设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩≥秩； ②若秩≥秩，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解...

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若 A ＝o，则线性方程组有无穷多解若 A ＝0，且D_j＝0(j＝1，2，…，72)，则线性方程组有无穷多解若 A ＝0，则线性方程组无解若 A ≠0，则线性方程组有唯一解

如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且 A ≠0．如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．如果α₁，α₂，…，α_n线性无关，则Ax=b有唯一解．如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．

=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
② 若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③ 若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④ 若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是(A) ①③ ①④ ②③ ②④

若r(A)=n，则线性方程组AX=b有唯一解若AX=0只有零解，则非齐次方程组AX=b有唯一解若AX=0有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解若AX=b有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解

AX=0只有零解时，AX=b有一解 AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解 AX=0有非零解进，A^TX=0也有非零解 (D)当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解

若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示

①③. ①④. ②③. ②④.

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

秩r(A)=min(m，n)． A的行向量组线性无关． m＜n． A的列向量组线性无关．

①② ①③ ②④ ③④

(A) A为可逆的方阵 (B) 齐次线性方程组AX=0只有零解 (C) A的行向量组线性无关 (D) 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-