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在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中,...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
下列说法错误的是
长方体、正方体都是棱柱
三棱柱的侧面是三角形
直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
球体的三种视图均为同样大小的图形
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
三棱柱
四棱柱
三棱锥
四棱锥
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
)四面体 (
)直三棱柱 (
)直四棱柱 (
)直五棱柱
2016年·沈阳二模已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球当三棱柱的体积最大时三棱柱的高为
有两个相同的直三棱柱高为底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱在所有可能的情形中全面
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.已知直三棱柱ABC-
1
1
1
的各顶点都在球O.的球面上,且AB=AC=1,BC=
,若球O.的体积为
π,则这个直三棱柱的体积等于( ) A.1 B.
C.2
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在矩形 A B C D 中 A B = 1 B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 1 则 P C 与平面 A B C D 所成角是
已知 A B ⃗ = 1 5 -2 B C ⃗ = 3 1 z 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ B P ⃗ = x - 1 y -3 且 B P ⃗ ⊥ 平面 A B C 则 B P ⃗ = ____________.
若 a → = 2 3 -1 b → = -2 1 3 则以 a → b → 为邻边的平行四边形的面积是____________.
下列说法正确的是
已知 a ⃗ = 2 4 5 b ⃗ = 3 x y 若 a ⃗ // b ⃗ 则
已知 a → = cos α 1 sin α b → = sin α 1 cos α 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的夹角是
设 l 1 的方向向量为 a → = 1 2 -2 l 2 的方向向量为 b → = -2 3 m 若 l 1 ⊥ l 2 则 m 等于
若 O 为坐标原点 O A ⃗ = 1 1 -2 O B ⃗ = 3 2 8 O C ⃗ = 0 1 0 则线段 A B 的中点 P 到点 C 的距离为
在平行六面体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中若 A C ' ⃗ = x A B ⃗ + 2 y B C ⃗ + 3 z C ' C ⃗ 则 x + y + z 等于
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中如图 M N 分别为 A 1 B 和 A C 上的点 A 1 M = A N = 2 3 a 则 M N 与平面 B B 1 C 1 C 的位置关系是
正四棱锥 P - A B C D 中高为 1 底面边长为 2 E 为 B C 的中点则异面直线 P E 与 D B 所成的角为_____________.
如图在平行六面体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A ' ⃗ = c → P 是 C A ' 的中点 M 是 C D ' 的中点 N 是 C ' D ' ⃗ 的中点点 Q 是 C A ' 上的点且 | C Q | ∶ | Q A ′ | = 4 ∶ 1 用基底 { a → b → c → } 表示以下向量:1 A P ⃗ 2 A M ⃗ 3 A N ⃗ 4 A Q ⃗ .
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 是棱 A B 的中点 B C = 1 A A 1 = 3 .1求证 B C 1 //平面 A 1 D C 2求二面角 D - A 1 C - A 的余弦值.
若空间三点 A 1 5 -2 B 2 4 1 C p 3 q 共线则 p + q = ____________.
若两个平面的法向量分别为 4 3 0 和 0 -3 4 则这两个平面的二面角的余弦值为
已知点 A 在基底 { a → b → c → } 下的坐标为 8 6 4 其中 a → = i → + j → b → = j → + k → c → = k → + i → 则点 A 在基底 { i → j → k → } 下的坐标为
已知 A B C 三点的坐标分别为 2 -1 2 4 5 -1 -2 2 3 分别求满足下列条件的点 P 的坐标1 O P → = 1 2 A B → − A C → 2 A P → = 1 2 A B → − A C → .
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
已知 a → = 2 -1 3 b → = -4 4 x 若 a → ⊥ b → 则 x 的值为
已知 O 为坐标原点 A 1 0 0 B 0 -1 1 O A ⃗ + λ O B ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ 则 λ 的值为
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 即底面为正方形的直四棱柱中 A A 1 = 2 A B = 4 点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C .1证明 A 1 C ⊥ 平面 B E D 2求直线 A 1 C 与平面 A 1 D E 所成角的正弦值.
如图 P - A D - C 是直二面角四边形 A B C D 是 ∠ B A D = 120 ∘ 的菱形 A B = 2 P A ⊥ A D E 是 C D 的中点设 P C 与平面 A B C D 所成的角为 45 ∘ .1求证平面 P A E ⊥ 平面 P C D 2试问在线段 A B 不包括端点上是否存在一点 F 使得二面角 A - P F - D 的大小为 45 ∘ 若存在请求出 A F 的长若不存在请说明理由.
已知平面 α 和平面 β 的一个法向量分别为 m ⃗ = 3 1 -5 n ⃗ = -6 -2 10 则
已知 a ⃗ = 1 - t 1 - t t b ⃗ = 2 t t 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A A 1 的中点则 B N 的长是____________.
已知 a → = 2 -1 3 b → = -1 4 -2 c → = 7 5 λ 若 a → b → c → 三向量共面则 λ 等于.
已知 i → j → k → 为单位正交基底 a → = 3 i → + 2 j → - k → b → = i → - j → + 2 k → 则 5 a → 与 3 b → 的数量积等于
在以下命题中不正确的个数为① | a → | - | b → | = | a → + b → | 是 a → b → 共线的充要条件②若 a → // b → 则存在唯一的实数 λ 使 a → = λ b → ③对空间任意一点 O 和不共线的三点 A B C 若 O P ⃗ = 2 O A ⃗ - 2 O B ⃗ - O C ⃗ 则 P A B C 四点共面④若 { a → b → c → } 为空间的一个基底则 { a → + b → b → + c → c → + a → } 构成空间的另一个基底⑤ | a → ⋅ b → c → | = | a → | ⋅ | b → | ⋅ | c → | .
如图在空间四边形 A B C D 中 A C 和 B D 为对角线 G 为 △ A B C 的重心 E 是 B D 上一点 B E = 3 E D 以 A B ⃗ A C ⃗ A D ⃗ 为基底则 G E ⃗ = ____________.
已知点 A B 的坐标分别为 -2 3 5 1 -1 -7 则向量 A B ⃗ 的相反向量的坐标是
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