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设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=。若P=（α1，α2，α3），Q=（α1+α2，α2，α3），则QTAQ为（）。

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设ABC均为n阶矩阵若AB=C且B可逆则

矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价．

设AB为3阶矩阵且|A|=3|B|=2|A-1+B|=2则|A+B-1|=

设ABC均为n阶矩阵若AB=C且B可逆则

矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量等价矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量等价矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量等价矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量等价

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设ABC均为n阶矩阵E为n阶单位矩阵若B=E+ABC=A+CA则B-C为

-

设A为m阶实对称矩阵B为m×n实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩

设矩阵ABC均为n阶矩阵若AB=C且B可逆则

矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

设AB均为n阶矩阵且A与B等价则下列命题中不正确的是

存在可逆矩阵P和Q，使PAQ= 若 A ≠0，则存在可逆矩阵P，有PB= 若A与E等价，则B可逆．若 A ＞0，则 B ＞0．

设AP均为3阶矩阵PT为P的转置矩阵且PTAP=若P=α1α2α3Q=α1+α2α2α3则QTAQ

A B C D

设ABC均为n阶矩阵E为n阶单位矩阵若B=E+ABC=A+CA则B-c为

-

设AP均为3阶矩阵PT为P的转置矩阵且PTAP=若P=α1α2α3Q=α1+α2α2α3则QTAQ

A B C D

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置又|A|＜0则|A+E|=______．

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量

设AP均为3阶矩阵pT为P的转置矩阵且若P=α1α2α3Q=α1α2-α1α3则QTAQ=_____

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置则｜A+E｜=______.

下列结论正确的是

方阵A与其转置矩阵A^T有相同的特征值，从而有相同的特征向量．任意两个同阶的对角矩阵都可以相似于同一个对角矩阵．对应于实矩阵的相异特征值的实特征向量必是正交的．设P^TAP=B，若A为正定矩阵， P ≠0，则B必为正定矩阵．

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置则|A+E|=

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置若|A|＜0则|A+E|=______．

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