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设随机变量 X ~ N ( 3 ， 1 ) ，若 P ( X > 4 ) = ...
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高中数学《正态分布》真题及答案
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设随机变量X～Nμσ2σ＞0其分布函数为Fx则有Fμ+xσ+Fμ-xσ=______．
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
已知随机变量X.的方差V.X.=1设随机变量Y.=2X.+3则V.Y.=.
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY≥0=______
关于数学期望的几个重要的性质说法正确的是
设C是常数，则有E(C)=C
设X是一个随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)
设X,Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)
设X,Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y）
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
设随机变量X与Y均服从正态分布Nμσ2则PmaxXY＞μ-PminXY＜μ=______．
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
设随机变量X～N2μσ2Y～Nμσ2且相互独立．1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
设随机变量列X1X2Xn相互独立且同分布则X1X2Xn服从辛钦大数定律只要随机变量X1______．
Ⅱ型回归中变量X和Y应满足
X是固定变量，Y是随机变量
X是随机变量，Y是固定变量
X是随机变量，Y是非随机变量
X和Y都是固定变量
X和Y都是随机变量
设随机变量X～Nμσ2σ＞0设其分布函数Fx的曲线的拐点坐标必为______．
设随机变量X和Y的联合概率分布是网x2+y2≤r2上的均匀分布则下列服从均匀分布的是
随机变量
X．
随机变量X与Y之和．
随机变量
Y．
Y关于X=1的条件分布．
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
在相关分析中xy
是随机变量，不是随机变量
是随机变量，也是随机变量
是随机变量，可以是随机变量也可以是非随机变量
不是随机变量，是随机变量
设X是连续型随机变量Y是离散型随机变量.其分布律为PY=yi=pii=12n.X与Y相互独立则对于任
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甲乙两人各进行 3 次射击甲每次击中目标的概率为 1 2 乙每次击中目标的概率为 2 3 求:1甲恰好 2 次击中目标的概率;2乙至少 2 次击中目标的概率.
如图所示在两个圆盘中指针落在本圆盘中的每个数所在区域的机会均等那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料:该农科所确定的研究方案:先从这 5 组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据的概率;2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a ;3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠?
甲乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击设击中的概率分别为 0.4 0.5 且两人是否击中互不影响则恰有一人击中敌机的概率为
为了调查某大学学生在某天上网的时间随机对 100 名男生和 100 名女生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计结果:表 1 :男生上网时间的频数分布表表 2 :女生上网时间的频数分布表1从这 100 名男生中任意选出 3 人求其中恰有 1 人上网时间少于 60 分钟的概率;2完成下面的 2 × 2 列联表并回答能否有 90 % 的把握认为大学生上网时间与性别有关.附: χ 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测不放回地依次摸出 2 件.在第一次摸出正品的条件下第二次也摸到正品的概率是
某车间在两天内每天生产 10 件某产品其中第一天和第二天分别生产了 1 件和 2 件次品而质检部每天要在生产的 10 件产品中随意抽取 4 件进行检查若发现有次品则当天的产品不能通过. 1 求两天全部通过检查的概率 2 若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度两天全不通过检查罚 300 元通过 1 天 2 天分别奖 300 元 900 元那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元
甲乙两个袋中均装有红白两种颜色的小球这些小球除颜色外完全相同其中甲袋装有 4 个红球 2 个白球乙袋装有 1 个红球 5 个白球现分别从甲乙两袋中各随机取出一个球则取出的两球都是红球的概率为____________.答案用分数表示
某学校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织 4 位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立随机地发给 4 位同学且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为
某校为进行爱国主义教育在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛.现有甲乙两队参加钓鱼岛知识竞赛每队 3 人规定每人回答一个问题答对为本队赢得 1 分答错得 0 分.假设甲队每人答对的概率均为 2 3 乙队中 3 人答对的概率分别是 2 3 2 3 1 2 且各人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队的总得分.1求随机变量 ξ 的分布列和数学期望2用 A 表示甲乙两个队总得分之和等于 3 这一事件用 B 表示甲队总得分大于乙队总得分这一事件求 P A B .
假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 - p 且各引擎是否有故障是独立的已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行飞机就可以成功飞行 2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行飞机才可以成功飞行要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全则 p 的取值范围是
高校招生是根据考生所填报的志愿从考试成绩所达到的最高第一志愿开始按顺序分批录取若前一志愿不能录取则依次给下一个志愿同批或下一批录取.某考生填报了三批共 6 个不同志愿每批 2 个并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测结果如下表所示表中的数据为相应的概率 a b 分别为第一第二志愿.1求该考生能被第 2 批 b 志愿录取的概率2求该考生能被录取的概率3如果已知该考生高考成绩已达到第 2 批分数线却未能达到第 1 批分数线请计算其最有可能在哪个志愿被录取以上结果均保留二个有效数字
设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 1 9 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相同则事件 A 发生的的概率 P A 是
在高二年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏在一个口袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个红球从中任意摸出 3 个球至少摸到 2 个红球就中奖.Ⅰ求中奖的概率Ⅱ求摸出红球个数 ξ 的分布列.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中规定:每人最多投 3 次在 A 处每投进一球得 3 分在 B 处每投进一球得 2 分如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮否则投第三次.某同学在 A 处的命中率 q 1 为 0.25 在 B 处的命中率为 q 2 该同学选择先在 A 处投一球以后都在 B 处投用 ξ 表示该同学投篮训练结束后所得的总分其分布列如下:1求 q 2 的值2求随机变量 ξ 的数学期望 E ξ 3试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小.
某商场经销某商品顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计顾客采用一次性付款的概率是 0.6 .经销一件该商品若顾客采用一次性付款商场获得利润 200 元若顾客采用分期付款商场获得利润 250 元.1求 3 位购买该商品的顾客中至少有 1 位采用一次性付款的概率2求 3 位顾客每人购买 1 件该商品商场获得利润不超过 650 元的概率.
某大学外语系有 5 名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目每名大学生只参加一个项目的服务.1求 5 名大学生中恰有 2 名被分配到体操项目的概率2设 X Y 分别表示 5 名大学生分配到体操游泳项目的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下Ⅰ求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率Ⅱ若一续保人本年度的保费高于基本保费求其保费比基本保费高出 60 %的概率Ⅲ求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制 即先胜四场者获胜 .进入总决赛的甲乙两队中若每一场比赛甲队获胜的概率为 2 3 乙队获胜的概率为 1 3 假设每场比赛的结果互相独立.现已赛完两场乙队以 2 ∶ 0 暂时领先.1求甲队获得这次比赛胜利的概率2设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量 X 求随机变量 X 的分布列和均值 E X .
某人参加一次考试 4 道题中答对 3 道为及格.已知他的解题正确率为 0.4 则他能及格的概率约为
受轿车在保修期内维修费等因素的影响企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关某轿车制造厂生产甲乙两种品牌轿车保修期均为 2 年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取 50 辆统计数据如下将频率视为概率解答下列问题 1 从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆求其首次出现故障发生在保修期内的概率 2 若该厂生产的轿车均能售出记生产一辆甲品牌轿车的利润为 X 1 生产一辆乙品牌轿车的利润为 X 2 分别求 X 1 X 2 的分布列.
如图已知电路中 4 个开关闭合的概率都是 1 2 且是相互独立的灯亮的概率为
在等差数列 a n 中 a 4 = 2 a 7 = - 4 .现从 a n 的前 10 项中随机取数每次取出一个数取后放回连续抽取 3 次假定每次取数互不影响那么在这三次取数中取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为____________用数字作答.
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一个人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
某次知识竞赛规则如下在主办方预设的 5 个问题中选手若能连续正确回答出两个问题即停止答题晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8 且每个问题的回答结果相互独立则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于
袋中有 2 个白球 3 个黑球.取球两次每次从袋中任取一球采用放回与不放回两种方式.1求第一次第二次分别取到白球的概率;2求前两次取球时都取到白球的概率并判断第一次取到白球与第二次取到白球的事件是否相互独立.
设甲乙丙三台机器是否需要照顾互相之间没有影响.已知在某一小时内甲乙都需要照顾的概率为 0.05 甲丙都需要照顾的概率为 0.1 乙丙都需要照顾的概率为 0.125 . 1 求甲乙丙三台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少 2 计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率.
甲乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为
从某批产品中有放回地抽取产品两次每次随机抽取 1 件假设事件 A 取出的 2 件产品中至多有 1 件是二等品的概率 P A = 0.96 .1求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率 p 2若该批产品共 100 件从中任意抽取 2 件 ξ 表示取出的 2 件产品中二等品的件数求 ξ 的分布列.
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分.设每次击鼓出现音乐的概率为 1 2 且各次击鼓出现音乐相互独立.1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列;2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少?
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