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对于给定数列{ c n }，如果存在实常数 p , q , 使得 c n ...
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高中数学《数列求和的基本方法之公式法》真题及答案
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将一个n阶三对角矩阵A的三条对角线上的元素按行压缩存放于一个一维数组B中A[0][0]存放于B[0]
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
一个数列中的数均为奇数时称之为奇数数列.我们给定以下法则来构造一个奇数数列｛an｝对于任意正整数n当
.定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
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对于给定数列{an}如果存在实常数pq使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立我们称数列{an
对于给定的正整数k若数列lanl满足=2kan对任意正整数nn>k总成立则称数列lanl是Pk数列.
给定数列12＋3＋45＋6＋7＋8＋910＋11＋12＋13＋14＋15＋16则这个数列的一个通项公
a
n
＝2n
2
＋3n－1
a
n
＝n
2
＋5n－5
a
n
＝2n
3
－3n
2
＋3n－1
a
n
＝2n
3
－n
2
＋n－2
2015年·上海普陀区三模对于给定数列{cn}如果存在实常数pq使得cn+1＝pcn+qp≠0对于任
将一个n阶三对角矩阵A的三条对角线上的元素按行压缩存放于一个一维数组B中A[0][0]存放于B[0]
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
已知各项全不为零的数列{an}的前K.项和为SK且其中a1=11求数列{an}的通项公式2对任意给定
对任意函数fxx∈D可按如图构造一个数列发生器由数列发生器产生的数列记为{xn}.1若定义函数fx=
已知数列{an}为等差数列.1若a1=3公差d=1且的最大值2对于给定的正整数m若的最大值.
将一个n阶三对角矩阵A的三条对角线上的元素按行压缩存放于一个一维数组B中A[0][0]存放于B[0]
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定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
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已知等比数列 a n 满足 2 a 1 + a 3 = 3 a 2 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n + log 2 1 a n S n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 求使 S n - 2 n + 1 + 47 < 0 成立的 n 的最小值.
已知直线 l n y = x - 2 n 与圆 C n x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 则数列 a n 的通项公式为__________.
已知等比数列 a n 中各项都是正数且 a 1 1 2 a 3 2 a 2 成等差数列则 a 9 + a 10 a 7 + a 8 =
若等比数列的各项均为正数前 4 项的和为 9 积为 81 4 则前 4 项倒数的和为
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n + 1 = n + 1 2 n a n n ∈ N * .1求证数列 a n n 为等比数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 2 a n + 1 2 - log 2 a n 2 若 c n = a n b n 求 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 2 a 1 + 4 a 2 + ⋯ + 2 n a n = n n + 1 2 .1求证数列 a n n 是等比数列2求数列 a n 的前 n 项和 T n .
S n 为等比数列 a n 的前 n 项和若 S 4 = S 2 + 2 则 S 6 的最小值为____________.
若等比数列 a n 的各项均为正数 a 1 + 2 a 2 = 3 a 3 2 = 4 a 2 a 6 则 a 4 =
已知首项为 1 2 公比不等于 1 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 3 S 2 S 4 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = n | a n | 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 4 n ∈ N * 则 a n =
已知数列 a n 满足 a n + 2 = q a n q 为实数且 q ≠ 1 n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 且 a 2 + a 3 a 3 + a 4 a 4 + a 5 成等差数列.1求 q 的值和 a n 的通项公式2设 b n = log 2 a 2 n a 2 n - 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和.
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 2 = 3 S 3 - S 1 = 6 则 a 6 = ___________.
函数 f x = x 3 - 2 x 在点 1 f 1 处的切线为 l 数列 a n 的前 n 项和为 S n 且点 2 n + 1 S n + n 在直线 l 上则数列 a n 的通项 a n = ____________.
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 2 = 3 S 3 - S 1 = 6 则 a 6 =
在正项等比数列 a n 中 a 2 = 4 a 4 = 16 则 a 7 = ___________.
已知等比数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 公比为 q 等差数列 b n 中 b 1 = 3 且 b n 的前 n 项和为 S n a 3 + S 3 = 27 q = S 2 a 2 .1求 a n 与 b n 的通项公式2设数列 c n 满足 c n = 3 2 S n 求 c n 的前 n 项和 T n .
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和.若对于任意的 n ∈ N * 不等式 4 k 12 + n − 2 S n ⩾ 1 恒成立则实数 k 的取值范围为__________.
若等比数列 a n 的各项均为正数 a 1 + 2 a 2 = 3 a 3 2 = 4 a 2 a 6 则 a 4 =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n ⋅ a n + 1 < 0 n ⩾ 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
如图在正方形 A B C D 中作如下操作先过点 D 作直线 D E 1 交 B C 于点 E 1 记 ∠ C D E 1 = α 1 第一步作 ∠ A D E 1 的平分线交 A B 于点 E 2 记 ∠ A D E 2 = α 2 第二步作 ∠ C D E 2 的平分线交 B C 于点 E 3 记 ∠ C D E 3 = α 3 第三步作 ∠ A D E 3 的平分线交 A B 于点 E 4 记 ∠ A D E 4 = α 4 以此类推得数列 α 1 α 2 α 3 ⋯ α n ⋯ 若 α 1 = π 12 那么数列 α n 的通项公式为____________.
由 n 2 个正数构成了下列一个数表它的每一行都成等差数列每一列都成等比数列且公比都相同已知 a 13 = 7 a 22 = 12 a 34 = 90 .若 b n = 1 a 1 n 3 log 3 a n 1 + 4 T n 为数列 b n 的前 n 项和则 3 n + 1 T n n = ___________.
等比数列 a n 中若 a 1 = 1 公比 q = 2 前 n 项和为 S n 则下列结论正确的是
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 a 3 ⋅ a 5 = 4 则下列说法正确的是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n S n = 3 a n - 2 n ∈ N * 则数列 a n 的通项公式为____________.
S n 为等比数列 a n 的前 n 项和若 2 S 4 = S 2 + 2 则 S 6 的最小值为_________.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S 3 = 39 且 2 a 2 是 3 a 1 与 a 3 的等差中项.1求数列 a n 的通项 a n 2若数列 a n 为递增数列 b n = 1 log 3 a n ⋅ log 3 a n + 2 T n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 问是否存在正整数 n 使得 T n > 1 2 成立若存在求出 n 的最小值若不存在请说明理由.
已知在等差数列 a n 中 a 2 = 5 a 5 = 11 数列 b n 是首项为 1 公比为 3 的等比数列则使 a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n ⩾ 90 n 成立的最小正整数 n 为
已知等差数列 a n 等比数列 b n 满足 a 1 = b 1 = 1 a 2 = b 2 2 a 3 - b 3 = 1 .1求数列 a n b n 的通项公式2记 c n = a n b n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 是等比数列且 3 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.1若 a 2011 = 2011 试求 a 2013 的值2若 a 1 = 3 公比 q ≠ 1 设 b n = 1 ln a n ⋅ ln a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
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