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已知向量 a → ， b → 不共线， c → = k ...
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高中数学《共线向量》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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如图四边形 A B C D 和四边形 A B D E 都是平行四边形. 1写出与向量 E D ⃗ 相等的向量 2写出与向量 E D ⃗ 共线的向量.
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
设 a 与 b 是两个不共线的向量且向量 a + λ b 与 - b - 2 a 共线则 λ = ________.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
设向量 a → b → 不平行 向量 λ a → + b → 与 a → + 2 b → 平行 则实数 λ =__________ .
如图 Δ A B C 中 A D B E C F 分别是 B C C A A B 上的中线它们交于点 G 则下列各等式中不正确的是
已知 A B ⃗ = a + 5 b B C ⃗ = - 2 a + 8 b C D ⃗ = 3 a - b 则
有下列命题① y = cos x 在第一象限是减函数②若 cos α + β = 1 则 sin 2 α + β + sin β = 0 ③若定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 则 y = f x 是周期函数④ a → b → c → 是非零向量若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → ⑤若存在实数 m n 使得 m a → = n b → 则 b → 与 a → 共线.其中正确命题的序号为__________.
下列计算正确的是
平面四边形 A B C D 中 A B → + C D → = 0 → | A C → | = | D B → | 则四边形 A B C D 是
若平面向量 a → = -1 2 与 b → 的夹角是 180 ∘ 且 | b → | = 3 5 则 b → 的坐标为
已知 a + b = 3 a b = 2 则 a 2 + b 2 的值为
在菱形 A B C D 中 ∠ B A D = 60 ∘ A B = 4 点 F 是对角线 B D 上的动点则 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ 的最小值是
在多项式 x 2 + 9 中添加一个单项式使其成为一个完全平方式则添加的单项式可以是
下列运算正确的是
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 11 A C → 则实数 m 的值为_________.
下面命题正确的是________. ①向量 A B ⃗ 与 C D ⃗ 是共线向量则 A B C D 四点必在一条直线上; ②单位向量都相等; ③任一向量与它的相反向量不相等; ④四边形 A B C D 是平行四边形当且仅当 A B ⃗ = D C ⃗ ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为 0 ; ⑥共线的向量若起点不同则终点一定不同
已知点 A O B 为平面内不共线的三个定点若 A i i = 1 2 3 ⋯ n 是该平面内的任一点且有 O A i ⃗ ⋅ O B ⃗ = O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 则点 A i i = 1 2 3 ⋯ n 在
下列运算正确的是
如图在 △ A B C 中 D E 分别是边 A B A C 的中点 F G 分别是 D B E C 的中点求证 向量 D E ⃗ 与 F G ⃗ 共线.
下列命题 ①若 a ⃗ 与 b ⃗ 共线 b ⃗ 与 c ⃗ 共线则 a ⃗ 与 c ⃗ 共线 ②向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 共面就是它们所在直线共面 ③零向量没有确定的方向 ④若 a ⃗ // b ⃗ 则存在唯一的实数 λ 使得 a ⃗ = λ b ⃗ . 其中错误命题的序号是___________.
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 → 关于向量 a → 的分解有如下四个命题 ①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → 上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
设 a ⃗ b ⃗ 是两个不共线向量 A B ⃗ = 2 a ⃗ + p b ⃗ B C ⃗ = a ⃗ + b ⃗ C D ⃗ = a ⃗ - 2 b ⃗ 若 A B D 三点共线则实数 p 的值为_____.
分解因式 x 2 - 4 x + 4 = ___________.
在 △ A B C 所在的平面上有一点 P 使得 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 试判断 P 点的位置.
定义 a b c d 为二阶行列式.规定它的运算法则为 a b c d ＝ a d - b c .那么当 x = 1 时二阶行列式 x - 1 1 0 x - 1 的值为__________.
下列说法中不正确的是
化简 x + 1 2 - x x + 1 .
下列命题正确的是
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