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“1<x<2”是“x<2”成立的( )
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高三上学期数学《2017-2018学年重庆市綦江区高三(上)期中数学试卷(文科)》真题及答案
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已知|x|<1|y|<1下列各式成立的是
|x+y|+|x﹣y|>2
x
2
+y
2
<1
x+y<1
xy+1>x+y
设二次函数fx=ax2+bx+cabc∈R.满足下列条件①当x∈R.时其最小值为0且fx-1=f-x
若不等式ax2+7x﹣1>2x+5对﹣1≤a≤1恒成立则x的取值范围是
2≤x≤3
﹣1<x<1
﹣1≤x≤1
2<x<3
设函数fx满足f0=0fx<0在0+∞成立求证对任何x1>x2>0有x1fx2>x2x1.
设函数fx=x2+ax+3其中a为实数.1当x∈R.时fx≥a恒成立求a的取值范围2当x∈[-22]
已知函数fx=|2x﹣a|+|2x+3|gx=|x﹣1|+2.1解不等式gx<|x﹣2|+22若对任
已知函数fx=-x2+ax+b2-b+1a∈Rb∈R对任意实数x都有f1-x=f1+x成立若当x∈[
-1<b<0
b>2
b<-1或b>2
不能确定
已知pxx2-2x-m>0如果p1不成立p2成立则实数m的取值范围是__________.
已知a∈R函数fx=x2|x-a|1当a=2时求使fx=x成立的x的集合2求函数y=fx在区间[12
函数fx对一切实数xy均有fx+y-fy=x+2y+1x成立且f1=0.1求f02求fx3当0
已知函数fx=-x2+ax+b2-b+1a∈R.b∈R.对任意实数x都有f1-x=f1+x成立若当x
-1
b>2
b<-1或b>2
不能确定
证明当x>0时x2-1lnx≥x-12且仅当x=1时成立等号.
求使不等式成立的x的取值范围x﹣13﹣x﹣1x2﹣2x+3≥0.
设二次函数fx=ax2+bx+cabc∈R.满足下列条件①当x∈R.时fx的最小值为0且fx-1=f
判断下列命题的真假并写出命题的否定1有一个实数x使不等式x2-a+1x+a>0成立2对任意实数x不等
设二次函数fx=ax2+bx+cabc∈R满足下列条件①当x∈R时fx的最小值为0且fx﹣1=f﹣x
已知函数fx=-x2+ax+b2-b+1a∈R.b∈R.对任意实数x都有f1-x=f1+x成立当x∈
-1
b>2
b<-1或b>2
不能确定
已知函数fx=2x2﹣ax+a2﹣4gx=x2﹣x+a2﹣8a∈R..1当a=1时解不等式fx<02
设函数fx=mx2-mx-1.1若对于一切实数xfx<0恒成立求m的取值范围2对于xÎ[13]fx>
下列命题①至少有一个x使x2+2x+1=0成立②对任意的x都有x2+2x+1=0成立③对任意的x都有
1
2
3
0
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已知函数fx=ax3﹣3x2+1若fx存在唯一的零点x0且x0>0则a的取值范围是
的值为
设点P在曲线y=x2上从原点向A22移动如果直线OP曲线y=x2及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S1S2. Ⅰ当S1=S2时求点P的坐标 Ⅱ当S1+S2有最小值时求点P的坐标和最小值.
已知函数fx=lnx﹣x2+ax. Ⅰ若f1=0求函数fx的单调递减区间 Ⅱ证明当n≥2n∈N*时+++…+>1 Ⅲ若关于x的不等式fx≤a﹣1x2+2a﹣1x﹣1恒成立求整数a的最小值.
已知曲线y=ex+a与y=x﹣12恰好存在两条公切线则实数a的取值范围为.
函数fx=lnx﹣有两个零点则实数a的取值范围为.
﹣xdx等于
的值为
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中直线AC1与平面ABCD所成的角为θ则sinθ值为
有一段“三段论”推理对于可导函数fx若fx在区间ab上是增函数则f′x>0对x∈ab恒成立因为函数fx=x3在R上是增函数所以f′x=3x2>0对x∈R恒成立.以上推理中
已知fx=x2+2x•f′1则f′0等于
设全集U=N*集合A={1235}B={246}则图中的阴影部分表示的集合为
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形侧面PAD是等边三角形且平面PAD垂直于底面ABCD. 1若G为AD的中点求证BG⊥平面PAD 2求证AD⊥PB 3求二面角A﹣BC﹣P的大小.
过点1﹣2作圆x﹣12+y2=1的两条切线切点分别为AB则AB所在直线的方程为.
已知平面α∥βP是平面αβ外的一点过点P的直线m与平面αβ分别交于AC两点过点P的直线n与平面αβ分别交于BD两点若PA=6AC=9PD=8求BD的长.
若构成教室墙角的三个面记为αβγ墙角记为Q教室内一点P到αβγ三个墙面的距离分别是345则PQ=
空间四边形ABCD中EEGH分别是ABBCCDDA的中点若AC=BD=a且AC与BD所成的角为90°则四边形EFGH的面积是.
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数. 1求复数z及 2若ω=求复数ω的模|ω|.
已知在三棱锥A﹣BCD中MN分别为ABCD的中点则下列结论正确的是
已知一个角的两边和另一个角的两边分别平行则这两个角
已知sin=则cos2=
在正方体ABCDA1B1C1D1中异面直线BD1与A1D所成的角等于.
已知△ABC的面积为1内切圆半径也为1若△ABC的三边长分别为abc则的最小值为
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
tanα=求=.
tanα=求=.
函数fx=sinωx+φ的部分图象如图所示将y=fx的图象向右平移个单位长度后得到函数y=gx的图象.Ⅰ求函数y=gx的解析式Ⅱ在△ABC中角ABC所对的边分別为abcasinAcosC+csinAcosA=cD是AC的中点且cosB=BD=求△ABC的最短边的边长.
狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数若fx=则称fx为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数fx给出下面4个命题①对任意x∈R都有f[fx]=1②对任意x∈R都有f﹣x+fx=0③对任意x1∈R都有x2∈Qfx1+x2=fx1④对任意ab∈﹣∞0都有{x|fx>a}={x|fx>b}.其中所有真命题的序号是
已知直线mn与平面αβγ满足α⊥βα∩β=mn⊥αn⊂γ则下列判断一定正确的是
某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图是一个底边长为8高为5的等腰三角形侧视图是一个底边长为6高为5的等腰三角形.求该几何体表面积和体积.
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