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（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图1，点M.、N.分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q..试说明：∠BQM=60°. （2）小丽做完后，进行了反...
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教案备课库《江苏省永丰初级中学八年级上学期期中联考数学试题》真题及答案
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全等三角形又叫做合同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形假设△ABC和△A1B
与点A
1
对应，点
与点B
1
对应，点
课本的作业题中有这样一道题把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀分成3张小纸片使每张小纸片都是等腰
下列判断正确的是
不全等的三角形一定不是相似三角形
不相似的三角形一定不是全等三角形
相似三角形一定不是全等三角形
全等三角形不一定是相似三角形
下列说法1能够完全重合的图形叫做全等形2全等三角形的对应边相等对应角相等3全等三角形的周长相等面积相
5个
4个
3个
2个
如图△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点格点上这样的三角形叫格点三角形该图中与△ABC全等的不同格
如图AC＝AD∠BAC＝∠BAD点E.在AB上.1你能找出对全等的三角形2请写出一对全等三角形并证明
下列说法正确的是
形状相同的两个三角形全等
面积相等的两个三角形全等
完全重合的两个三角形全等
所有的等边三角形全等
下列说法正确的是
形状相同的两个三角形全等
面积相等的两个三角形全等
完全重合的两个三角形全等
所有的等边三角形全等
下列各命题中假命题的个数为①面积相等的两个三角形是全等三角形②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
下列各命题中假命题的个数为①面积相等的两个三角形是全等三角形②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
1
2
3
4
如图AC＝AD∠BAC＝∠BAD点E.在AB上.1你能找出对全等的三角形2请写出一对全等三角形并证明
1学完全等三角形以后老师布置了这样一道题如图点M.N.分别在等边△ABC的BCCA边上且BM=CNA
如图是5×5的正方形网格以点D.E.为两个顶点作位置不同的格点三角形使所作的格点三角形与△ABC全等
2
4
6
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课本的作业题中有这样一道题把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀分成3张小纸片使每张小纸片都是等腰
有下列关于两个三角形全等的说法:1三个角对应相等的两个三角形全等;2三条边对应相等的两个三角形全等;
1
2
3
4
.如图△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点格点上这样的三角形叫做格点三角形请在图中再画一个格点三角
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
对应角相等的两个三角形全等
能够完全重合的两个三角形是全等三角形
下列命题正确的个数是①关于中心对称的两个三角形是全等三角形②两个全等三角形必定关于某一点成中心对称③
1个
2个
3个
4个
如图方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点格点上这样的三角形叫格点三角形图中与△ABC全等的
下列说法正确的是
全等三角形是指形状相同的两个三角形
全等三角形是指面积相等的两个三角形
两个等边三角形是全等三角形
全等三角形是指两个能完全重合的三角形
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已知点D.位直线BC上一动点点D.不与点B.C.重合∠BAC=90°AB=AC∠ABC=∠ACB=45°∠DAE=90°AD=AE连接CE.1如图1当点D.在线段BC上时求证①BD⊥CE②CE=BC﹣CD.知识迁移探究发现2如图2当点D.在线段BC的延长线上时其他条件不变请直接写出CEBCCD三条线段之间的数量关系.
要测量河两岸相对的两点
如图池塘的宽AB无法直接测量请你利用全等三角形的知识设计一种测量A.B.间距离的方案并说明其中的道理.1测量方案2理由.
如图CE=CBCD=CA∠DCA=∠ECB求证DE=AB.
如图在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE连接BECE.1求证BE＝CE2求∠BEC的度数.
在△ABC中∠ACB为锐角点D.为射线BC上一动点连接AD将线段AD绕点A.逆时针旋转90°得到AE连接EC.问题发现1如果AB=AC∠BAC=90°当点D.在线段BC上时不与点B.重合如图1请你判断线段CEBD之间的位置关系和数量关系直接写出结论拓展探究2如果AB=AC∠BAC=90°当点D.在线段BC的延长线上时如图2请判断①中的结论是否仍然成立如成立请证明你的结论问题解决3如图3AB.≠AC∠BAC≠90若点D.在线段BC上运动试探究当锐角∠ACB等于度时线段CE和BD之间的位置关系仍然成立点C.E.重合除外此时作DF⊥AD交线段CE于点F.AC=3线段CF长的最大值是.答案第4题
如图在△ABC中AB=AC点DEF分别在边ABBCAC上且BD=CEBE=CF如果点G为DF的中点那么EG与DF垂直吗
如图在△ABC中∠BAC=90°AB=ACAE是过A.的一条直线且B.C.在AE的两侧D.在A.E.之间BD⊥AE于D.CE⊥AE于E.求证BD=DE+CE
如图已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形∠BAD=∠BCE=90°点M为DE的中点过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.1当ABC三点在同一直线上时如图1求证M为AN的中点2将图1中的△BCE绕点B旋转当ABE三点在同一直线上时如图2求证△ACN为等腰直角三角形3将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时2中的结论是否仍成立若成立试证明之若不成立请说明理由.
如图在△ABC中CD平分∠ACB交AB于点DDE⊥AC交于点EDF⊥BC于点F且BC=4DE=2则△BCD的面积是______.
如图△ABC中AB＝ACAD⊥BCCE⊥ABAE＝CE.求证1△AEF≌△CEB2AF＝2C.D.
在如图所示的5×5方格中每个小方格都是边长为1的正方形△ABC是格点三角形即顶点恰好是正方形的顶点则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是
如图在△ABC中AB=AC点D为BC上一点以AD为腰作等腰△ADEAD=AE∠BAC=∠DAE连接CE.1求证BD=CE2已知BC=8∠BAC=∠DAE=30°若△DCE的面积为1求线段BD的长.
如图AC=DCBC=EC∠ACD=∠BCE.求证∠A.=∠D.
如图已知∠1=∠2请你添加一个条件使△ABD≌△ACD.
如图已知A.F.E.C.在同一直线上AB∥CD∠ABE=∠CDFAF=CE.1写出图中全等的三角形2选择其中一对说明理由.
如图在▱ABCD中点E是BC边的中点连接AE并延长与DC的延长线交于F.1求证CF=CD2若AF平分∠BAD连接DE试判断DE与AF的位置关系并说明理由.
如图在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE∠ACE＜120°点P与点M分别是线段BE和AD的中点则△CPM是
1如图1已知在△ABC中∠BAC＝90°AB=AC直线m经过点A.BD⊥直线mCE⊥直线m垂足分别为点D.E.证明:DE=BD+CE.2如图2将1中的条件改为在△ABC中AB=ACD.A.E.三点都在直线m上并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立请你给出证明;若不成立请说明理由.3拓展与应用如图3D.E.是DA.E.三点所在直线m上的两动点D.A.E.三点互不重合点F.为∠BAC平分线上的一点且△ABF和△ACF均为等边三角形连接BDCE若∠BDA=∠AEC=∠BAC试判断△DEF的形状.
如图在△ABC中已知∠1=∠2BE=CDAB=5AE=2则CE=_______.
如图△ABC与△DCB中AC与BD交于点E.且∠A.=∠D.AB=DC.1求证△ABE≌DCE2当∠AEB=50°求∠EBC的度数
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△OAB是等腰三角形.
已知如图1点A是线段DE上一点∠BAC=90°AB=ACBD⊥DECE⊥DE1求证DE=BD+CE.2如果是如图2这个图形我们能得到什么结论并证明.
已知在Rt△ABC中AB=BC在Rt△ADE中AD=DE连结EC取EC的中点M.连结DM和BM.1若点D.在边AC上点E.在边AB上且与点B.不重合如图①探索BMDM的关系并给予证明2如果将图①中的△ADE绕点A.逆时针旋转小于45°的角如图②那么1中的结论是否仍成立如果不成立请举出反例如果成立请给予证明.图①图②
如图正方形ABCD中点E.在对角线AC上连接EBED.1求证△BCE≌△DCE2延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°求∠AFE的度数.
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示则能说明AOC=BOC的依据是
如果△ABC≌△DEF△DEF的周长为13DE=3EF=4则AC的长为
如图在△ABC和△ADE中AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE＝90°.1当点D.在AC上时如图①线段BDCE有怎样的数量关系和位置关系请证明你的猜想2将图①中的△ADE绕点A.顺时针旋转α角0°＜α＜90°如图②线段BDCE有怎样的数量关系和位置关系请说明理由.
已知如图AB=CDAB∥CDBE=FD求证△ABF≌△CDE.
如图1△ABC是等腰直角三角形AC=BC∠ACB=90°直线l经过点C.AF⊥l于点F.AE⊥l于点E.点D.是AB的中点连接ED.1求证△ACF≌△CBE2求证AF=BE+DE3如图2将直线l旋转到△ABC的外部其他条件不变2中的结论是否仍然成立如果成立请说明理由如果不成立AFBEDE又满足怎样的关系并说明理由.
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