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已知 a > b > 0 ，且 a b = 1 ，设 c = 2 a ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝ax＋a－xa＞0且a≠1且f1＝3则f0＋f1＋f2的值是________.
已知函数fx=|x|x∈R则fx是
偶函数且在（0，+∞）上单调递增
奇函数且在（0，+∞）上单调递减
奇函数且在（0，+∞）上单调递增
偶函数且在（0，+∞）上单调递减
已知|a|=3|b|=|-5|且ab＜0则a－b=
已知ab是实数则a＞0且b＞0是a＋b＞0且ab＞0的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分又不必要条件
已知a≥b＞0且3a＋2b－6=ac＋4b－8=0则c的取值范围是______.
已知两个有理数ab如果ab＜0且a+b＞0那么
a＞0，b＞0
a＜0，b＞0
a、b同号
a、b异号，且正数的绝对值较大
如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限也不经过原点那么kb的取值范围是
k＞0且b＞0
k＞0且b＜0
k＜0且b＞0
k＜0且b＜0
.已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
已知fx＝a－xa>0且a≠1且f－2>f－3则a的取值范围是
a>0
a>1
a<1
0
已知|a|=3|b|=2且ab＜0求a+b的值
已知ab是实数则a>0且b>0是a＋b>0且ab>0的________条件.
已知fx＝a－xa＞0且a≠1且f－2＞f－3则a的取值范围是
(0，＋∞)
(1，＋∞)
(－∞，1)
(0，1)
已知α∈0π且sinα＋cosα＝m0
已知函数fx=则关于x的方程f2x+bfx+c=0有5个不同实数解的充要条件是
b＜﹣2且c＞0
b＞﹣2且c＜0
b＜﹣2且c=0
b≥﹣2且c=0
已知函数fx=则该函数是
偶函数,且单调递增
偶函数,且单调递减
奇函数,且单调递增
奇函数,且单调递减
已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
已知|a|=9|b|=6且a+b＜0求a﹣b的值.
已知a＞0b＜0且|a|＜|b|试比较a﹣ab﹣b的大小.
已知ab是实数则a
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
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选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数.求 C 1 求 C 2 的公共点的极坐标.
已知正实数 a b c 满足 1 a + 2 b + 3 c = 1 .求证 a + b 2 + c 3 ⩾ 9 .
已知实数 a b c 满足 a + b + c = 0 a b c > 0 则 1 a + 1 b + 1 c 的值是
在锐角三角形 A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边若 A = 2 B 给出下列命题 ① π 6 < B < π 4 ② a b ∈ 2 3 ] ③ a 2 = b 2 + b c 其中正确的个数是
设圆的半径是 r 则其摆线的一个拱的宽度与高度分别是__________.
邓教师设计一个计算程序输入和输出的数据如下表所示那么当输入数据是正整数 n 时输出的数据是_______.
父亲告诉小明 ` ` 距离地面越高温度越低 并给小明出示了下面的表格. 根据上表父亲还给小明出了下面几个问题你和小明一起回答. 1上表反应了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2如果用 h 表示距离地面的高度用 t 表示温度那么随着 h 的变化 t 是怎么变化的 3你能猜出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 f x + f x + 4 ⩾ 8 2 | a | < 1 | b | < 1 且 a ≠ 0 求证 f a b > | a | f b a .
在一次实验中小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 一组对应值. 1上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当所挂物体重量为 3 千克时弹簧多长不挂重物时呢 3若所挂重物为 7 千克时在允许范围内你能说出此时的弹簧长度吗
若 a b c 是正实数则关于 x 的方程 8 x 2 - 8 a x + b = 0 8 x 2 - 8 b x + c = 0 8 x 2 - 8 c x + a = 0 至少有一个方程有两个不相等的实数根.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离并求出这个点的坐标.
弹簧挂上物体后会伸长现测得一弹簧的长度 y 厘米与所挂物体的质量 x 千克之间有如下关系 下列说法不正确的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] .1求 C 的参数方程2若半圆 C 与圆 D x - 5 2 + y - 3 2 = m m 是常数 m > 0 相切试求切点的直角坐标.
日常生活中老人是一个模糊概念.可用老人系数表示一个人的老年化程度.老人系数的计算方法如下表 按照这样的规定老人系数为 0.6 的人的年龄是________岁.
如果 a b c 满足 c < b < a 且 a c < 0 那么下列选项中不一定成立的是
已知实数 x 和 y 定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - y 若对任意 x > 1 不等式 x − m ⊗ x ⩽ 1 都成立则实数 m 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数曲线 C 2 的参数方程为 x = a cos ϕ y = b sin ϕ a > b > 0 ϕ 为参数.在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 l : θ = α 与 C 1 C 2 各有一个交点.当 α = 0 时这两个交点间的距离为 2 当 α = π 2 时这两个交点重合.1分别说明 C 1 C 2 是什么曲线并求出 a 和 b 的值2设当 α = π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 1 B 1 当 α = - π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 2 B 2 求四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ ．1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值．
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l 的方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ 直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 中点 M 的直角坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 8 cos θ − π 3 .1求曲线 C 2 的直角坐标方程并指出其表示何种曲线2若曲线 C 1 和曲线 C 2 交于 A B 两点求 | A B | 的最大值和最小值.
买 4 枝郁金香和 5 枝丁香的金额小于 22 元而买 6 枝郁金香和 3 枝丁香的金额和大于 24 元那么买 2 枝郁金香和买 3 枝丁香的金额比较其结果是
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
不等式组 x + 2 a > 4 2 x - b < 5 的解集是 0 < x < 2 那么 a + b 的值等于__________.
已知 a b c 为正实数且 2 a + b = 1 则 s = 2 a b - 5 a 2 - b 2 - c 2 + 2 a c 的最大值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 -3 - 3 2 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 5 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A B 两点.1求曲线 C 的直角坐标方程2若 | A B | = 8 求直线 l 的直角坐标方程.
若 a b c 为实数则下列命题正确的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1求曲线 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 是曲线 C 1 上任意一点点 N 是曲线 C 2 上任意一点求 | M N | 的取值范围.
设不等式| 2 x − 1 | < 1 的解集是 M a b ∈ M . i试比较 a b + 1 与 a + b 的大小 ii设 m a x 表示数集 A 的最大数. h = m a x { 2 a a 2 + b 2 a b 2 b } 求证 h ≥ 2 .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 2 2 ρ cos θ + π 4 - 2 = 0 .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 x O y .1若直线 l 过原点且被曲线 C 截得的弦长最小求直线 l 的直角坐标方程2若 M 是曲线 C 上的动点且点 M 的直角坐标为 x y 求 x + y 的最大值.
已知 0 < a < 1 b 且 M = 1 1 + a + 1 1 + b N = a 1 + a + b 1 + b 则 M N 的大小关系是
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