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如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹...
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教案备课库《2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（15）》真题及答案
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已知△ABC用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不写作法1作∠ABC的平分线BD交AC于点D.2
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=72°.1用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D.保留作
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=70°.1用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D.保留作
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=72°.1用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D.保留作
已知△ABC利用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不要求写作法①作∠ABC的平分线BD交AC于点
如图在△ABC中AB＝AC∠
＝36°，AB的垂直平分线交AC于D.，交AB于E.，给出下列结论：①∠C.＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③BC＝AD；④△ADE是等腰三角形.其中正确的结论有( ) A.①②③
②③④
①②④
①③④
如图在△ABC中作∠ABC的平分线BD交AC于D.作线段BD的垂直平分线EF分别交AB于E.BC于F
1如图1在△ABC中∠ABC的平分线BF交AC于F.过点F.作DF∥BC求证BD=DF.2如图2在△
已知△ABC用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不写作法1作∠ABC的平分线BD交AC于点D.2
如图①△ABC中AB=AC∠B.∠C的平分线交于O.点过O.点作EF∥BC交ABAC于E.F.1图①
如图①△ABC中∠B.∠C的平分线交于O.点过O.点作EF∥BC交ABAC于E.F.试说明EO＝BE
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=72°.1用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D.保留作
已知△ABC用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不写作法1作∠ABC的平分线BD交AC于点D.2
已知△ABC用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不写作法1作∠ABC的平分线BD交AC于点D.2
已知△ABC用直尺和圆规根据下列要求作图保留作图痕迹不写作法1作∠ABC的平分线BD交AC于点D.2
如图1在△ABC中∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F过点F作DE∥BC交直线AB于点
BD﹣CE=DE
BD+CE=DE
CE﹣DE=BD
无法判断
如图在△ABC中AB=AC∠ABC=72°.1用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D.保留作
作图题如图4已知△ABC读句作图保留作图痕迹不写作法图41作∠B.的平分线BD交AC于D.2作高AE
如图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F.过F.作DF∥
1如图1在△ABC中∠ABC的平分线BF交AC于F过点F作DF∥BC求证BD=DF．2如图2在△AB
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已知如图直线MN交⊙O于AB两点AC是直径AD平分∠CAM交⊙O于D过D作DE⊥MN于E． 1求证DE是⊙O的切线 2若DE=6cmAE=3cm求⊙O的半径．
如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形在建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上点B的坐标为10 ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2 ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗若成轴对称图形画出所有的对称轴 ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗若成中心对称图形写出所有的对称中心的坐标．
如图C为线段BD上一动点分别过点BD作AB⊥BDED⊥BD连接ACEC．已知AB=2DE=1BD=8设CD=x． 1用含x的代数式表示AC+CE的长 2请问点C满足什么条件时AC+CE的值最小 3根据2中的规律和结论请构图求出代数式的最小值．
如图⊙O是△ABC的外接圆BC是⊙O的直径D是劣弧的中点BD交AC于点E． 1求证AD2=DE•DB 2若BC=CD=求DE的长．
如图在Rt△ABC中∠C=90°BE平分∠ABC交AC于点E点D在AB边上且DE⊥BE． 1判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系并说明理由 2若AD=6AE=6求BC的长．
为了加强视力保护意识小明想在长为3.2米宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上小明向全班同学征集“解决空间过小如何放置视力表问题”的方案其中甲乙丙三位同学设计方案新颖构思巧妙． 1甲生的方案如图1将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处被测试人站立在对角线AC上问甲生的设计方案是否可行请说明理由． 2乙生的方案如图2将视力表挂在墙CDGH上在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜根据平面镜成像原理可计算得到测试线应画在距离墙ABEF米处． 3丙生的方案如图3根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如果大视力表中“E”的长是3.5cm那么小视力表中相应“E”的长是多少厘米
如图平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBCM为OB的中点将△AOM沿直线AM对折使O点落在O′处连接OO′过O′点作O′N⊥OB于N． 1写出点ABC的坐标 2判断△AOM与△ONO′是否相似若是请给出证明 3求O′点的坐标．
如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分请你帮他完成余下的工作 1作出关于直线AB的轴对称图形 2将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90° 3发挥你的想象给得到的图案适当涂上阴影让它变得更加美丽．
如图AB为半圆O的直径点C在半圆O上过点O作BC的平行线交AC于点E交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC． 1求证AD是半圆O的切线 2若BC=2CE=求AD的长．
已知如图在Rt△ABC中∠ABC=90°点D是AC的中点⊙O经过BCD三点与AB交于另一点E． 1请你仔细观察图形连接图中已表明字母的某两点得到一条新线段证明它与线段AE相等 2在图中过点E作⊙O的切线交AD于点F ①求证EF2=FD•FC ②若AF=DF求sinA的值．
已知如图在8×12的矩形网格中每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上． 1在所给网格中按下列要求画图 ①在网格中建立平面直角坐标系坐标原点为O使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A﹣50B﹣40C﹣13D﹣51 ②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°得到四边形A″B″C″D″ 2写出点C″D″的坐标 3请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称若成中心对称请写出对称中心若成轴对称请写出对称轴．
如图所示AB是⊙O的直径AD是弦∠DBC=∠AOC⊥BD于点E．1求证BC是⊙O的切线2若BD=12EC=10求AD的长．
作图题不要求写作法如图在10×10的方格纸中有一个格点四边形ABCD即四边形的顶点都在格点上． 1在给出的方格纸中画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1 2在给出的方格纸中画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2．
如图在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后点B恰好落在x轴上记为B′折痕为CE已知tan∠OB′C=． 1求B′点的坐标 2求折痕CE所在直线的解析式．
已知如图△ABC中∠BAC=45°AD是高． 1请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF 2若再延长EBFC交于G你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗试说明理由．
已知在梯形ABCD中AD∥BCAB=DCEF分别是AB和BC边上的点． 1如图①以EF为对称轴翻折梯形ABCD使点B与点D重合且DF⊥BC．若AD=4BC=8求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值 2如图②连接EF并延长与DC的延长线交于点G如果FG=k•EFk为正数试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之．
如图在Rt△ABC中AB=ACP是边AB含端点上的动点．过P作BC的垂线PRR为垂足∠PRB的平分线与AB相交于点S在线段RS上存在一点T若以线段PT为一边作正方形PTEF其顶点EF恰好分别在边BCAC上． 1△ABC与△SBR是否相似说明理由 2请你探索线段TS与PA的长度之间的关系 3设边AB=1当P在边AB含端点上运动时请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．
彩云中学九年级一班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下单位分9.19.39.59.29.49.2．则这组数据的众数是
如图在12×12的正方形网格中△TAB的顶点坐标分别为T11A23B42 1以点T11为位似中心按比例尺TA′TA=31在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′放大后点AB的对应点分别为A′B′．画出△TA′B′并写出点A′B′的坐标 2在1中若Cab为线段AB上任一点写出变化后点C的对应点C′的坐标．
如图六边形ABCDEF内接于半径为r常数的⊙O其中AD为直径且AB=CD=DE=FA． 1当∠BAD=75°时求的长 2求证BC∥AD∥FE 3设AB=x求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式并指出x为何值时L取得最大值．
作图题如图先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1再以直线l为对称轴将△A1B1C1作轴反射得到△A2B2C2请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．
如图直线AB经过⊙O上的点C并且OA=OBCA=CB⊙O交直线OB于ED连接ECCD． 1求证直线AB是⊙O的切线 2试猜想BCBDBE三者之间的等量关系并加以证明 3若tan∠CED=⊙O的半径为3求OA的长．
如图在边长均为1的小正方形网格纸中△OAB的顶点OAB均在格点上且O是直角坐标系的原点点A在x轴上． 1以O为位似中心将△OAB放大使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为21画出△OA1B1．所画△OA1B1与△OAB在原点两侧 2求出线段A1B1所在直线的函数关系式．
含30°角的直角三角板ABC∠B=30°绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α∠α＜90°再沿∠A的对边翻折得到△A′B′CAB与B′C交于点MA′B′与BC交于点NA′B′与AB相交于点E． 1求证△ACM≌△A′CN 2当∠α=30°时找出ME与MB′的数量关系并加以说明．
在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中某班40位同学捐款金额统计如下表．则在这次活动中该班同学捐款金额的众数是 金额元 20 30 35 50 100 学生数人 3 7 5 15 10
如图所示四边形ABCD是以O为圆心AB为直径的半圆的内接四边形对角线ACBD相交于点E． 1求证△DEC∽△AEB 2当∠AED=60°时求△DEC与△AEB的面积比．
如图在直角梯形ABCD中AB∥CD∠A=90°CD＞AD将纸片沿过点D的直线折叠使点A落在边CD上的点E处折痕为DF． 1求证四边形ADEF是正方形 2取线段AF的中点G连接EG若BG=CD试说明四边形GBCE是等腰梯形．
如图已知A﹣40B04现以A点为位似中心相似比为94将OB向右侧放大B点的对应点为C． 1求C点坐标及直线BC的解析式 2一抛物线经过BC两点且顶点落在x轴正半轴上求该抛物线的解析式并画出函数图象 3现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明黄金矩形令人赏心悦目它给我们以协调匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中折叠黄金矩形的方法归纳如下如图所示 第一步作一个正方形ABCD 第二步分别取ADBC的中点MN连接MN 第三步以N为圆心ND长为半径画弧交BC的延长线于E 第四步过E作EF⊥AD交AD的延长线于F． 请你根据以上作法证明矩形DCEF为黄金矩形．
如图所示的网格中有ABC三点． 1请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系使AB两点的坐标分别为A2﹣4B4﹣2则C点的坐标是 2连接ABBCCA先以坐标原点O为位似中心按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′再写出点C对应点C′的坐标．
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