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已知三角形的一边长为 5 ，所对角 60 ∘ ，则另两边长之和的取值范围是___________.
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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一等腰三角形一边长为9cm另一边长为5cm则等腰三角形的周长是
若等腰三角形一边长为5另一边长为6则这个三角形的周长是
18或15
18
15
16或17
已知等腰三角形的一边长为4另一边的长为6则此等腰三角形的周长为
14
16
10
14或16
要做两个形状为三角形的框架其中一个三角形框架的三边长分别为456另一个三角形框架的一边长为2欲使这两
等腰三角形的一边长是4cm另一边长是9cm则这个等腰三角形的周长是cm.等腰三角形一腰长为5一边上的
已知三角形的第一边长为3a+2b第二边比第一边长a﹣b第三边比第二边短2a求这个三角形的周长.
已知等腰三角形的一边长为9另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根则该等腰三角形的周长为.
已知等腰三角形的一边长为4另一边长为8则这个等腰三角形的周长为__________.
已知等腰三角形的一边长等于4厘米另一边长等于7厘米则此三角形的周长为__________.
已知等腰三角形的一边长等于4cm另一边长等于9cm则此三角形的周长为__________cm.
已知等腰三角形的周长为17cm其中一边长为5cm则该等腰三角形的底边长为
6 cm或5cm
7cm或5cm
5cm
7 cm
已知等腰三角形一边长为4一边的长为6则等腰三角形的周长为
14
16
10
14或16
已知一个有两边相等的三角形的一边长为5另一边长为7求这个三角形的周长?
以下命题中正确的是1等腰三角形的一边长为4cm另一边长为9cm则它的周长为17cm或22cm2三角形
(1)(2)(3)
(1)(3)(5)
(2)(4)(5)
(4)(5)
已知等腰三角形一边长为4另一边长为8则这个等腰三角形的周长为
16
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已知等腰三角形的一边长为4另一边长为8则这个等腰三角形的周长为___________.
以下各命题中正确的命题是1等腰三角形的一边长为4cm一边长为9cm则它的周长为17cm或22cm2三
（1）（2）（3）
（1）（3）（5）
（2）（4）（5）
（4）（5）
已知等腰三角形的一边长为9另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根则该等腰三角形的周长为_______
已知等腰三角形的周长为17cm其中一边长为5cm则该等腰三角形的底边长为
6cm或5cm
7cm或5cm
5cm
7cm
在相似的两个三角形中已知其中一个三角形三边的长是345另一个三角形有一边长是2则另一个三角形的周长是
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若 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
设 O 为坐标原点 P 是以 F 为焦点的抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上任意一点 M 是线段 P F 上的点且 | P M | = 2 | M F | 则直线 O M 的斜率的最大值为
设第一象限内的点 x y 满足约束条件 2 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 40 则 5 a + 1 b 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A 1 A 2 分别是椭圆 E 的左右两个顶点圆 A 2 的半径为 a 过点 A 1 作圆 A 2 的切线切线为 P 在 x 轴的上方交椭圆 E 于点 Q .1求直线 O P 的方程2设 a 为常数过点 O 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 E 于点 B C 分别交圆 A 2 于点 M N 记 △ O B C 和 △ O M N 的面积分别为 S 1 S 2 求 S 1 ⋅ S 2 的最大值.
设 a > 0 b > 0 .若关于 x y 的方程组 a x + y = 1 x + b y = 1 无解则 a + b 的取值范围是___________.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
f x = 3 x - 2 x 试证对于任意的 x 1 x 2 ∈ R 均有 f x 1 + f x 2 2 ⩾ f x 1 + x 2 2 .
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ⩾ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = ______________ f x 的最小值是_____________.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A F O 与 △ B F O 面积之和的最小值是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
设正项等比数列 a n 满足 a 3 = a 2 + 2 a 1 若存在 a m a n 使得 a m a n = 16 a 1 2 则 1 m + 4 n 的最小值为
设第一象限内的点 x y 满足约束条件 2 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 40 则 5 a + 1 b 的最小值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若向量 m → = b 3 c 与 n → = cos B sin C 平行且 b = 2 则 A C 边上的中线的长度的取值范围是____________.
已知函数 f x = 2 x + b g x = x 2 + b x + c b c ∈ R 对任意的 x ∈ R 恒有 f x ⩽ g x 成立.1记 h x = g x f x 如果 h x 为奇函数求 b c 满足的条件2当 b = 0 时记 h x = g x f x 若 h x 在 [ 2 + ∞ 上为增函数求 c 的取值范围3证明当 x ⩾ 0 时 g x ⩽ x + c 2 成立.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 O 为坐标原点则 △ A F O 与 △ B F O 的面积之和的最小值是
已知正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = 8 a b .1求证 1 a + 1 b ⩾ 1 2 2若 a > b 且 a − b ⩽ m 对任意的 a b 恒成立求 m 的最小值.
在锐角 △ A B C 中若 sin A = 2 sin B sin C 则 tan A tan B tan C 的最小值是_____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 互不相等且 1 a 1 b 1 c 成等差数列.1证明 b a < c b 2证明角 B 不可能是钝角.
若 a x > 1 的解集为 { x | x < 0 } 且函数 y = log a x + 1 x 的最大值为 -1 则实数 a 的值为
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
已知函数 f x = x 2 + 1 x 4 + 6 x 2 + 10 则 f x 的最大值是____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为双曲线右支上任意一点当 | P F 1 | 2 | P F 2 | 取得最小值时该双曲线离心率的最大值为____________.
某企业投入 100 万元购入一套设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元此外每年都要花费一定的维护费第一年的维护费为 2 万元由于设备老化以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元.为使该设备年平均费用最低该企业需要更新设备的年数为
若实数 x y 满足 1 x 2 + 1 y 2 = 1 则 x 2 + 2 y 2 有
已知正实数 x y 满足 2 x + 1 2 y + m = x y 若 x y 的最小值是 9 则实数 m 的值为
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B ⃗ | = 1 t | A C ⃗ | = t .若点 P 是 △ A B C 所在平面内的一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | .则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于____________.
已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完每万部的销售收入为 R x 万美元且 R x = 400 − 6 x 0 < x ⩽ 40 7400 x − 40000 x 2 x > 40. 1写出年利润 W 万美元关于年产量 x 万部的函数解析式2当年产量为多少万部时公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 1求 cos C 的最小值.
已知 x y z 均为正数求证 x y z + y z x + z x y ⩾ 1 x + 1 y + 1 z .
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