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（2015年·北京东城普通示范模拟）设a∈R，已知函数f（x）＝ax3﹣3x2． （Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若对任意的x∈[1，3]，有f（x）+f′（x）≤0恒成立，...
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高三下学期数学《2015年北京市东城区普通示范校高考数学模拟试卷（文科）》真题及答案
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2015年·北京东城普通示范模拟如图是一算法的程序框图若此程序运行结果为s＝55则在判断框中应填入
k≤11
k≤10
k≤9
k≤8
2015年·北京东城普通示范模拟不等式组表示的平面区域的面积为．
2015年·北京东城区二模文科函数y＝2x+x＜0的最大值为．
2015年·北京东城一模理科已知函数fx是R上的减函数且y＝fx-2的图象关于点20成中心对称．若
2015年·北京东城普通示范模拟已知fx＝2|x|+x2+a有唯一的零点则实数a的值为
﹣3
﹣2
﹣1
0
2015年·北京东城一模文科函数fx是定义在R上的偶函数且满足fx+2＝fx．当x∈[01]时fx
2015年·北京东城区二模理科定义在R上的函数fx满足fx+6＝fx．当x∈[-3-1时fx＝-x
336
355
1676
2015
2015年·北京东城一模文科已知集合A＝{1}B＝{﹣12m﹣1}若A⊊B则实数m的值为．
2015年·北京东城普通示范模拟已知椭圆W＝1的左焦点为Fm0过点M﹣30作一条斜率大于0的直线l
2015年·北京东城普通示范模拟是的
必要不充分条件
充分不必要条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
2015年·北京东城普通示范模拟已知0＜x＜π且sin2x＝﹣则sin﹣x的值为．
2015年·北京东城普通示范模拟已知定义在1+∞上的函数fx＝x﹣lnx﹣2gx＝xlnx+x．
2015年·北京东城一模文科C是曲线y＝﹣1≤x≤0上一点CD垂直于y轴D是垂足点A的坐标是﹣10
2015年·北京东城普通示范模拟已知集合A＝{x∈R|﹣3＜x＜2}B＝{x∈R|x2﹣4x+3≥
（﹣3，1]
（﹣3，1）
[1，2）
（﹣∞，2）∪[3，+∞）
2015年·北京东城普通示范模拟已知复数z1＝a+2iz2＝1﹣2i若是纯虚数则实数a的值为
﹣2
1
2
4
2015年·北京东城普通示范模拟直线x﹣y﹣4＝0被圆x﹣22+y2＝4截得的弦长为．
2015年·北京东城示范校模拟下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是
A
B
C
D
2015年·北京东城普通示范模拟设平面向量＝12＝﹣2y若⊥则|2﹣|＝．
2015年·北京东城普通示范模拟已知fx＝不等式fx+a＞f2a﹣x在[aa+1]上恒成立则实数a
（﹣∞，﹣2）
（﹣∞，0）
（0，2）
（﹣2，0）
2015·北京东城区普通高中示范校3月零模·23以下各项关于1929年经济危机爆发原因的分析中正确的
一次大战后世界市场持续萎缩
工农业生产力超过了社会实际需求
股票投机破坏了金融市场稳定
大量工人失业使社会消费需求锐减
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2016年·北京市东城区二模数列{an}中定义dn＝an+2+an﹣2an+1n≥1a1＝1． Ⅰ若dn＝ana2＝2求an Ⅱ若a2＝﹣2dn≥1求证此数列满足an≥﹣5n∈N* Ⅲ若|dn|＝1a2＝1且数列{an}的周期为4即an+4＝ann≥1写出所有符合条件的{dn}．
2016年·北京市大兴区一模将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位后得到函数y＝gx的图象．则函数gx的一个增区间是
2016年·北京市大兴区一模远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数在从右向左依次排列的不同绳子上打结满七进一根据图示可知孩子已经出生的天数是
2016年·北京市东城区二模一名顾客计划到商场购物他有三张优惠券每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价三张优惠券的优惠方式不同具体如下 优惠券1若标价超过50元则付款时减免标价的10% 优惠券2若标价超过100元则付款时减免20元 优惠券3若标价超过100元则超过100元的部分减免18%． 若顾客购买某商品后使用优惠券1比优惠券2优惠券3减免的都多则他购买的商品的标价可能为
2016年·北京市东城区一模已知等比数列{an}中a2＝2a3•a4＝32那么a8的值为．
2016年·北京市大兴区一模2015年中国社科院发布中国城市竞争力报告公布了中国十佳宜居城市和十佳最美丽城市如表 I记“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”得分的平均数分别为与方差分别为S12S22试比较与S12S22的大小只需要写出结论 Ⅱ某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率． Ⅲ旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个进行调研用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数注同一城市不重复计数求X的分布列和数学期望．
2016年·北京市东城区一模若且则sin2α的值为．
2016年·北京市东城区二模如图1△ABC是等腰直角三角形∠CAB＝90°AC＝2aEF分别为ACBC的中点沿EF将△CEF折起得到如图2所示的四棱锥C′﹣ABFE Ⅰ求证AB⊥平面AEC′ Ⅱ当四棱锥C′﹣ABFE体积取最大值时 i若G为BC′中点求异面直线GF与AC′所成角 ii在C′﹣ABFE中AE交BF于C求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．
2016年·北京市东城区一模已知函数fx＝|lnx|关于x的不等式fx﹣fx0≥cx﹣x0的解集为0+∞其中x0∈0+∞c为常数．当x0＝1时c的取值范围是当时c的值是．
2016年·北京市东城区二模若命题p∃x∈Rsinx≥1则￢p为
2016年·北京市东城区一模执行如图所示的程序框图输出的S值为
2016年·北京市东城区二模已知fx＝2lnx+2﹣x+12gx＝kx+1．Ⅰ求fx的单调区间Ⅱ当k＝2时求证对于∀x＞﹣1fx＜gx恒成立Ⅲ若存在x0＞﹣1使得当x∈﹣1x0时恒有fx＞gx成立试求k的取值范围．
2016年·北京市东城区二模集合A＝{xy|xy∈R}若xy∈A已知x＝x1y1y＝x2y2定义集合A中元素间的运算x*y称为*运算此运算满足以下运算规律①任意xy∈A有x*y＝y*x②任意xyz∈A有x+y*z＝x*z+y*z其中x+y＝x1+x2y1+y2③任意xy∈Aa∈R有ax*y＝ax*y④任意x∈A有x*x≥0且x*x＝0成立的充分必要条件是x＝00为向量如果x＝x1y1y＝x2y2那么下列运算属于*正确运算的是
2016年·北京市东城区一模已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中A1A⊥底面ABC∠BAC＝90°A1A＝1AC＝2EF分别为棱C1CBC的中点． Ⅰ求证AC⊥A1B Ⅱ求直线EF与A1B所成的角 Ⅲ若G为线段A1A的中点A1在平面EFG内的射影为H求∠HA1A．
2016年·北京市东城区二模设变量xy满足约束条件则目标函数z＝2x+y的最大值为．
2016年·北京市东城区二模若向量＝10＝21＝x1满足条件3﹣与共线则x的值
2016年·北京市大兴区一模已知函数fx＝lnx+ax2﹣2a+1x其中a≠0． Ⅰ当a＝2时求fx在点1f1处的切线方程 Ⅱ求fx的单调区间 Ⅲ当a＞0时判断函数fx零点的个数．只需写出结论
2016年·北京市东城区二模为了调查某厂工人生产某种产品的能力随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[4555[5565[6575[7585[8595由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于[5565范围内的频率为这20名工人中一天生产该产品数量在[5575的人数是．
2017年·北京房山一模理科已知数列{an}的各项均为非零实数且对于任意的正整数n都有a1+a2+a3+…+an2＝a13+a23+a33+…+an3． 1写出数列{an}的前三项a1a2a3请写出所有可能的结果 2是否存在满足条件的无穷数列{an}使得a2017＝﹣2016若存在求出这样的无穷数列的一个通项公式若不存在说明理由 3记an点所有取值构成的集合为An求集合An中所有元素之和结论不要证明．
2016年·北京市东城区二模已知函数fnx＝n∈N*关于此函数的说法正确的序号是 ①fnxn∈N*为周期函数②fnxn∈N*有对称轴③0为fnxn∈N*的对称中心④|fnx|≤nn∈N*．
2016年·北京市大兴区一模已知函数fx＝若在其定义域内存在nn≥2n∈N*个不同的数x1x2xn使得＝＝＝则n的最大值是若n＝2则的最大值等于．
2016年·北京市东城区一模集合A＝{x|x≤a}B＝{x|x2﹣5x＜0}若A∩B＝B则a的取值范围是
2016年·北京市东城区一模一个几何体的三视图如图所示那么该几何体的最长棱长为
2016年·北京市大兴区一模在方程θ为参数所表示的曲线上的点是
2016年·北京市大兴区一模为了普及环保知识增强环保意识随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试得分10分制如图所示假设得分的中位数为me众数为mσ平均数为则memσ之间的大小关系是．
2016年·北京市大兴区一模下列函数①y＝﹣②y＝x﹣13y＝log2x﹣1④y＝﹣|x|中在0+∞上是增函数且不存在零点的函数的序号是
2016年·北京市东城区一模已知12为平面上的单位向量1与2的起点均为坐标原点O1与2夹角为．平面区域D由所有满足＝λ1+μ2的点P组成其中那么平面区域D的面积为
2016年·北京市大兴区一模已知向量＝l2＝x﹣2且丄﹣则实数x＝．
2017年·北京房山一模理科已知函数fx＝x﹣1+aex． 1若曲线y＝fx在点1f1处的切线平行于x轴求a的值 2求fx的极值 3当a＝1时曲线y＝fx与直线y＝kx﹣1没有公共点求k的取值范围．
2016年·北京市大兴区一模数列{an}是由123…2016的一个排列构成的数列设任意m个相邻的和构成集合B即B＝{x|x＝an+in＝012…2016﹣m}． Ⅰ若m＝8求B中元素的最大值 Ⅱ下列情况下集合B能否为单元素集若能写出一个对应的数列{an}若不能说明理由． ①m＝8n＝8kk＝012…251 ②m＝3n＝3kk＝012…671． Ⅲ对于数列{an}若m＝8记B红元素的最大值为D试求S的最小值．
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