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如图，设 α ∈ ( 0 ， π ) ，且 α ≠ π 2 .当 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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计算题如图所示设L1=50d=6δ=1求卷边零件的展开尺寸
水滴进玻璃容器如图所示设单位时间内进水量相同那么水的高度是如何随时间变化的请填上匹配的图象和容器.
如图所示设水对瓶子底部的压强为p瓶子对桌面的压强为p′.将瓶子从正放如图甲变为倒放如图乙则p和p′的
p变小，p′变大
p变小，p′变小
p变大，p′变小
p变大，p′变大
如图甲所示点P.在边长为1的正方形的边上运动设M.是CD边的中点则当点P.沿着
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如图设矩形ABCDAB>AD的周长为24把它关于AC折起来AB折过去后交DC于点P.设AB=x求△的
已知一幢房屋如何测设房屋上的B点如图
如图所示设水对瓶子底部的压强为p瓶子讨桌面的压强为p′将瓶子从正放如图甲变为倒放如图乙则p和p′的变
p变小，p′变大
p变小，p′变小
p变大，p′变小
p变大，p′变大
如图在△ABD和△ACE中有下列四个等式①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中
如图1点P.在边长为1的正方形上运动设M.是CD的中点则当P.沿
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在一幅长8分米宽6分米的矩形风景画如图1的四周镶上宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图如图2使整个挂图
如图设每一方格的面积为400m2求出挖方量和填方量
电路如图所示设________-24__V
如图所示要使AB间的总电阻恰等于R.0则R.1=________设R.0已知.
如图所示设水准点A的高程HA=7.584米如何测设B桩使其高程HB=8.263米
如图设小方格的面积为1那么图中以格点为端点且长度为5的线段有_______条.
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如图所示设l=AB+AD+CDm=BE+CEn=BC.试比较mnl的大小并说明理由.
1如图1设正三角形ABC的外接圆圆心为O.半径为R.将其沿直线l向右翻滚当正三角形翻滚一周时其圆心O
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一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆如图所示在这一瞬间悬绳断了设木杆足够长由于小猫继续上爬所以
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已知向量 a → = 1 3 b → = 3 1 则 a → 与 b → 夹角的大小为_____________.
已知点 A B 在双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 上且线段 A B 经过原点点 M 为圆 x 2 + y - 2 2 = 1 上的动点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最大值为
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] .1若 | a → | = | b → | 求 x 的值2设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f α = 3 2 求 cos 2 π 3 − α 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知抛物线 x 2 = y + 1 上一定点 A -1 0 和两动点 P Q 当 P A ⊥ P Q 时点 Q 的横坐标的取值范围是____________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 求 f x 的最大值和最小值.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 ∠ C 是直角 C A = C B D 是 C B 的中点 E 是 A B 上一点且 A E ⃗ = 2 E B ⃗ 求证 A D ⊥ C E .
已知直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则 | P A ⃗ + 3 P B ⃗ | 的最小值为____________.
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知向量 a → = 1 3 b → = -1 0 则 | a → + 2 b → | 等于
若函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示 M N 分别是这段图象的最高点和最低点且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 O 为坐标原点 则 A 等于
已知平面上一定点 C 2 0 和直线 l : x = 8 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 1 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 1 2 P Q ⃗ = 0 .1求动点 P 的轨迹方程2若 E F 为圆 N : x 2 + y - 1 2 = 1 的任一条直径求 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最值.
设 F 1 是椭圆 x 2 + y 2 4 = 1 的下焦点 O 为坐标原点点 P 在椭圆上则 P F 1 ⃗ ⋅ P O ⃗ 的最大值为_________.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 函数 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 a cos C + 1 2 c = b 求 f B 的取值范围.
平面上有三个点 A -2 y B 0 y 2 C x y 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ 则动点 C 的轨迹方程为__________.
已知 F 1 - c 0 F 2 c 0 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点若椭圆上存在点 P 满足 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 2 c 2 则此椭圆离心率的取值范围是
设非零向量 a → b → 的夹角为 θ 记 f a → b → = a → cos θ - b → sin θ 若 e → 1 e → 2 均为单位向量且 e → 1 ⋅ e → 2 = 3 2 则向量 f e → 1 e → 2 与 f e → 2 - e → 1 的夹角为____________.
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 b → = 2 1 且 λ a → + b → = 0 λ ∈ R 则 | λ | = ____________.
已知向量 a → = cos x sin x 向量 b → = cos x - sin x f x = a → ⋅ b → .1求函数 g x = f x + sin 2 x 的最小正周期和对称轴方程2若 x 是第一象限角且 3 f x = - 2 f ' x 求 tan x + π 4 的值.
如图所示已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 P 为平面上的一动点过 P 作直线 l 的垂线垂足为点 Q 且 Q P ⃗ ⋅ Q F ⃗ = F P ⃗ ⋅ F Q ⃗ .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2过点 F 的直线交轨迹 C 于 A B 两点交直线 l 于点 M .已知 M A ⃗ = λ 1 A F ⃗ M B ⃗ = λ 2 B F ⃗ 求 λ 1 + λ 2 的值.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
已知直线 y = k x + b 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点当 b = 1 + k 2 时 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 等于
已知向量 a → = 1 1 向量 a → 与向量 b → 的夹角为 3 π 4 且 a → ⋅ b → = - 1 .1求向量 b → 2若向量 b → 与 q → = 1 0 共线向量 p → = 2 cos 2 C 2 cos A 其中 A B C 为 △ A B C 的内角且 A B C 依次成等差数列求| b → + p → |的取值范围.
已知向量 B A → = 1 2 3 2 B C → = 3 2 1 2 则 ∠ A B C =
已知 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点 ∠ P 1 O P 2 = θ θ 为钝角.若 sin θ + π 4 = 3 5 则 x 1 x 2 + y 1 y 2 的值为
在平面直角坐标系中 o 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的最大值是____________.
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若 ∠ A B C 为锐角则实数 m 的取值范围是_____________.
设非零向量 a → b → 的夹角为 θ 记 f a → b → = a → cos θ - b → sin θ 若 e 1 → e 2 → 均为单位向量且 e 1 → ⋅ e 2 → = 3 2 则向量 f e 1 → e 2 → 与 f e 2 → - e 1 → 的夹角为___________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 3 的右焦点为 F 右顶点为 A 已知 1 | O F | + 1 | O A | = 3 e | F A | 其中 O 为原点 e 为椭圆的离心率.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B B 不在 x 轴上垂直于 l 的直线与 l 交于点 M 与 y 轴交于点 H 若 B F ⊥ H F 且 ∠ M O A ⩽ ∠ M A O 求直线 l 的斜率的取值范围.
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