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（1）求函数 f x = x ...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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已知函数fx＝x－alnxa∈R.1当a＝2时求曲线y＝fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13． 1求函数fx的解
已知二次函数fx=mx2+4x+1且满足f﹣1=f3.1求函数fx的解析式2若函数fx的定义域为﹣2
已知函数fx＝－9x＋3x＋1＋4.1求函数fx的零点2当x∈[01]时求函数fx的值域.
已知函数fx=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P1f1处的切线方程为y=﹣3x+1函数gx=fx﹣
已知函数fx=x-alnxa∈R1当a=2时求曲线y=fx在点A1f1处的切线方程2求函数fx的极值
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx是二次函数若f0＝0且fx＋1＝fx＋x＋1.1求函数fx的解析式2求函数y＝fx2－2的值
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数fx＝lgx＋1.1若0＜f1－2x－fx＜1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
设fx＝ax3＋bx＋ca≠0为奇函数其图象在点1f1处的切线与直线x－6y－7＝0垂直导函数f′x
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
已知函数fx＝loga1－x＋logax＋30
已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．1求函数fx的解析式
函数fx=a为常数且函数的图象过点-121求a的值2求fx的反函数hx3若gx=4-x-2且gx=f
函数fx＝loga1－x＋logax＋30
已知函数fx=x2+alnxa∈R.1若函数fx在x=1处的切线垂直y轴求a的值2若函数fx在区间1
已知函数fx＝x2＋bx＋c且f1＝0.1若函数fx是偶函数求fx的解析式2在1的条件下求函数fx在
已知函数fx＝x－alnxa∈R.1当a＝3时求曲线y＝fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
函数fx=loga1﹣x+logax+30＜a＜1.1求函数fx的零点.2若函数fx的最小值为﹣2求
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已知函数 f x = x 2 - 2 a x + b 2 a b ∈ R 1 若 a 从集合 { 0 1 2 3 } 中任取一个元素 b 从集合 { 0 1 2 } 中任取一个元素求方程 f x = 0 有两个不相等实根的概率 2 若 a 从区间 [ 0 2 ] 中任取一个数 b 从区间 [ 0 3 ] 中任取一个数求方程 f x = 0 没有实根的概率.
为研究人们使用智能手机上网浏览网页内容与性别的关系随机调查某单位 80 人得到下面的数据表 1根据以上数据能否有 99 % 的把握认为使用智能手机上网浏览内容与性别有关系 2现用分层抽样的方法从喜欢使用智能手机上网购物聊天的 35 人中抽取 7 人作进一步调查将这 7 人作为一个样本从该样本中任选 2 人求选取的 2 人中至少有 1 人是女性的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
从{12345}中随机选取一个数为 a 从{123}中随机选取一个数为 b 则 a < b 的概率为
先后 2 次抛掷一枚骰子将得到的点数分别记为 a b . 1求直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率. 2将 a b 5 的值分别作为三条线段的长求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
某中学全校学生参加一次环保知识竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数满分为 100 分作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如图所示解决下列问题 I写出 a b x y 的值 II在选取的样本中从竞赛成绩是 80 分以上含 80 分的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. i 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率 i i 求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.
某校对高一年级学生参加社区服务次数进行了统计并随机抽取了 M 名学生作为样本得到这 M 名学生参加社区服务次数的频数与频率统计表如下 Ⅰ求出表中 M r m n 的值 Ⅱ在所取样本中从参加社区服务次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求至少一人参加社区服务次数在区间 [ 25 30 ] 内的概率.
设关于 x 的一元二次方程为 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 1设 a 是 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率 2若 a 是从区间 [ 0 3 ] 中任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 中任取的一个数求上述方程有实根的概率.
从{ 1 2 3 4 5 }中随机选取一个数 a 从{ 1 2 3 }中随机选取一个数为 b 则 a 小于 b 的概率为
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干其中标号为 0 的小球 1 个标号为 1 的小球 1 个标号为 2 的小球 n 个.若从袋子中随机抽取 1 个小球取到标号为 2 的小球的概率是 1 2 . 1求 n 的值 2从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球记第一次取出的小球标号为 a 第二次取出的小球标号为 b . ⅰ记 a + b = 2 为事件 A 求事件 A 发生的概率 ⅱ在区间 [ 0 2 ] 内任取 2 个实数 x y 求事件 x 2 + y 2 > a - b 2 一定成立的概率.
某师范大学地理学院决定从 n 位优秀毕业生包括 x 位女学生 3 位男学生中选派 2 位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教学每一位学生被选派的机会是相同的. 1 若选派的 2 位学生中恰有 1 位女学生的概率为 3 5 试求出 n 与 x 的值; 2 在 1 条件下记 X 为选派的 2 位学生中女学生的人数学出 X 的分布列.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从 A B C 三个区中抽取7个工厂进行调查.已知 A B C 区中分别有 18 27 18 个工厂.1求从 A B C 区中应分别抽取的过程个数2若从中抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比求这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.
如果实数 x y 满足 x − 2 y + 5 ≥ 0 3 − x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1 在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率 2 在圆 C 内部或边界任取一整点横纵坐标都是整数的点求该点落在区域 D 内的概率.
扣人心弦的巴西足球世界杯已落下帷幕.为了解市民对该届世界杯的关注情况某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查下面是调查中一个方面 现按类型用分层抽样的方法从上述问卷中抽取 50 份问卷其中属看直播的问卷有 24 份. 1 求 m 的值 2 该市足球协会决定从所调查的看直播的 720 名市民中仍用分层抽样的方法随机抽取 6 人进行座谈再从 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运礼品试求这 2 人至少有 1 人是女性的概率.
为了了解两种手机电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了7次测试测试结果统计如下表所示 I 试计算7次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 I I 为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的7组数据中随机抽取2组分析求2组数据均大于121的概率.
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取的3个球中至多有 1 个红球的概率是
1 为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关现对 30 名学生进行了问卷调查得到如下列联表平均每天喝 500 ml 以上为常喝体重超过 50 kg 为肥胖 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人抽到肥胖的学生的概率为 4 15 . Ⅰ请将上面的列联表补充完整 Ⅱ是否有 99.5 %的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关说明你的理由 Ⅲ现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中其中 2 名女生抽取 2 人参加电视节目则正好抽到一男一女的概率是多少 参考数据 2 下表提供某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨标准煤的几组对照数据 Ⅰ请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图 Ⅱ请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â ; Ⅲ已知该厂技术改造前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据Ⅱ求出回归方程预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤 参考公式
在两个袋内分别写着装有 1 2 3 4 5 6 六个数字的 6 张卡片今从每个袋中各任取一张卡片则两数之和等于 5 的概率为
在学校组织的一次体检中某位医生记录了某班甲乙两个小组各 10 名同学的身高并绘制出茎叶图如图所示. Ⅰ求甲组同学身高的中位数和乙组同学身高的平均数 Ⅱ入选校篮球队的一个条件是身高不低于 185 cm 若甲乙两组共有2名同学申请加入校篮球队求申请的 2 名同学恰好来自不同组的概率.
甲乙两校各有 3 名教室报名支教其中甲校 2 男 1 女乙校 1 男 2 女. 1若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师性别相同的概率 2若从报名的 6 名教师中任选 2 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.
在一个不透明的袋中有6个形状和大小完成相同的球球的编号分别为123456若从袋中随机取出两个球则取出的两个球的编号之和是奇数的概率为__________.
从甲乙丙三人中任选两名代表甲被选中的概率是
函数 y = 2 - x + lg x 的定义域是
一盒中装有 12 个球其中 5 个红球 4 个黑球 2 个白球 1 个绿球从中随机取出 1 个球求 1取出 1 球是红球或黑球的概率 2取出 1 球是红球或黑球或白球的概率.
从 { 1 2 3 } 中随机选取一个数为 a 从 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取一个数为 b 则 a > b 的概率是
为了调查高二学生对于数学学科的兴趣是否与性别有关数星阁数学社团对一个班的 50 名学生进行了调查得到了如下列联表 1 有多大的把握认为学生对于数学学科的兴趣与性别有关 2 为了培养学习兴趣在不太感兴趣的学生中按照分层抽样的方法抽取 5 名学生再从中随机选取 2 人做进一步的问卷调查求被抽取的 2 人中恰有一男一女的概率. 参考数据 X 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ①当 X 2 ≤ 2.706 时没有充分证据判定两变量有关联可以认为两变量是没有关联 ②当 X 2 > 2.706 时有 90 % 的把握判定两变量有关联 ③当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握判定两变量有关联 ④当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握判定两变量有关联.
甲乙丙丁 4 人分乘两辆车每辆车乘两人则甲乙同车的概率是
已知集合 A = { -1 0 1 } 点 P 的坐标为 x y 其中 x ∈ A y ∈ A .记点 P 落在第一象限为事件 M 则 P M 等于
某市一水电站的年发电量 y 单位亿千瓦时与该市的年降雨量 x 单位毫米有如下统计数据 Ⅰ若从统计的 5 年中任取 2 年求这 2 年的发电量都低于 8.0 亿千瓦时的概率 Ⅱ由表中数据求得线性回归方程为 y ̂ = 0.004 x + â .该水电站计划 2015 年的发电量不低于 9.0 亿千瓦时现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米请你预测 2015 年能否完成发电任务若不能缺口约为多少亿千瓦时
某商场举办技能明星评比活动过程分为初赛复赛和决赛经初赛进人复赛的 40 名选手被随机平分成甲乙两个班由组委会聘请两位技师各负责一个班进行技能培训.下面是根据这 40 名选手参加复赛时获得的 100 名大众评审的支持票数制成的茎叶图 赛制规定参加复赛的 40 名选手中获得的支持票数排在前 5 名的选手可进入决赛若第 5 名出现并列则一起进人决赛;另外票数不低于 95 票的选手在决赛时拥有优先挑战权. 1从进入决赛的选手中随机抽出 3 名求其中恰有 1 名拥有优先挑战权的概率 2商场决定复赛票数不低于 85 票的选手将成为该商场的技能明星请填写下面的 2 × 2 列联表并判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成为‘技能明星’与选择的技师有关 参考数据: K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
设 b 和 c 分别是先后投掷一枚骰子得到的点数关于 x 的一元二次方程 x 2 + b x + c = 0 . 1求方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率 2求先后两次出现的点数中有 5 的条件下方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率 3设 f x = x 2 + m x + n m n ∈ R m ∈ [ 1 4 ] n ∈ [ 2 4 ] 求 f -2 > 0 成立时的概率.
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