π 则
关于 f x = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 有下列命题①由 f x 1 = f x 2 = 0 可得 x 1 - x 2 是 π 的整数倍② y = f x 的表达式可改写成 y = 4 cos 2 x − π 6 ③ y = f x 的图象关于 − π 6 0 对称④ y = f x 的图象关于 x = − π 6 对称.其中正确命题的序号为____________将你认为正确的都填上.
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
若将函数 y = sin ω x + π 4 ω > 0 的图象向右平移 π 4 个单位长度后与函数 y = sin ω x + π 3 的图象重合则 ω 的最小值为
下列函数中既在 0 π 2 上是增函数又是以 π 为最小正周期的偶函数是
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
如图质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动其初始位置为 P 0 2 - 2 角速度为 1 那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f 7 π 12 = ____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 .1求 f x 的解析式2当 x ∈ π 12 π 2 求 f x 的值域.
在同一平面直角坐标系中函数 y = cos x 2 + 3 π 2 x ∈ [ 0 2 π ] 的图象和直线 y = 1 2 的交点个数是
如果函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图象关于直线 x = − π 8 对称那么 a 等于
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
下列四个函数中最小正周期为 π 且图象关于直线 x = π 12 对称的是
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 其中 ϕ 为实数若 f x ⩽ | f π 6 | 对 x ∈ R 恒成立且 f π 2 > f π 则 f x 的单调递增区间是
如图一个水轮的半径为 4 m 水轮圆心 O 距离水面 2 m 已知水轮每分钟转动 5 圈如果当水轮上点 P 从水中浮现时图中点 P 0 开始计算时间.1将点 P 距离水面的高度 z m 表示为时间 t s 的函数2点 P 第一次到达最高点大约需要多少时间
函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 2 在 x ∈ 0 7 π 内只取到一个最大值和一个最小值且当 x = π 时 y max = 3 当 x = 6 π y min = - 3 .1求出此函数的解析式2求该函数的单调递增区间3是否存在实数 m 满足不等式 A sin ω - m 2 + 2 m + 3 + ϕ > A sin ω - m 2 + 4 + ϕ 若存在求出 m 的范围或值若不存在请说明理由.
求下列函数的值域1 y = 2 cos 2 x + π 6 x ∈ − π 6 π 2 2 y = sin x - cos 2 x 3 y = sin x 2 sin x - 1 4 y = 2 sin x - 1
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 − π ⩽ φ < π 的部分图象如下图所示则 ϕ = ____________.
已知函数 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2 要得到 y = f x 的图象只须把 y = sin ω x 的图象
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 的图象关于直线 x = π 8 对称则 ϕ 的可能取值是
设函数 f x = 2 sin π 2 x + π 5 若对于任意 x ∈ R 都有 f x 1 ⩽ f x ⩽ f x 2 成立则 | x 1 - x 2 | 的最小值为
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 是 R 上的偶函数其图象关于点 M 3 π 4 0 对称且在区间 [ 0 π 2 ] 上是单调函数求 ω 和 ϕ 的值.
已知 f x = a sin 2 x + b tan x + 1 且 f -2 = 4 那么 f 2 + π = ____________.
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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