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已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f x = ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知fx是定义在[－11]上的增函数且fx＋1
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构造一个满足下面三个条件的函数①函数在 - ∞ -1 上递减②函数具有奇偶性③函数有最小值则该函数的解析式为____________.
已知 f x 是偶函数 g x 是奇函数则 h x = f x ⋅ g x 的图象
已知 f x = - x + log 2 1 - x 1 + x .1求 f x 的定义域2求 f − 1 2012 + f 1 2012 3当 x ∈ - a a ] 其中 a ∈ -1 1 且 a 为常数时 f x 是否存在最小值如果存在求出最小值如果不存在请说明理由.
若函数 f x 在 R 上为奇函数且在 [ -1 0 ] 上是增函数则 f 1 3 f 2 3 f 1 的大小关系为________.
已知 f x = lg 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 若 f a = 1 2 则 f - a = ____________.
若函数 y = a ⋅ 2 x - 1 - a 2 x - 1 为奇函数.1求实数 a 的值2求函数的定义域.
已知函数 f x = n ⋅ 3 x - 2 3 x + 1 为 R 上的奇函数则 n 的值为____________.
已知函数 y = f x 是奇函数其图象与 x 轴有 3 个交点则方程 f x = 0 的所有实根之和是____________.
已知偶函数 f x 在区间 [ 0 + ∞ 上单调增加则满足 f 2 x - 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
已知函数 f x - 1 是定义在 R 上的奇函数若对于任意给定的不等实数 x 1 x 2 不等式 x 1 - x 2 f x 1 - f x 2 > 0 恒成立则不等式 f x + 2 < 0 的解集为
已知函数 f x = | x 3 + 1 | + | x 3 - 1 | 则下列点一定在函数 f x 图象上的是
设 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意实数 x 恒有 f x + 2 = - f x 当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - x 2 .1求证 f x 是周期函数2当 x ∈ [ 2 4 ] 时求 f x 的解析式3计算 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2016 .
设 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x + 2 x + b b 为常数则 f -1 等于
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 .若 g x = f x + 2 则 g -1 = _________.
若函数 f x = lg 10 x + 1 + a x 是偶函数 g x = 4 x - b 2 x 是奇函数则 a + b 的值是____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为
已知定义在 R 上的函数 f x = x 2 + a x + b 的图象经过原点且对任意的实数 x 都有 f 1 + x = f 1 - x 成立.1求实数 a b 的值2若函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且满足当 x ⩾ 0 时 g x = f x 试求 g x 的解析式.
已知函数 f x = x 2 + a x x ≠ 0 a ∈ R .1判断函数 f x 的奇偶性2若 f x 在区间 [ 2 + ∞ 上是增函数求实数 a 的取值范围.
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 =
函数 f x 在 R 上为奇函数且当 x > 0 时 f x = x + 1 则当 x < 0 时 f x = _________.
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 成立.1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 1 x - 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有的 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ f x 是奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - x + a 若函数 g x = f x - x 的零点恰有两个则实数 a 的取值范围是
若 f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x - 1 则 f x - 1 < 0 的解集是__________.
已知函数 f x = 1 x 2 + 1 令 g x = f 1 x . 1 如下图已知 f x 在区间 [ 0 + ∞ 的图象请据此在该坐标系中补全函数 f x 在定义域内的图象并说明你的作图依据;2求证 f x + g x = 1 x ≠ 0 .
已知奇函数 f x 在 R 上是单调递减函数 α β γ ∈ R α + β > 0 β + γ > 0 γ + α > 0 试说明 f α + f β + f γ 的值与 0 的关系.
已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f -1 + g 1 = 2 f 1 + g -1 = 4 则 g 1 =
一个定义在 [ -7 7 ] 上的偶函数它在 [ 0 7 ] 上的图象如图所示则下列说法正确的是
已知 f x = a x 7 + b x 5 + c x 3 + d x + 5 其中 a b c d 为常数若 f -7 = - 7 则 f 7 = __________.
对于函数 f x = a - 2 2 x + 1 a ∈ R .1判断并证明函数 f x 的单调性2是否存在实数 a 使函数 f x 为奇函数证明你的结论.
若函数 f x = k - 1 a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上既是奇函数又是减函数则 g x = log a x + k 的图象是
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