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已知 A ， B ， C 三点的坐标分别为 A ( 3 ， 0 ) ， B ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知三点A.B.C.的坐标分别为A.30B.03Ccosαsinαα≠k∈Z.若=-1求的值.
已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为A.44B.－22C.301画出它的以原点O.为对称中心的△A.
如图长方形ABCD的两条边长分别为34.请画出一个直角坐标系使x轴与BC平行且点C.的坐标是1-2并
已知ABC三点共线A分的比为AB的纵坐标分别为25则点C的纵坐标为
@B.C三点共线，A分
的比为
，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（ ）
A．﹣10 B．6
8
10
在平面直角坐标系中ABC三点的坐标分别为000﹣5﹣2﹣2以这三点为平行四边形三的三个顶点则第四个
@B.C三点的坐标分别为（0，0）．（0，﹣5）．（﹣2，﹣2），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
第三象限
第四象限
如图已知△ABC在平面直角坐标系中其中点A.B.C.三点的坐标分别为12－1030点D.为BC中点P
如图在直角坐标系中点A.B.的坐标分别为14和30点C.是y轴上的一个动点且A.B.C.三点不在同一
已知△ABC的三个顶点分别为A.－23B.－4－1C.20现将△ABC平移至△A.′B.′C.′处且
工件坐标系中ＥＦＱ三点的坐标分别为Ｅ200130Ｆ230180Ｑ460360假设当前坐标为Ｅ执行程序
Ｅ点
Ｆ点
Ｑ点
Ｏ点
已知空间直角坐标系O﹣xyz中ABC三点坐标分别为002220﹣2﹣4﹣2点P在xOy平面上且PA
已知A.B.C三点在同一条直线上MN分别为线段AB.BC的中点且AB=60BC=40则MN的长为.
已知A.B.C三点在同一条直线上M.N分别为线段ABBC的中点且AB=60BC=40则MN的长为
已知三点坐标为A5﹣1B﹣23C31△ABC内任意一点Pxy经过平移后P点对应P′的坐标为x+2y
在平面直角坐标系中点O.为坐标原点A.B.C.三点的坐标分别为A.20B.40C.05点D.在第一象
如图在直角坐标系中点A.B的坐标分别为14和30点C是y轴上的一个动点且A.B.C三点不在同一条直线
已知三点A.B.C.的坐标分别为A.30B.03Ccosαsinαα≠k∈Z.若=-1求的值.
已知A.B.C.三点在同一条直线上M.N.分别为线段ABBC的中点且AB=60BC=40则MN的长为
地下采空区移动盆地中在同一直线上的三点分别为MNP三点依次的间距为MN=27mNP=36mMNP三点
38mm／m、0.118m
38mm／m、8467m
0.6mm／m、0.118m
0.6mm／m、8467m
已知平面上三点的坐标分别为A.-21B.-13C.34求点D.的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.
地下采空区移动盆地中在同一直线上的三点分别为MNP三点依次的间距为MN=27mNP=36mMNP三点
38；0.118
38；8467
0.6；0.118
0.6；8467
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将正方体骰子相对面上的点数分别为 1 和 6 2 和 5 3 和 4 放置于水平桌面上如图 1 ．在图 2 中将骰子向右翻滚 90 ∘ 然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 ∘ 则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态那么按上述规则连续完成 3 次变换后骰子朝上一面的点数是__________连续完成 2015 次变换后骰子朝上一面的点数是__________.
如图 n + 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上设 △ B 2 D 1 C 1 的面积为 S 1 △ B 3 D 2 C 2 的面积为 S 2 ... △ B n + 1 D n C n 的面积为 S n 则 S 2 =______________ S n =_______________.用含 n 的式子表示
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A . Ⅰ证明 sin B = cos A Ⅱ若 sin C − sin A cos B = 3 4 且 B 为钝角求 A B C .
如图自行车的链条每节长为 2.5 cm 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 cm 如果某种型号的自行车链条共有 60 节则这根链条没有安装时的总长度为
观察下列一组数 3 2 1 7 10 9 17 11 26 ⋯ 它们是按一定的规律排列的那么这组数的第 n 个数是__________. n 为正整数
电脑系统中有个扫雷游戏要求游戏者标出所有的雷游戏规则一个方块下面最多埋一个雷如果无雷掀开方块下面就标有数宇提醒游戏者此数字周围的方块最多八个中雷的个数实际游戏中 0 通常省略不标为方便大家识别与印刷我把图乙中的 0 都标出来了以示与未掀开者的区别如图甲中的 3 表示它的周围八个方块中仅有 3 个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部图中有 4 个方块己确定是雷方块上标有旗子则图乙第一行从左数起的七个方块中方块上标有字母能够确定一定是雷的有________________.请填入方块上的字母
如图是一组有规律的图案第 1 个图案由 4 个▲组成第 2 个图案由 7 个▲组成第 3 个图案由 10 个▲组成第 4 个图案由 13 个▲组成 ⋯ 则第 n n 为正整数个图案由__________个▲组成.
如图如图所示的图案是按一定规律排列的照此规律在第 1 至第 2012 个图案中 ♣ 共___________个.
把一个多边形沿着几条直线剪开分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多 13 条内角和是原多边形内角和的 1.3 倍.求 1原来的多边形是几边形 2把原来的多边形分割成了多少个多边形
观察图形解答问题 1 按下表已填写的形式填写表中的空格 2 请用你发现的规律求出图④中的数 y 和图⑤中的数 x .
如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案第 1 个图案中有 6 根小棒第 2 个图案中有 11 根小棒 则第 n 个图案中有__________根小棒.
设向量 a → = 2 sin θ b → = 1 cos θ θ 为锐角. Ⅰ若 a → ⋅ b → = 13 6 求 sin θ + cos θ 的值 Ⅱ若 a → // b → 求 sin 2 θ + π 3 的值.
下表中的数字是按一定规律填写的表中 a 的值应是_________.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x - 1 x ∈ R . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值 3 若 f x 0 = 6 5 x 0 ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 x 0 + π 6 .
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π . 1求 ω 的值 2讨论 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的单调性.
下列数据是按一定规律排列的则第 7 行的第一个数为____________.
已知函数 f x = sin 2 x + π 3 + sin 2 x − π 3 + 2 cos 2 x − 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x − 1 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期及在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值 Ⅱ若 f α = 6 5 α ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 α 的值.
小明在做数学题时发现下面有趣的结果 3 - 2 = 1 8 + 7 - 6 - 5 = 4 15 + 14 + 13 - 12 - 11 - 10 = 9 24 + 23 + 22 + 21 - 20 - 19 - 18 - 17 = 16 ⋯ 根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是________.
皮克定理是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式公式表达式为 S = a + b 2 - 1 孔明只记得公式中的 S 表示多边形的面积 a 和 b 中有一个表示多边形边上含顶点的整点个数另一个表示多边形内部的整点个数但不记得究竟是 a 还是 b 表示多边形内部的整点个数请你选择一些特殊的多边形如图 1 进行验证得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是__________并运用这个公式求得图 2 中多边形的面积是__________.
将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形如第①图后继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形如第②图第③图.....如此进行挖下去第④个图中剩余图形的面积为__________那么第 n n 为正整数个图中挖去的所有三角形的面积和为________________.用含 n 的代数式表示.
如图一枚棋子放在七角棋盘的第 0 号角现依逆时针方向移动这枚棋子其各步依次移动 1 2 3 ⋯ n 个角如第一步从 0 号角移动到第 1 号角第二步从第 1 号角移动到第 3 号角第三步从第 3 号角移动到第 6 号角 ⋯ .若这枚棋子不停地移动下去则这枚棋子永远不能到达的角的个数是
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x . 1求 f x 最小正周期 2求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 3 sin x cos x + a 且当 x ∈ [ 0 π 6 ] 时 f x 的最小值为 2. 1求 a 的值并求 f x 的单调增区间 2将函数 y = f x 的图象上各点的纵坐标保持不变横坐标缩短到原来的 1 2 倍再把所得图象向右平移 π 12 个单位得到函数 y = g x 求方程 g x = 2 在区间 [ 0 π 2 ] 上的所有根之和.
若 tan α = 2 tan π 5 则 cos α - 3 π 10 sin α - π 5 =
阅读下面材料 小明遇到这样一个问题如图 1 在边长为 a a > 2 的正方形 A B C D 各边上分别截取 A E = B F = C G = D H = 1 当 ∠ A F Q = ∠ B G M = ∠ C H N = ∠ D E P = 45 ∘ 时求正方形 M N P Q 的面积. 小明发现分别延长 Q E M F N G P H 交 F A G B H C E D 的延长线于点 R S T W 可得 △ R Q F △ S M G △ T N H △ W P E 是四个全等的等腰直角三角形如图2 请回答 1若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形无缝隙不重叠则这个新的正方形的边长为_________ 2求正方形 M N P Q 的面积. 参考小明思考问题的方法解决问题 如图3在等边 △ A B C 各边上分别截取 A D = B E = C F 再分别过点 D E F 作 B C A C A B 的垂线得到等边 △ R P Q 若 S △ R P Q = 3 3 则 A D 的长为_________.
如图在 △ A B C 中 A C = 2 B C = 1 cos C = 3 4 . 1求 A B 的值 2求 sin 2 A + C 的值.
如图是用火柴棒拼成的图形则第 n 个图形需__________根火柴棒.
在下表中我们把第 i 行第 j 列的数记为 a i j 其中 i j 都是不大于 5 的正整数对于表中的每 个数 a i j 规定如下当 i ≥ j 时 a i j = 1 当 i < j 时 a i j = 0 .例如当 i = 2 j = 1 时 a i j = a 2 1 = 1 .按此规定 a 1 3 = _______表中的 25 个数中共有_______个 1 计算 a 1 1 ⋅ a i 1 + a 1 2 ⋅ a i 2 + a 1 3 ⋅ a i 3 + a 1 4 ⋅ a i 4 + a 1 5 ⋅ a i 5 的值为________.
对点 x y 的一次操作变换记为 P 1 x y 定义其变换法则如下 P 1 x y = x + y x - y ; 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 为大于 1 的整数.如 P 1 1 2 = 3 - 1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 - 1 = 2 4 P 3 1 2 = P 1 P 2 1 2 = P 1 2 4 = 6 - 2 . 则 P 2011 1 - 1 =
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的比为
，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（ ）
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