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在数列 a n 中， a 1 = 1 3 ...
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高中数学《数学推理与证明之数学归纳法》真题及答案
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在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S.9＝________.
在数列中1写出这个数列的前4项并猜想这个数列的通项公式2证明这个数列的通项公式.
在数列{an}中a1=3an+1-2an-2=2n∈N.*则该数列的前2016项和是.
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
在数列{an}中a1=23a1+a2++an=n+2ann∈N*则an=.
在数列{an}中若a1=a2=1且an+2-an=1则数列{an}的前30项和为.
在数列{an}中若a1=1an+1=2an+2n则数列{an}的通项公式an=.
在数列的每相邻两项中插入3个数使它们与原数构成一个新数列则新数列的第69项
是原数列的第18项
是原数列的第13项
是原数列的第19项
不是原数列中的项
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2n≥1则该数列的通项an＝________.
时间数列发展水平按其在数列中所处位置不同分为
基期水平
报告期水平
最初水平
中间水平
最末水平
在数列a1a2a3a4an的每相邻两项中插入4个数构成一个新数列则新数列的第36项
不是原数列的项
是原数列的第7项
是原数列的第8项
是原数列的第9项
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
已知数列{an}的通项公式为an＝25－n数列{bn}的通项公式为bn＝n＋k设cn＝若在数列{cn
在数列{an}中a1＝1an＋1－an＝2n＋1则数列的通项an＝________.
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
在数列{an}中S.n为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则S.n=
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2则该数列的通项an＝________.
在数列{an}中Sn为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则Sn=.
在数列{an}中a1=1an+1﹣an=2n则数列的通项an=.
在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S9＝.
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设 x y 为正数且 x + y = 1 用反证法证明 1 x 2 − 1 1 y 2 − 1 ⩾ 9 .
设 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 a + 1 b 证明1 a + b ⩾ 2 2 a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
记 1 + x 2 1+ x 2 2 … 1+ x 2 n 的展开式中 x 的系数为 a n x 2 的系数为 b n 其中 n ∈ N * . 1求 a n 2是否存在常数 p q p < q 使 b n = 1 3 1 + p 2 n 1 + q 2 n 对 n ∈ N * n ≥ 2 恒成立证明你的结论.
已知集合 A = { x | | x − a | ⩽ 1 } B = { x | | x − 1 | ⩽ a 2 } 若 A 不是 B 的真子集则实数 a 的取值范围是_______________.
设数列 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
设 a n b n 是公比不相等的两个等比数列 c n = a n + b n 证明数列 c n 不是等比数列.
①已知 p 2 + q 2 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩽ 2 ②已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩽ 1 .以下正确的是
已知 a 是整数 a 2 是偶数.求证 a 是偶数.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
已知 A = { x | x 2 − a x + 1 ⩽ 0 } B = { x | a x 2 − a x + 1 < 0 } C = { x | a ⩽ x ⩽ 4 a − 3 } 且 A B C 中至少有一个不是空集求实数 a 的取值范围.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n ⋅ a n + 1 < 0 n ⩾ 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
用反证法证明若 a > b > 0 则 a > b .
对于定义在实数集 R 上的函数 f x 如果存在实数 x 0 使 f x 0 = x 0 那么 x 0 叫做函数 f x 的一个好点.已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 1 不存在好点那么 a 的取值范围是____________.
命题 a b 是实数若 | a + 1 | + b + 1 2 = 0 则 a = b = - 1 用反证法证明时应假设_____________.
用反证法证明方程 a x 2 + b x + c = 0 且 a b c 都是奇数则方程没有整数根时正确的假设是方程存在实数根 x 0 为
已知 a 1 + a 2 + a 3 = b 1 + b 2 + b 3 a 1 a 2 + a 2 a 3 + a 3 a 1 = b 1 b 2 + b 2 b 3 + b 3 b 1 若已知 min { a 1 a 2 a 3 } ⩽ min { b 1 b 2 b 3 } 求证 max { a 1 a 2 a 3 } ⩽ max { b 1 b 2 b 3 } .
求证形如 4 n + 3 的正整数不能写成两个整数的平方和.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .试比较 1 a 与 c 的大小.
用数学归纳法证明 5 n - 2 n 能被 3 整除的第二步中 n = k + 1 时为了使用归纳假设应将 5 k + 1 - 2 k + 1 变形为__________.
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时假设正确的是
如果两个实数之和为正数则这两个数
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 2 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 2 则 b 2 011 =
求证质数序列 2 3 5 7 11 13 17 19 ⋯ ⋯ 是无限的.
用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 - 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n 时由 n = k 的假设证明 n = k + 1 时如果从等式左边证明右边则必须证得右边为
在用反证法证明数学命题时如果原命题的否定事项不止一个时必须将结论的否定情况逐一驳倒才能肯定原命题的结论是正确的.例如在 △ A B C 中若 A B = A C P 是 △ A B C 内一点 ∠ A P B < ∠ A P C 求证 ∠ B A P < ∠ C A P .用反证法证明时应分假设________和_________两类.
下列说法正确的有①归纳推理得到的结论不一定正确类比推理得到的结论一定正确②用反证法证明结论 a > b 时应假设 a < b ③反证法是指将结论和条件同时否定推出矛盾④不论是等式还是不等式用数学归纳法证明时由 n = k 到 n = k + 1 时项数都增加了一项.
函数 f x 在 R 上为增函数对命题若 a + b ⩾ 0 a b ∈ R 则 f a + f b ⩾ f − a + f − b .1写出其逆命题判断其真假并证明你的结论2写出其逆否命题判断其真假并证明你的结论.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + + n 2 = n 4 + n 2 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 变到 n = k + 1 时左边总共增加了_______项.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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