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a n 是首项 a 1 = 1 ，公差为 d = ...

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已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 - a n + 1 = 0 n ∈ N ∗ 则此数列的通项公式 a n =
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 λ S n = a n a n + 1 + 1 其中 λ 为常数. 1 证明数列 a 2 n - 1 是等差数列 2 是否存在实数 λ 使 a n 为等差数列并说明理由 3 若 a n 为等差数列令 b n = -1 n - 1 4 n a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
定义在数列 a n 中若满足 a n + 2 a n + 1 - a n + 1 a n = d n ∈ N + d 为常数称 a n 为等差比数列.已知在等差比数列 a n 中 a 1 = a 2 = 1 a 3 = 3 则 a 2014 a 2012
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n = a n − 1 + 1 2 n ≥ 2 则数列 a n 的前 9 项和等于__________.
等差数列 a n 中 a 1 + a 5 = 10 a 4 = 7 则数列 a n 的公差为
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
已知等比数列 a n 的前 n 项和是 S n S 18 : S 9 = 7 : 8 .1求证 S 3 S 9 S 6 成等差数列2 a 7 与 a 10 的等差中项是否是数列 a n 中的项如果是是 a n 中的第几项如果不是请说明理由.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 4 = 15 S 5 = 55 则数列 a n 的公差是
已知数列 a n 的各项均为正数观察流程图当 k = 5 时输出 s = 4 13 当 k = 10 输出 s = 9 28 . 1求数列 a n 的通项公式 2令 b n = 2 n a n 求 b 1 + b 2 + ⋯ + b n 的值.
已知数列{ a n }中 a 1 = 6 a n + 1 - a n = 3 若 a n = 2 013 则 n = __________.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比为 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 ⁡ a n n ∈ N * 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n . 1 求证数列 b n 成等差数列 2 求数列 c n 的前 n 项和 S n 3 若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 对一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 向量 a → = S n 1 b → = 2 n - 1 1 2 满足条件 a → / / → b .1求数列{ a n }的通项公式2设函数 f x = 1 2 x 数列 b n 满足条件 b 1 = 1 f b n + 1 = 1 f - b n - 1 .①求数列 b n 的通项公式.②设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 中 a 1 = 2 a n - 1 = 2 - 1 a n 数列 b n 中 b n = 1 a n - 1 其中 n ∈ N^* Ⅰ求证数列 b n 是等差数列 Ⅱ设 S n 是数列 { 1 3 b n } 的前 n 项和求 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n Ⅲ设 T n 是数列 { 1 3 n ⋅ b n } 的前项和求证 T n < 3 4
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 4 a n 2 + 1 n ∈ N + 1 证明 { 1 a n 2 } 为等差数列并求 a n 2 设 c n = 2 n − 3 1 a n 2 + 3 数列 c n 的前 n 项和为 T n 求 T n 3 设 S n = a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 b n = S 2 n + 1 - S n 是否存在最小正整数 m 使对任意 n ∈ N + 有 b n < m 25 成立设若存在求出 m 的值若不存在说明理由.
已知 S n 表示数列 a n 的前 n 项和若对任意的 n ∈ N * 满足 a n + 1 = a n + a 2 且 a 3 = 2 则 S 2016 =
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N + . 1证明数列{ a n n }是等差数列 2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
已知各项均为正数的两个数列 a n 和 b n 满足 a n + 1 = a n + b n a n 2 + b n 2 n ∈ N * .设 b n + 1 = 1 + b n a n n ∈ N * 求证:数列 b n a n 2 是等差数列.
已知 d 为常数 p : 对于任意 n ∈ N * a n + 2 - a n + 1 = d ; q : 数列 a n 是公差为 d 的等差数列则 ¬ p 是 ¬ q 的
已知数列 a n 中 a 1 = - 60 a n + 1 = a n + 3 则 | a 1 | + | a 2 | + | a 3 | + ⋯ + | a 30 | =
集合 A = { 1 2 3 4 5 6 } 从集合 A 中任选 3 个不同的元素构成等差数列这样的等差数列共有
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 3 a n = 2 S n − 1 + 3 n n ⩾ 2 则该数列的通项公式为 a n = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 2 a n + 1 = 2 a n + 1 则 a 101 = _____________.
数列 a n 中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 - 2 a n + 1 + a n = 0 n ∈ N + . 1 求数列 a n 的通项公式 2 设 S n = | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a n | 求 S n .
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 n + 1 a n a n + 2 n n ∈ N + . 1 证明数列 2 n a n 是等差数列 2 求数列 a n 的通项公式 a n 3 设 b n = n n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 中 a 1 = 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和且满足 2 a n a n S n − S n 2 = 1 n ⩾ 2 .求数列 a n 的通项公式.
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列己知正项数列 { 1 b n } 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
数列{ a n }中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 - 2 a n + 1 + a n = 0 n ∈ N * .1求数列{ a n }的通项公式2设 S n = | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a n | 求 S n 3设 b n = 1 n 12 − a n n ∈ N ∗ T n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 是否存在最大的整数 m 使得对任意 n ∈ N * 都有 T n > m 8060 成立若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
已知数列 a n 满足 a 1 = 4 a n = 4 - 4 a n - 1 n > 1 记 b n = 1 a n - 2 . 1 求证数列 b n 是等差数列 2 求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的通项为 a n = 26 - 2 n 若要使此数列的前 n 项和最大则 n 的值为

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