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椭圆 x 2 4 + y 2 ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
椭圆的离心率A.B.是椭圆上关于xy轴均不对称的两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.10.1设A
设椭圆C.＝1a＞b＞0的离心率为e＝点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m＞0的倾
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly＝x＋m交椭圆于不同的两点A.B.1求
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点21作圆x2+y2=4的切线切点分别为AB直线AB恰好经过椭圆的右焦点
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
椭圆的方程焦点在x轴上的椭圆的标准方程为____________焦点坐标为__________焦距为
绘制椭圆需要哪些参数
椭圆圆心坐标
长半轴
短半轴
长半轴与X轴的夹角
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
已知椭圆的离心率为椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2若椭圆C与x轴交于A.B两点M是椭圆C上异于A.
已知A.B是椭圆的左右顶点过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点MN交直线x=4于点P且直线PAPFPB
从椭圆＋＝1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1A.是椭圆与x轴正半轴的交点B.是椭
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知点Pxy满足x+y-1=0则点P运动后得到的图象为
一直线和一椭圆
一线段和一椭圆
一射线和一椭圆
两射线和一椭圆
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆它的离心率为X与直线x＋y－1＝0相交于M.N.两点若以MN为直径的
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
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已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = ____________.
椭圆的中心在原点焦距为 4 一条准线为 x = - 4 则该椭圆的方程为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点分别是 A B 左右焦点分别是 F 1 F 2 若 | A F 1 | | F 1 F 2 | | F 1 B | 成等比数列则此椭圆的离心率为
设 F 1 F 2 是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 P 为直线 x = 3 a 2 上一点 △ F 2 P F 1 是底角为 30 ∘ 的等腰三角形则 E 的离心率为
已知椭圆 C 的中心在坐标原点焦点在 x 轴上椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3 最小值为 1 .1求椭圆 C 的标准方程2若直线 l : y = k x + m 与椭圆 C 相交于 A B 两点 A B 不是左右顶点且以 A B 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点.求证直线 l 过定点并求出该定点的坐标.
已知点 A 0 -2 椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 F 是椭圆 E 的右焦点直线 A F 的斜率为 2 3 3 O 为坐标原点.1求 E 的方程2设过点 A 的动直线 l 与 E 交于 P Q 两点当 △ O P Q 的面积最大时求 l 的方程.
已知 F 1 F 2 是椭圆 x 2 16 + y 2 9 = 1 的两焦点过点 F 2 的直线交椭圆于点 A B 若 | A B | = 5 则 | A F 1 | + | B F 1 | =
在平面直角坐标系 x O y 中若直线 l x = t y = t - a t 为参数过椭圆 C x = 3 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数的右顶点则常数 a 的值为__________.
从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 P 向 x 轴作垂线垂足恰为左焦点 F 1 A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点 B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点且 A B // O P O 是坐标原点则该椭圆的离心率是
如图椭圆的中心为原点 O 长轴在 x 轴上离心率 e = 2 2 过左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于 A A ' 两点 | A A ' | = 4 . Ⅰ求该椭圆的标准方程 Ⅱ取垂直于 x 轴的直线与椭圆相交于不同的两点 P P ' 过 P P ' 作圆心为 Q 的圆使椭圆上的其余点均在圆 Q 外.若 P Q ⊥ P ' Q 求圆 Q 的标准方程.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 P 5 5 a 2 2 a 在椭圆上. 1求椭圆的离心率 2设 A 为椭圆的左顶点 O 为坐标原点若点 Q 在椭圆上且满足| A Q |=| A O |求直线 O Q 的斜率的值.
如图设椭圆的中心为原点 O 长轴在 x 轴上上顶点为 A 左右焦点分别为 F 1 F 2 线段 O F 1 O F 2 的中点分别为 B 1 B 2 且 △ A B 1 B 2 是面积为 4 的直角三角形. 1求该椭圆的离心率和标准方程 2过 B 1 做直线 l 交椭圆于 P Q 两点使 P B 2 ⊥ Q B 2 求直线 l 的方程.
若焦点在 x 轴上的椭圆 x 2 2 + y 2 m = 1 的离心率为 1 2 则 m =
如图设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 上顶点为 A 在 x 轴负半轴上有一点 B 满足 B F 1 ⃗ = F 1 F 2 ⃗ 且 A B ⊥ A F 2 . 1求椭圆 C 的离心率 2 D 是过 A B F 2 三点的圆上的点若圆与直线 l 1 x - 3 y - 3 = 0 相切求椭圆 C 的方程 3在2的条件下过右焦点 F 2 作斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点在 x 轴上是否存在点 P m 0 使得以 P M P N 为邻边的平行四边形是菱形如果存在求出 m 的取值范围如果不存在说明理由.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 Q 1 − 2 2 且离心率 e = 2 2 直线 l 与 E 相交于 M N 两点 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2判断是否存在直线 l 满足 2 O C ⃗ = O M ⃗ + O D ⃗ 2 O D ⃗ = O N ⃗ + O C ⃗ 若存在求出直线 l 的方程 若不存在说明理由.
设 △ A n B n C n 的三边长分别为 a n b n c n △ A n B n C n 的面积为 S n n = 1 2 3 若 b 1 > c 1 b 1 + c 1 = 2 a 1 a n + 1 = a n b n + 1 = c n + a n 2 c n + 1 = b n + a n 2 则
过椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的中心任作一直线交椭圆于 P Q 两点 F 是椭圆的一个焦点则 △ P Q F 面积的最大值是__________.
已知椭圆中心在原点一个焦点为 3 0 且长轴长是短轴长的 2 倍则该椭圆的标准方程是__________.
已知椭圆 C 1 x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的长轴为短轴且与 C 1 有相同的离心率. 1求椭圆 C 2 的方程 2设 O 为坐标原点点 A B 分别在椭圆 C 1 和 C 2 上 O B → = 2 O A → 求直线 A B 的方程.
设 F 1 F 2 是椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 P 为直线 x = 3 a 2 上一点 △ F 2 P F 1 是底角为 30 ∘ 的等腰三角形则 E 的离心率为
方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两个根可分别作为
在平面直角坐标系中二元方程 f x y = 0 的曲线为 C 若存在一个定点 A 和一个定角 θ θ ∈ 0 2 π 使得曲线 C 上的任意一点以 A 为中心顺时针或逆时针旋转角 θ 所得到的图形与原曲线重合则称曲线 C 为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线其中是旋转对称曲线的是填上你认为正确的曲线. C 1 x 2 4 + y 2 = 1 C 2 1 - | x | ⋅ 1 - | y | = 0 C 3 x 2 - y = 0 x ∈ -2 2 C 4 y - cos x = 0 x ∈ 0 π .
如图动圆 C 1 x 2 + y 2 = t 2 1 < t < 3 与椭圆 C 2 x 2 9 + y 2 = 1 相交于 A B C D 四点点 A 1 A 2 分别为 C 2 的左右顶点. 1当 t 为何值时矩形 A B C D 的面积取得最大值并求出最大面积 2求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 离心率为 3 3 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 4 3 3 . 1求椭圆的方程 2设 A B 分别为椭圆的左右顶点过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C D 两点.若 A C ⃗ ⋅ D B ⃗ + A D ⃗ ⋅ C B ⃗ = 8 求 k 的值.
椭圆C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 焦距为 2 c 若直线 y = 3 x + c 与椭圆 C 的一个交点 M 满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 则该椭圆的离心率等于_______.
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 a + b = 3. 求椭圆 C 的方程.
设 F 1 F 2 是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 P 为直线 x = 3 a 2 上一点 △ F 2 P F 1 是底角为 30 ∘ 的等腰三角形则 E 的离心率为
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 0 4 离心率为 3 5 . 1求椭圆 C 的方程 2求过点 3 0 且斜率为 4 5 的直线被椭圆 C 所截得线段的中点坐标.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的右焦点重合则该抛物线的准线方程为_____________.
如图椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 P 1 3 2 离心率 e = 1 2 直线 l 的方程为 x = 4 . 1 求椭圆 C 的方程 2 A B 是经过右焦点 F 的任一弦不经过点 P 设直线 A B 与直线 l 相交于点 M 记 P A P B P M 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 .问是否存在常数 λ 使得 k 1 + k 2 =λ k 3 若存在求 λ 的值若不存在说明理由.
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