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如图，椭圆的中心为原点 O ，长轴在 x 轴上，离心率 e = 2 ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
已知椭圆的中心为坐标原点O.椭圆短半轴长为1动点M2tt>0在直线x＝a为长半轴c为半焦距上.1求椭
设椭圆的中心在原点对称轴为坐标轴且长轴长是短轴长的2倍.又点P41在椭圆上求该椭圆的方程.
若中心在原点焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且G.上一点到G.的两个焦点的距离之和为12则椭圆G
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线在y轴上的截
已知椭圆的中心在坐标原点长轴在x轴上长轴长为10短轴长为6则椭圆的方程为．
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线l在y轴上的截距
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆方程为若P为椭圆C上的动点M为过P且垂直于x轴的直线上的点=>0则点M的轨迹可能是①两条平行
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
如图椭圆的中心为原点O长轴在x轴上离心率e=过左焦点F.1作x轴的垂线交椭圆于A.A.′两点=4.1
如图已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线l在y轴
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴是短轴的2倍且经过点M.21平行于OM的直线在y轴上的截距为
如图椭圆的中心在坐标原点F.为左焦点A.B.分别为长轴和短轴上的一个顶点当FB⊥AB时此类椭圆称为黄
已知椭圆的中心为坐标原点O.椭圆短半轴长为1动点M.2tt＞0在直线x=a为长半轴c为半焦距上.1求
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线l在y轴上的
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平面内不同的两点确定一条直线不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同 n 个点最多可确定 15 条直线则 n 的值为____________.
下列说法错误的是
下列说法中正确的是
下列语句正确的是
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右准线为直线 l 动直线 y = k x + m k < 0 m > 0 交椭圆于 A B 两点线段 A B 的中点为 M 射线 O M 分别交椭圆及直线 l 于点 P Q 如图当 A B 两点分别是椭圆 E 的右顶点和上顶点时点 Q 的纵坐标为 1 e 其中 e 为椭圆的离心率且 O Q = 5 O M .1求椭圆 E 的标准方程2如果 O P 是 O M O Q 的等比中项那么 m k 是否为常数若是求出该常数若不是请说明理由.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆交于 A B 两点若 △ F A B 的周长最大时 △ F A B 的面积为 a b 则椭圆的离心率为____________.
平面内不过同一点的 n 条直线两两相交它们的交点个数记作 a n 并且规定 a 1 = 0 .那么 ① a 2 = ___________② a 3 - a 2 = ___________③ a n - a n - 1 = ___________. n ≥ 2 用含 n 的代数式表示.
如图把一条绳子折成 3 折用剪刀从中剪断得到几条绳子
如图下列语句错误的是
我们知道平面上有一个点过这一点可以画无数条直线. 若平面上有两个点则过这两点可以画的直线的条数是_____________ 若平面上有三个点过每两点画直线则可以画的直线的条数是_____________ 若平面上有四个点过每两点画直线则可以画的直线的条数是_____________.
已知平面上四点 A B C D 如图 1画直线 A B 2画射线 A D 3直线 A B C D 相交于 E 4连接 A C B D 相交于点 F . 5延长 A C 至 M 使 C M 等于 2 A C .
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
已知椭圆 x 2 16 + y 2 9 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过焦点 F 1 的直线交椭圆于 A B 两点若 △ A B F 2 的内切圆的面积为 π A B 两点的坐标分别为 x 1 y 1 和 x 2 y 2 则 | y 2 - y 1 | = ___________.
永州境内的潇水河畔有朝阳岩柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹如图所示.其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上始建于 1056 年是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而建筑.现有三位游客分别参观这三个景点为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么旅游车等候这三位游客的最佳地点应在
下列说法正确的是
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 1 0 离心率为 2 2 分别过点 O F 的两条弦 A B C D 相交于点 E 异于 A C 两点且 O E = E F .1求椭圆的方程2求证直线 A C B D 的斜率之和为定值.
如图平面内有公共端点的六条射线 O A O B O C O D O E O F 从射线 O A 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1 2 3 4 5 6 7 ⋯ .根据规律将射线 O D 上的第 n 个数字从 O 向 D 数用含正整数 n 的式子表示为_______________.
若椭圆 x 2 + 4 y - a 2 = 4 与抛物线 x 2 = 2 y 有公共点则实数 a 的取值范围是______.
如图 C 是线段 A B 外一点按要求画图 1画射线 C B 2反向延长线段 A B 3连接 A C 并延长 A C 至点 D 使 C D = A C .
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 3 0 过点 F 的直线交椭圆 E 于 A B 两点.若 A B 的中点坐标为 1 -1 则 E 的方程为
已知圆 C 1 x 2 + y 2 - 2 x = 0 和圆 C 2 x + 1 2 + y 2 = 4 P 为一个动点且 | P C 1 | + | P C 2 | = 2 2 则动点 P 的轨迹方程为_______.
如图有线段射线和直线根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是
平面内三条直线两两相交最多有 a 个交点最少有 b 个交点则 a + b = ______________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 椭圆 C 的上下顶点分别为 A 1 A 2 左右顶点分别为 B 1 B 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 原点到直线 A 2 B 2 的距离为 2 5 5 .1求椭圆 C 的方程2过原点且斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆交于 E F 两点试判断 ∠ E F 2 F 是锐角直角还是钝角并写出理由3 P 是椭圆上异于 A 1 A 2 的任一点直线 P A 1 P A 2 分别交 x 轴于点 N M 若直线 O T 与过点 M N 的圆 G 相切切点为 T .证明线段 O T 的长为定值并求出该定值.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点 P 是第一象限内该椭圆上的一点且 P F 1 ⊥ P F 2 则点 P 的横坐标为__________.
下列说法正确的是
若方程 x 2 5 - k + y 2 k - 3 = 1 表示椭圆则实数 k 的取值范围为__________.
如图所示嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道飞向月球在月球附近一点 P 变轨进入以月球球心 F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行之后卫星在 P 点第二次变轨进入仍以 F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行最终卫星在 P 点第三次变轨进入以 F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行若用 2 c 1 和 2 c 2 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距用 2 a 1 和 2 a 2 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长给出下列式子 ① a 1 + c 1 = a 2 + c 2 ;② a 1 - c 1 = a 2 - c 2 ;③ c 1 a 2 > a 1 c 2 ;④ c 1 a 1 ＜ c 2 a 2 . 其中正确式子的序号是
已知点 P 6 8 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 F 1 F 2 为椭圆的两焦点若 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 试求 1椭圆的方程; 2求 sin ∠ P F 1 F 2 的值.
直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W : x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A C 两点 O 是坐标原点. 1当点 B 的坐标为 0 1 且四边形 O A B C 为菱形时求 A C 的长 2当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时证明四边形 O A B C 不可能为菱形.
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