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如果圆柱的轴截面周长为定值 4 ，则圆柱体积的最大值为（ ）
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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一直径为d单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体向温度为t∞的流体散热表面传热系数为h试列出圆柱体中
用弹簧测力计挂着一个实心圆柱体圆柱体的底面刚好与水面接触未浸入水如图6甲然后将其逐渐浸入水中图6乙表
高度为16厘米的圆柱体A.用细线系住后浸入水槽的水中当圆柱体A.有7/8的体积露出水面时细线施加的拉
周长为 20 cm 的矩形绕一条边所在直线旋转成一个圆柱则该圆柱体积的最大值为_________
周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为．
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
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2π
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把一个长4cm宽3cm高5cm的长方体削成一个圆柱体圆柱的体积最大是如果再把这个圆柱体削成一个最大
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一个圆锥体的底面周长是一个圆柱体底面周长的2倍这个圆柱的高是这个圆锥高的2倍这个圆锥体和圆柱体体积的
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周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为________.
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某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
小明测圆柱体周长时先将圆柱体用纸条裹紧用针在重叠处扎个孔然后把纸条展开如图所示圆柱体周长为_____
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
圆柱体的体积一定圆柱体的高和成反比例
底面周长
底面面积
底面半径
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
2
2π
4π
已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱求圆柱体积的最大值．
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体
A
B
C
D
如图所示某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成该封闭几何体内部放入一个小圆柱
81π
128π
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
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某化工厂打算投入一条新的生产线但需要经环保部门审批后方可投入生产.已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为 f n = 1 2 n n + 1 2 n + 1 吨但如果年产量超过 150 吨将会给环境造成危害.为保护环境环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是____________年.
函数 f x = log 5 2 x + 1 的单调增区间是_______________.
某汽车销售公司在 A B 两地销售同一种品牌的汽车在 A 地的销售利润单位万元为 y 1 = 4.1 x - 0.1 x 2 在 B 地的销售利润单位万元为 y 2 = 2 x 其中 x 为销售量单位辆若该公司在两地共销售 16 辆该种品牌的汽车则能获得的最大利润是
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
函数 y = cos π 4 − 2 x 的单调减区间为________．
写出下列函数的单调区间及最小周期1 y = sin -2 x + π 3 2 y = | tan x | .
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 − 3 80 x + 8 0 < x ⩽ 120 .已知甲乙两地相距 100 千米.1当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地要耗油多少升2当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少最少为多少升
某工厂统计资料显示一种产品次品率 p 与日产量 x x ∈ N * 80 ⩽ x ⩽ 100 件之间的关系如下表所示其中 p x = 1 a - x a 为常数.已知生产一件正品盈利 k 元生产一件次品损失 k 3 元 k 为给定常数.1求出 a 并将该厂的日盈利额 y 元表示为日生产量 x 件的函数2为了获得最大盈利该厂的日生产量应该定为多少件
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
设定义在 [ -1 7 ] 上的函数 y = f x 的图象如图所示则关于函数 y = 1 f x 的单调区间表述正确的是
经市场调查某旅游城市在过去一个月内 以 30 天计 第 t 天 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的旅游人数 f t 万人 近似地满足 f t = 4 + 1 t 而人均消费 g t 元近似地满足 g t = 120 - | t - 20 | . 1 求该城市的旅游日收益 W t 万元 与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的函数关系式 2 求该城市旅游日收益的最小值.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
1设 f x = 2 u u = g x g x 是 R 上的单调增函数试判断 f x 的单调性;2求函数 y = 2 x 2 - 2 x - 1 的单调区间.
某市出租车收费标准如下起步价为 8 元起步里程为 3 km 不超过 3 km 按起步价付费超过 3 km 但不超过 8 km 时超过部分按每千米 2.15 元收费超过 8 km 时超过部分按每千米 2.85 元收费另每次乘坐需付燃油附加费 1 元.现某人乘坐一次出租车付费 22.6 元则此次出租车行驶了____________ km .
我国为了加强对烟酒生产的宏观管理除了应征税收外还征收附加税.已知某种酒每瓶售价为 70 元不收附加税时每年大约销售 100 万瓶若每销售 100 元国家要征附加税 x 元叫做税率 x % 则每年销售量将减少 10 x 万瓶如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于 112 万元则 x 的最小值为
某厂生产某种产品 x 件的总成本 C x = 1200 + 2 75 x 3 又产品单价的平方与产品件数 x 成反比生产 100 件这样的产品的单价为 50 元总利润最大时产量应定为____________.
某工厂需要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为____________.
某产品的总成本 y 万元与产量 x 台之间的函数关系是 y = 3000 + 20 x - 0.1 x 2 0 < x < 240 x ∈ N * 若每台产品的售价为 25 万元则生产者不亏本时销售收入不小于总成本的最低产量是
若一根蜡烛长 20 cm 点燃后每小时燃烧 5 cm 则燃烧剩下的高度 h cm 与燃烧时间 t 小时的函数关系用图象表示为
行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用要继续往前滑行一段距离才能停下这段距离叫做刹车距离.在某种路面上某种型号汽车的刹车距离 y 米与汽车的车速 x 千米/时满足下列关系 y = x 2 200 + m x + n m n 是常数.如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离 y 米与汽车的车速 x 千米/时的关系图.1求出 y 关于 x 的函数表达式2如果要求刹车距离不超过 25.2 米求行驶的最大速度.
1判断函数 f x = a x x 2 - 1 a > 0 在 x ∈ -1 1 上的单调性.2求函数 y = x 2 + x - 6 的单调区间.
某公司生产某种产品年固定成本为 20000 元每生产一单位产品成本增加 100 元已知年总收益 R 与年产量 x 的关系式为 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 则总利润最大时每年生产的产品是
鑫隆房地产公司用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果要将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层?注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用平均购地费用= 购地总费用 建筑总面积
活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点.研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
中共八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国.为响应中央号召.某市 2016 年计划投入 600 万元加强民族文化基础设施改造.据调查改造后预计该市在一个月内以 30 天计民族文化旅游人数 f x 万人与时间 x 天的函数关系近似满足 f x = 4 1 + 1 x 人均消费 g x 元与时间 x 天的函数关系近似满足 g x = 104 - | x - 23 | .1求该市旅游日收益 p x 万元与时间 x 1 ⩽ x ⩽ 30 x ∈ N * 的函数关系式2若以最低日收益的 15 % 为纯收入该市对纯收入按 1.5 % 的税率来收回投资按此预计两年内能否收回全部投资.
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加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率.在特定条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验数据.根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
一张 1.4 m 高的图片挂在墙上它的底边高于观察者的眼睛 1.8 m 要使观察者观察得最清晰他与墙的距离应为
某公司租地建仓库已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
函数 f x = log 1 2 x 2 − 4 的单调递增区间是
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