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方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两个根可分别作为（ ）
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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阅读下面的例题解方程解1当x≥0时原方程化为x2–x–2=0解得x1=2x2=-1不合题意舍去2当x
阅读下面的例题解方程x2-∣x∣-2=0解当x≥0王时原方程化为x2-x-2=0解得x1=2x2=-
下列方程中与方程２x－3=x＋２的解相同的是
２x－１＝x
x－３＝２
３x＝x＋５
x＋３＝２
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
根据要求解答下列问题.1根据要求解答下列问题.①方程x2－2x＋1＝0的解为____________
阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0例解方程x2﹣|x|﹣2=0解令y=|x|原方程化
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1x2不解方程作以x12x22为两根的方程为____
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
下列方程中以-2为解的方程是
3x-2=2x
4x-1=2x+3
5x-3=6x-2
3x+1=2x-1
下列解方程的过程中正确的是
x
2
＝－2，解方程，得x＝±
（x－2)
2
＝4，解方程，得x－2＝2，x＝4
4(x－1)
2
＝9，解方程，得4(x－1)＝±3，x
1
＝
，x
2
＝
(2x＋3)
2
＝25，解方程，得2x＋3＝±5，x
1
＝1，x
2
＝－4
当m∈N.*命题若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m≤0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m≤0
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
阅读下面的例题范例解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2
阅读下列例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣1
根据要求解答下列问题1①方程x2－2x＋1＝0的解为____②方程x2－3x＋2＝0的解为____③
.阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0解方程x2﹣|x|﹣2=0解原方程化为|x|2﹣
.阅读下面的例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣
若x1x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根且|x1|＋|x2|＝2|k|k是整数则称方程
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设 F 1 F 2 分别是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 M 是 C 上一点且 M F 2 与 x 轴垂直．直线 M F 1 与 C 的另一个交点为 N .1若直线 M N 的斜率为 3 4 求 C 的离心率2若直线 M N 在 y 轴上的截距为 2 且 | M N | = 5 | F 1 N | 求 a b .
平面内不同的两点确定一条直线不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同 n 个点最多可确定 15 条直线则 n 的值为____________.
P 是椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 上的点 F 1 和 F 2 是该椭圆的焦点则 k = | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的最大值是____________最小值是____________.
下列说法错误的是
下列说法中正确的是
下列语句正确的是
平面内不过同一点的 n 条直线两两相交它们的交点个数记作 a n 并且规定 a 1 = 0 .那么 ① a 2 = ___________② a 3 - a 2 = ___________③ a n - a n - 1 = ___________. n ≥ 2 用含 n 的代数式表示.
如图把一条绳子折成 3 折用剪刀从中剪断得到几条绳子
如图下列语句错误的是
我们知道平面上有一个点过这一点可以画无数条直线. 若平面上有两个点则过这两点可以画的直线的条数是_____________ 若平面上有三个点过每两点画直线则可以画的直线的条数是_____________ 若平面上有四个点过每两点画直线则可以画的直线的条数是_____________.
已知平面上四点 A B C D 如图 1画直线 A B 2画射线 A D 3直线 A B C D 相交于 E 4连接 A C B D 相交于点 F . 5延长 A C 至 M 使 C M 等于 2 A C .
我国成功发射某卫星并经四次变轨飞向月球.该卫星绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆地球半径忽略不计.若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为 m 远地点到地心的距离为 n 第二次变轨后两个距离分别为 2 m 2 n 近地点是指卫星到地面的最近距离远地点是指卫星到地面的最远距离则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率
如图所示在平面直角坐标系 x O y 中 A 1 A 2 B 1 B 2 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的四个顶点 F 为其右焦点直线 A 1 B 2 与直线 B 1 F 相交于点 T 线段 O T 与椭圆的交点 M 恰为线段 O T 的中点则该椭圆的离心率为____________.
永州境内的潇水河畔有朝阳岩柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹如图所示.其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上始建于 1056 年是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而建筑.现有三位游客分别参观这三个景点为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么旅游车等候这三位游客的最佳地点应在
下列说法正确的是
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ ⊥ P F 2 ⃗ .若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ____________.
如图平面内有公共端点的六条射线 O A O B O C O D O E O F 从射线 O A 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1 2 3 4 5 6 7 ⋯ .根据规律将射线 O D 上的第 n 个数字从 O 向 D 数用含正整数 n 的式子表示为_______________.
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上一动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标的取值范围是_________.
如图 C 是线段 A B 外一点按要求画图 1画射线 C B 2反向延长线段 A B 3连接 A C 并延长 A C 至点 D 使 C D = A C .
如图有线段射线和直线根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是
平面内三条直线两两相交最多有 a 个交点最少有 b 个交点则 a + b = ______________.
过点 P 2 1 的直线 l 与椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 相交求 l 被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
下列说法正确的是
点 P 是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上一点 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点且 △ P F 1 F 2 的内切圆半径为 1 当 P 在第一象限时 P 点的纵坐标为__________.
设 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 上的动点 A 1 和 A 2 分别是椭圆的左右顶点则 M A 1 ⃗ ⋅ M A 2 ⃗ 的最小值等于____________.
直线 L : x 4 + y 3 = 1 与椭圆 E : x 2 16 + y 2 9 = 1 相交于 A B 两点该椭圆上存在点 P 使得 △ P A B 的面积等于 3 则这样的点 P 共有
已知点 P 6 8 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 F 1 F 2 为椭圆的两焦点若 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 试求 1椭圆的方程; 2求 sin ∠ P F 1 F 2 的值.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形直线 x + y + 2 2 - 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．1求椭圆 C 的方程2设点 B C D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点点 B 与点 D 关于原点 O 对称．设直线 C D C B O B O C 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k 4 且 k 1 k 2 = k 3 k 4 ．i求 k 1 k 2 的值ii 求 O B 2 + O C 2 的值．
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 过点 A 0 - b 和 B a 0 的直线与原点的距离为 3 2 求椭圆的标准方程.
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（x－2)2＝4，解方程，得x－2＝2，x＝4 4(x－1)2＝9，解方程，得4(x－1)＝±3，x1＝
，x2＝
(2x＋3)2＝25，解方程，得2x＋3＝±5，x1＝1，x2＝－4
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