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若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 ( 0 ， ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知函数fx＝gx＝alnxa∈R.若曲线y＝fx与曲线y＝gx相交且在交点处有相同的切线求a的值及
若函数fx＝cos2x则
曲线y＝g（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x）
曲线y＝g（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x）
曲线y＝f（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
曲线y＝f（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
设函数yx具有二阶导数且曲线ι:y=yx与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点xy处切线的倾角若
已知曲线方程fx=sin2x+2axa∈R若对任意实数m直线lx+y+m=0都不是曲线y=fx的切线
若曲线y=ｘ4的一条切线Ι与直线x+4y-8=0垂直求切线Ι的方程
若曲线fxy＝0上两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线fxy＝0的自公切线.下列方程①x2－y2
①②
②③
①④
③④
下列说法正确的是
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f′(x
0
)必存在
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处没有切线，则f′(x
0
)有可能存在
若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直求切线I的方程
若曲线x2+y2+a2x+1–a2y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身则实数a=.
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
若曲线fxy＝0上两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线fxy＝0的自公切线.下列方程①x2－y2
①②
②③
①④
③④
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
已知直线ly＝ax＋1－aa∈R若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点且以这两个交点为端点
①④
②③
②④
②③④
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
已知函数fx＝x2＋ax＋bgx＝excx＋d若曲线y＝fx和曲线y＝gx都过点P.02且在点P.处
若连续函数y=fx在x0点不可导则曲线y=fx在x0fx0点没有切线.
若点xy位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域内则2x－y的最小值是
－6
－2
0
2
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
下列说法正确的是
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f ′(x
0
)必存在
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0)
)处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
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曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
已知函数 f x = x 2 + x ln x .1求 f ' x 2求函数 f x 图象上的点 P 1 1 处的切线方程.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2015 的值为____________.
若函数 y = f ' x 在区间 x 1 x 2 内是单调递减函数则函数 y = f x 在区间 x 1 x 2 内的图象可以是
已知曲线 C f x = x 3 - x . 1 试求曲线 C 在点 1 f 1 处的切线方程 2 试求与直线 y = 5 x + 3 平行的曲线 C 的切线方程.
若曲线 y = f x 在点 x 0 f x 0 处的切线与直线 4 x + y + 1 = 0 垂直则 f ' x 0 =
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 [ 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
设函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x . 1 当 a = 2 时求函数 f x 在点 1 f 1 处切的切线方程 2 若函数 f x 存在两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 ①求实数 a 的范围②证明 f x 1 x 2 > − 3 2 − ln 2 .
已知点 P 在曲线 f x = x 4 - x 上曲线在点 P 处的切线平行于直线 3 x - y = 0 则点 P 的坐标为
曲线 y = x 3 - 3 x + 2 在点 Q 2 4 处的切线方程是__________.
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂于直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为______.
函数 f x = cos x 1 + x 在 0 1 处的切线方程是
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
曲线 y = x 2 在点 p 处的切线斜率为 k 当 k = 2 时点 p 的坐标为___________.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 - 2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
已知函数 f x = x - ln x + 1 . 1设 g x = 1 x + 1 + x - f x 求函数 g x 的值域 2设 n ∈ N * 曲线 y = f x 在点 n f n 处的切线的斜率为 k n 数列{ k n }的前项和为 S n 试比较 S n 与 f n 的大小并说明你的理由.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 求直线 l 2 的方程.
曲线 f x = e 2 x 在点 0 1 处的切线方程为
已知函数 f x = a x - 1 x 2 其中 a > 0 . 1求函数 f x 的单调区间 2若直线 x - y - 1 = 0 是曲线 y = f x 的切线求实数 a 的值.
已知曲线 y = x 2 + 2 x - 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行则点 M 的坐标是
在曲线 y = x 2 x ⩾ 0 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 1 12 .求切点 A 的坐标以及切线方程.
设 k 为常数且函数 f x = k + 4 k ln x + 4 x - x . 1 当 k = 1 时若 f x 在 a - 1 a 上递增求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ [ 4 + ∞ 曲线 y = f x 上总存在相异两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 使得曲线 y = f x 在 M N 两点处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = x 2 + x + a x < 0 ln x x > 0 若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
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个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x） 曲线y＝g（x）向左平移
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