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设y(x)在(-∞，+∞)连续，又当△x→0时α是比△x高阶的无穷小，函数y(x)在任意点处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足且y(0)=π，则y(1)=______．

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设fx与gx在x=0的某去心邻域内有定义并且当x→0时fx与gx都为x的同阶无穷小则当x→0时___

f(x)-g(x)必是x的同阶无穷小． f(x)-g(x)必是x的高阶无穷小． f(g(x))必是x的同阶无穷小． f(g(x))必是x的高阶无穷小．

设fx与gx在x=0的某去心邻域内有定义并且当x→0时fx与gx都为x的同阶无穷小则当x→0时A．f

Ⅰ设D=xy|a≤x≤bc≤y≤d|若fxy与fyx在D上连续证明Ⅱ设D为Oxy平面上的区域若fxy

设y-y=x2的解y=φx当x→0时是较x2高阶的无穷小量则φx=______．

设fx=ex+sinx-1则当x→0时______．

f(x)是x等价无穷小 f(x)与x是同阶但非等价无穷小 f(x)比x更高阶的无穷小 f(x)是比x较低阶的无穷小

设[*]当x→0时fx是gx的

等价无穷小同阶但非等价无穷小高阶无穷小低阶无穷小

设fx=2x+3x-2则当x→0时

f(x)是x等价无穷小 f(x)与x是同阶但非等价无穷小 f(x)是比x高阶的无穷小 f(x)是比x低阶的无穷小

设fx在x=0的邻域内有一阶连续导数且f0≠00≠0当h→0时若afh+bf2h-f0是比h高阶的无

a=-1，b=2 a=1，b=-2 a=-2，b=1 a=2，b=-1

设函数fx在|x|≤1上具有二阶连续导数当x≠0时fx≠0且当x→0时fx是比x高阶的无穷小．证明级

设fx=2x-3x=2则当x→0时

f(x)与x是等价无穷小 f(x)与x同阶但非等价无穷小 f(x)是比x高阶的无穷小 f(x)是比x低阶无穷小

设fxΦx在点x=0的某领域内连续且当x→0时fx是Φx的高阶无穷x→0时是的

低阶无穷小高阶无穷小同阶但不等价的无穷小等价价无穷小

设fx=2x3]+x2]|x|则使fn0存在的最高阶数n为______．

设fx在x=0的某邻域中有一阶连续导数且f0≠0f’0≠0当h→0时afh+bf2h-f0是比h高阶

设yx在-∞+∞连续又当Δx→0时α是比Δx高阶的无穷小函数yx在任意点处的增量Δy=yx+Δx-

设yx在-∞+∞连续又当△x→0时α是比△x高阶的无穷小函数yx在任意点处的增量△y=yx+△x-y

设gx可导且x→0时gx是z的高阶无穷小则当x→0时必有

g'(x)是无穷小量．

是x²的高阶无穷小．

是无穷大量．若G'(x)=g(x)，则G(x)是x的高阶无穷小．

设fx是周期为3的连续函数fx在点x=1处可导且满足恒等式f1+tanx-4f1-3tanx=26x

设fx=2x-3x=2则当x→0时

f（x）与x是等价无穷小 f（x）与x同阶但非等价无穷小 f（x）是比x高阶的无穷小 f（x）是比x低阶无穷小

设fx与gx在x=0的某去心邻域内有定义并且当x→0时fx与gx都为x的同阶无穷小则当x→0时．

f(x)-g(x)必是x的同阶无穷小． f(x)-g(x)必是x的高阶无穷小． f(g(x))必是x的同阶无穷小． f(g(x))必是x的高阶无穷小．

设[*]则当x→0时fx是gx的

低阶无穷小高阶无穷小等价无穷小同阶非等价无穷小

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