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如图，已知 Rt △ A B C 中， ∠ A C B = 90 ∘ ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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如图Rt△ABC放置在第二象限内AC⊥x轴已知∠ABC＝90°OC＝3OB＝4.则点A.的纵坐标是
如图在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线已知CD=2AC=3则sinB的值是__________.
如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图已知Rt△ABC中两条直角边AB=3BC=4将Rt△ABC绕直角顶点B.旋转一定的角度得到Rt△
如图已知Rt△ABC中∠ACB=90°D.是AB的中点CD=2cm则AB=.
已知如图正方形DEFG内接于Rt△ABCEF在斜边BC上EH⊥AB交于H 求证 1△ADG≌△HE
如图已知∠A.=∠D.=90°E.F.在线段BC上DE与AF交于点O.且AB=CDBE=CF.求证1
如图Rt△ABC中已知∠C.＝90°∠B.＝50°点D.在边BC上BD＝2CD.将△ABC绕点D.按
如图在Rt△ABC中CD是斜边AB上的高已知AD=4cmBD=9cm则CD=_____cm.
如图已知Rt△ABC中∠ACB=90°CD是高∠
=30°，BD=2cm，求AB的长（ ）
A.4
6
8
10
如图已知在Rt△ACB中∠C=90°AB=13AC=12则cosB的值为.
如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图在Rt△ABC与Rt△DCB中已知∠A.=∠D.=90°请你添加一个条件不添加字母和辅助线使Rt
如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△
如图已知等腰Rt△OAB中∠AOB=90o等腰Rt△EOF中∠EOF=90o连结AEBF.求证1AE
.如图已知Rt△ABC中CD⊥AB∠A=30°BD=2cm则AB=________cm
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于点D.若AC=4BC=3则CD=________
已知△G＝-2.3RTlgK反应平衡时A[10mol]+B[10mol]←→C[10mol]则此反应
-9.2RT
-4.6RT
-2.3RT
+2.3RT
+4.6RT
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABCRt△CEF∠ABC=∠CEF=90°连接AFM是AF的中点连接
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已知函数 f x = x 2 - a + 3 x + b e x 其中 a b ∈ R . 1 当 a = - 3 b = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 若 x = 1 是函数 f x 的一个极值点求函数 f x 的单调区间.
已知函数 f x = a 3 x 3 + a x 2 + c x g x = a x 2 + 2 a x + c a ≠ 0 则它们的图象可能是
若函数 f x = a x 3 + b x 在点 x = − 3 3 处取得极小值 − 2 3 9 . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 f x 在 x ∈ [ -1 1 ] 上的单调区间以及最大值 3设函数 g x = f x x 2 若不等式 g x ⋅ g 2 k − x ≥ 1 k − k 2 在区间 0 2 k 内恒成立求实数 k 的取值范围.
已知数列 a n 满足 a n = 1 3 n 3 − 5 4 n 2 + 3 + m 若数列的最小项为 1 则 m 的值为
已知函数 f x = a x 2 + ln x .1若 y = f x 在 x = 1 处的切线的斜率为 1 2 求 f x 的单调区间2若 f x = 0 在 e -2 e 2 上恰有两个实根且 a - a > m 2 - 3 m + 2 e 2 e 4 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知 f x = a x 4 + b x 2 + c 的图像经过点01且在 x = 1 处的切线方程是 y = x - 2 1求 y = f x 的解析式 2求 y = f x 的单调递增区间.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 上是增函数则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = x + 3 x x ≤ 0 1 3 x 3 - 4 x + a 3 x > 0 在其定义域上只有一个零点则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x e 是自然对数的底数 e = 2.71828 . 1证明对 ∀ x ∈ R 不等式 f x ≥ x + 1 恒成立 2数列 ln n n 2 n ∈ N * 的前 n 项和为 T n 求证 T n < n 2 2 n + 1 .
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = ln x x n g x = e x x n 其中 n ∈ N * . I求函数 f x 的最大值及函数 g x 的单调区间 II若存在直线 l : y = c c ∈ R 使得曲线 y = f x 与曲线 y = g x 分别位于直线 l 的两侧求 n 的最大值.参考数据 : ln 4 ≈ 1. 386 ln 5 ≈ 1. 609
已知函数 f x = m + 1 m ln x + 1 x − x 其中常数 m > 0. 1 当 m = e 时求证函数的所有极值之和为 0 2 求函数的单调递增区间 3 当 m ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异的两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
已知函数 f x = x x - m 3 在 x = 2 处取得极小值则常数 m 的值为
已知 f x = e x x g x = - x - 1 2 + a 2 若 x > 0 时 ∃ x 1 x 2 ∈ R 使得 f x 2 ≤ g x 1 成立则实数 a 的取值范围是___________.
已知函数 f x = e x e 是自然对数的底数 e = 2.71828 . . . . 1证明对 ∀ x ∈ R 不等式 f x ≥ x + 1 恒成立 2数列 ln n n 2 n ∈ N * 的前 n 项和为 T n 求证 T n < n 2 2 n + 1 .
设函数 f x = ln x + m x m ∈ R . 1当 m = e e 为自然对数的底数时求 f x 的最小值 2讨论函数 g x = f ′ x − x 3 零点的个数 3若对任意 b > a > 0 f b - f a b - a < 1 恒成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 其导函数 y = f ' x 的图象经过点 1 0 2 0 如图所示则下列说法中不正确的是______. ①当 x = 3 2 时函数取得极小值② f x 有两个极值点 ③当 x = 2 时函数取得极小值④当 x = 1 时函数取得极大值.
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - x - 1 在 - ∞ + ∞ 上是单调函数则实数 a 的取值范围是_________.
f x = x 2 g x = 2 x h x = log 2 x 当 x ∈ 4 + ∞ 时三个函数增长速度比较下列选项中正确的是
已知函数 f x = e x - 2 x + 2 x ∈ R . 1求 f x 的最小值 2求证 x > 0 时 e x > x 2 - 2 x + 1 .
已知函数 f x = a x + b x 2 + 1 在点 -1 f -1 的切线方程为 x + y + 3 = 0 . I求函数 f x 的解析式 II设 g x = ln x 求证 g x ≥ f x 在 x ∈ [ 1 ∞ 上恒成立 III已知 0 < a < b 求证 ln b - ln a b - a > 2 a a 2 + b 2 .
已知函数 f x = ln x . Ⅰ若函数 h x = f x + 1 2 x 2 − a x 在点 1 h 1 处的切线与直线 4 x - y + 1 = 0 平行求实数 a 的值 Ⅱ对任意的 a ∈ [ -1 0 若不等式 f x < 1 2 a x 2 + 2 x + b 在 x ∈ 0 1 ] 上恒成立求实数 b 的取值范围 Ⅲ若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 y = x 对称设 A a g a B b g b N = a + b 2 g a + b 2 a < b 试根据如图所示的曲边梯形 A B C D 的面积与两个直角梯形 A D M N 和 N M C B 的面积的大小关系写出一个关于 a 和 b 的不等式并加以证明.
定义在 R 上的导函数 f x 且 f x 图象连续不断 f ' x 是 f x 的导数当 x ≠ 0 时 f ' x + f x x > 0 则函数 g x = f x + 1 x 的零点的个数
已知定义域为 R 的函数 f x 满足 f 4 = - 3 且对任意 x ∈ R 总有 f ' x < 3 则不等式 f x < 3 x - 15 的解集为
已知函数 f x = 2 − a ln x + 1 x + 2 a x a ∈ R . Ⅰ若 f x 在点 1 f 1 处的切线经过原点求实数 a 的值 Ⅱ当 a ≤ 0 时求 f x 的极值.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = e - x x - 1 给出以下命题中错误的是
已知函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 ∀ x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
若 x y ∈ R + x + y ≥ t x + 2 2 x y 恒成立则 t 的范围是_____________.
设函数 f x = a x + x ln x g x = x 3 − x 2 − 3 Ⅰ讨论函数 h x = f x x 的单调性. Ⅱ如果存在 x 1 x 2 ∈ 0 2 使得 g x 1 - g x 2 ≥ M 成立求满足上述条件的最大整数 M .
已知函数 f x = a e x - x 2 其中 a ∈ R e 是自然对数的底数. 1 若 a = - 2 试判断函数 f x 在区间 0 + ∞ 上的单调性 2 若 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 求 a 的取值范围 3 在 2 的条件下试证明 0 < f x 1 < 1 .
已知函数 f x = x + 1 e x . 1求函数 f x 的极大值; 2设定义在 [ 0 1 ] 上的函数 g x = x f x + t f ' x + e - x t ∈ R 的最大值为 M 最小值为 N 且 M > 2 N 求实数 t 的取值范围.
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