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已知定义在正实数集上的函数 f ( x ) = 1 2 x 2 + 2 x ， g x...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知定义在R.上的函数fx满足:fx+4=fxfx=若方程fx-ax=0有5个实根则正实数a的取值范
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知定义在正实数集上的函数fx=x2+2axgx=3a2lnx+b其中a>0.设两曲线y=fxy=g
已知定义在实数集R上的函数fx满足f1=3且fx的导数f′x在R上恒有f′x＜2x∈R则不等式fx＜
（1，+∞）
（﹣∞，﹣1）
（﹣1，1）
（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
已知定义在实数集R上的奇函数fx当x＞0时fx=则f[flog32]的值为.
已知函数fx=2x﹣a•2﹣x的反函数是f﹣1xf﹣1x在定义域上是奇函数则正实数a=______.
已知定义在实数集上的函数fx=x2+xgx=x3-2x+m.1求函数fx的图象在x=1处的切线方程2
已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数为f′x若对任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1的图象
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间﹣∞0]上是减函数则不等式f1＜flnx的解集是．
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知定义在正实数集上的连续函数则实数的值为.
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f'x若对于任意实数x有fx-f'x>0且y=fx-1为奇函
(-∞,0)
(0,+∞)
(-∞,e
4
)
(e
4
,+∞)
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义域为{x|x≠0}的偶函数fx其导函数为f′x对任意正实数x满足xf′x＞﹣2fx若gx=x
（﹣∞，1）
（﹣∞，0）∪（0，1）
（﹣1，1）
（﹣1，0）∪（0，1）
已知函数fx是定义在实数集R上的奇函数且fx在[35]上是增函数若f5=-2则f-5f-3f0的大小
f(0)＜(-5)＜f(-3)
f(-5)＜f(-3)＜f(0)
f(-3)＜f(-5)＜f(0)
f(0)＜f(-3)＜f(-5)
1设fx是定义在实数集R上的函数满足f0=1且对任意实数ab有fa-b=fa-b2a-b+1求fx;
.已知定义在实数集R.上的函数fx满足f1=1fx的导数f′x＜2x∈R.则不等式fx＜2x﹣1的解
（﹣∞，1）
（1，+∞）
（1，2）
（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
已知定义在实数集R.上的奇函数fx有最小正周期2且当x∈01时fx＝.1求函数fx在－11上的解析式
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已知点 P 在曲线 f x = x 4 - x 上曲线在点 P 处的切线平行于直线 3 x - y = 0 则点 P 的坐标为
已知 a ∈ R 函数 f x = - x 2 + a x e x x ∈ R e 为自然对数的底数 . 1 当 a = 2 时求函数 f x 的单调递增区间并求函数 f x 的极值 2 若函数 f x 在 -1 1 上单调递增求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + x ln x .1求 f ' x 2求函数 f x 图象上的点 P 1 1 处的切线方程.
若曲线 y = e 2 x 在点 0 1 处的切线的斜率为 k 则直线 y = k x 与 y = x 2 围成的封闭图形的面积为________.
曲线 y = x 2 在点 p 处的切线斜率为 k 当 k = 2 时点 p 的坐标为___________.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = _____处取得极小值.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
曲线 y = x 2 上切线倾斜角为 π 4 的点是
已知函数 f x = a x - 1 x 2 其中 a > 0 . 1求函数 f x 的单调区间 2若直线 x - y - 1 = 0 是曲线 y = f x 的切线求实数 a 的值.
设函数 f x = 2 x + ln x 则
函数 f x = x 1 - x 2 在 [ 0 1 ] 上的最大值为
1若函数 f x = x 3 则 f 2 ' = __________. 2已知 f x = x 2 + 3 x f ' 2 则 f ' 2 = __________.
定义域为 R 的可导函数 y = f x 的导函数为 f ' x 满足 f x > f ' x 且 f 0 = 1 则不等式 f x e x < 1 的解集为
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
下列函数满足 ∀ x ∈ R f x + f - x = 0 且 f ′ x ⩽ 0 的是
某公司生产一种产品固定成本为 20 000 元每生产一单位的产品成本增加 100 元若总收入 R 与年产量 x 的关系是 R x = − x 3 900 + 400 x 0 ⩽ x ⩽ 390 90 090 x > 390 则当总利润最大时每年生产产品的单位数是
已知 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0
设函数 f x 在 0 + ∞ 内可导且 f e x = 3 x + 1 2 e x + 1 且 f ' 1 = _____.
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是_____.
已知函数 f x = a ln x + x + 3 x x ⩾ 1 x 3 + a x 2 + 2 x − 2 x < 1 a ∈ R . 1 若 a = - 2 求函数 f x 的单调区间; 2 若函数 f x 在区间 0 2 上单调递增求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = a x - b x 曲线 y = f x 在点 2 f x 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1 求 f x 的解析式 2 证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
求下列函数的导数.1 y = x 3 + log 2 x 2 y = x - 2 2 3 x + 1 2 3 y = x + 1 x + 2 x + 3 4 y = x 2 2 x + 1 3 .
已知 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + x 是奇函数则 f 3 + f ' 1 =
已知函数 f x = ln x - x 2 + x . 1 求函数 f x 的单调递减区间 2 若对于任意的 x > 0 不等式 f x ⩽ a 2 − 1 x 2 + a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值.
一个物体的运动方程为 s = 1 - t + t 2 其中 s 的单位是米 t 的单位是秒那么物体在3秒末的瞬时速度是
已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ R + g x = m x - 1 m > 0 . 1 判断函数 y = f x 的单调性给出你的结论 2 讨论函数 y = f x 的图象与直线 g x = m x - 1 m > 0 公共点的个数 3 若数列{ a n }的各项均为正数 a 1 = 1 在 m = 2 时 a n + 1 = f a n + g a n + 2 n ∈ N * 求证 a n ⩽ 2 n − 1 .
若 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 等于___________.
1函数 f x = x 2 + 3 x 的导数为 5 的图象上的点是_________. 2曲线 y = ln x 在 x = 1 处的切线斜率为__________.
y = cos x 在点 x = π 6 处的导数为
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