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水滴进玻璃容器，如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变化的，请填上匹配的图象和容器.
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高中数学《函数模型的应用》真题及答案
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有一个装有进出水管的容器每单位时间进出的水量各自都是一定的设从某时刻开始10min内只进水不出水在随
有一个附有进出水管的容器每单位时间内进出水量都是一定的设从某时刻开始5分钟内只进水不出水在随后的1
水滴进玻璃容器如图所示设单位时间内进水量相同那么水的高度是如何随时间变化的请选择分别与ABCD区配的
@B.
D区配的图象（ ）
A．（3）（2）（4）（1）
B．（2）（3）（1）（4）
C．（2）（3）（4）（1）
（3）（2）（1）（4）
一个装有进水管和出水管的容器从某时刻起只打开进水管进水经过一段时间再打开出水管放水至12分钟时关停进
如图一个装有进水管和出水管的容器从某时刻开始的4min内只进水不出水在随后的8min内既进水又出水接
一个装有进水管和出水管的容器从某时刻开始的4分钟内只进水不出水在随后的8分钟内既进水又出水接着关闭进
一个装有进水管和出水管的容器从某时刻起只打开进水管进水经过一段时间再打开出水管放水.至12分钟时关停
一个有进水管与出水管的容器从某时刻开始的3分内只进水不出水在随后的9分内既进水又出水每分的进水量和出
一个装有进水管和出水管的容器从某时刻开始的4分钟内只进水不出水在随后的8分钟内既进水又出水接着关闭进
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有一个安装有进出水管的30升容器水管每单位时间内进出的水量是一定的设从某时刻开始的4分钟内只进水不出
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一个装有进水管和出水管的容器从某一时刻起只打开进水管进水经过一段时间再打开出水管放水至12分钟时关
某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况从某时刻开始5分钟内只进水不出水在随
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一个有进水管与出水管的容器从某时刻开始的3分内只进水不出水在随后的9分内既进水又出水每分的进水量和出
有一个装有进出水管的容器每单位时间进出的水量是一定的设从某时刻开始10分钟内只进水不出水在随后的30
生活经验告诉我们当水注进容器设单位时间内进水量相同时水的高度随着时间的变化而变化在下图中请选择与容器
生活经验告诉我们当水注进容器设单位时间内进水量相同时水的高度随着时间的变化而变化在下图中请选择与容器
用一水生植物作如图所示的处理不影响单位时间内产生气泡数的是
玻璃容器的容积
台灯与玻璃容器的距离
溶于水中的CO
2
的量
水生植物的叶片数
一个装有进水管和出水管的容器从某时刻起只打开进水管进水经过一段时间再打开出水管放水.至12分钟时关停
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在平面直角坐标系 x O y 中将从点 M 出发沿纵横方向到达点 N 的任一路径称为 M 到 N 的一条 ` ` L 路径 ' ' ．如图所示的路径 M M 1 M 2 M 3 N 与路径 M N 1 N 都是 M 到 N 的 ` ` L 路径 ' ' ．某地有三个新建居民区分别位于平面 x O y 内三点 A 3 20 B -10 0 C 14 0 处．现计划在 x 轴上方区域包含 x 轴内的某一点 P 处修建一个文化中心． Ⅰ写出点 P 到居民区 A 的 ` ` L 路径 ' ' 长度最小值的表达式不要求证明 Ⅱ若以原点 O 为圆心半径为 1 的圆的内部是保护区 ` ` L 路径 ' ' 不能进入保护区请确定点 P 的位置使其到三个居民区的 ` ` L 路径 ' ' 长度之和最小．
某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售时每天可销售 100 件现在他采用提高售价减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高 1 元销售量就要减少 10 件如果使得每天所赚的利润最大那么他将销售价每件定为
如图某校有一块形如直角三角形 A B C 的空地其中 ∠ B 为直角 A B 长 40 米 B C 长 50 米现欲在此空地上建造一间健身房其占地形状为矩形且 B 为矩形的一个顶点求该健身房的最大占地面积.
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和. 1将 y 表示成 x 的函数 2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
甲乙两人在一次赛跑中从同一地点出发路程 S 与时间 t 的函数关系如图所示则下列说法正确的是
某公司在甲乙两地销售一种品牌车利润单位万元分别为 L 1 = 5.06 x - 0.15 x 2 和 L 2 = 2 x 其中 x 为销售量单位辆.若该公司在这两地共销售 15 辆车则能获得的最大利润为
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x x ∈ N 的关系为 y = - x 2 + 12 x - 25 则每辆客车营运___________年可使营运年利润最大最大值为____________万元.
建造一个容积为 8 立方米深为 2 米的无盖长方体蓄水池池壁的造价为每平方米 100 元池底的造价为每平方米 300 元1把总造价 y 元表示为底面一边长 x 米的函数并写出 x 的定义域2当 x 何值时使总造价最低.
今有一组数据如下 在以下四个模拟函数中最适合这组数据的函数是
一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地若车速为 v 千米/时两车的距离不能小于 v 10 2 千米.则运完这批物资至少需要
一个水池有 2 个进水口 1 个出水口进出水速度如图甲乙所示某天 0 点到 6 点该水池的蓄水量如图丙所示至少打开一个水口.给出以下 3 个论断 ① 0 点到 3 点只进水不出水 ② 3 点到 4 点不进水只出水 ③ 4 点到 6 点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是
甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 每一小时可获得的利润是 100 5 x + 1 - 3 x 元. 1求证生产 a 千克该产品所获得的利润为 100 a 5 + 1 x - 3 x 2 元 2要使生产 900 千克该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求此最大利润.
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续 5 个月预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数. ① f x = p ⋅ q x ② f x = p x 2 + q x + 1 ③ f x = x x - q 2 + p . 以上三式中 p q 均为常数且 q > 1 x = 0 表示 4 月 1 日 x = 1 表示 5 月 1 日依此类推. 1为准确研究其价格走势应选_______种价格模拟函数. 2若 f 0 = 4 f 2 = 6 预测该果品在_________月份内价格下跌.
已知长为 4 宽为 3 的矩形若长增加 x 宽减少 x 2 则面积最大.此时 x =________面积 S =_______.
如图给出了某种豆类生长枝数 y 枝与时间 t 月的散点图那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是
为了保护环境某工厂在国家的号召下把废弃物回收转化为某种产品经测算处理成本 y 万元与处理量 x 吨之间的函数关系可近似的表示为 : y = x 2 - 50 x + 900 且每处理一吨废弃物可得价值为 10 万元的某种产品同时获得国家补贴 10 万元. 1当 x ∈ [ 10 15 ] 时判断该项举措能否获利如果能获利求出最大利润如果不能获利请求出国家最少补贴多少万元该工厂才不会亏损 2当处理量为多少吨时每吨的平均处理成本最少
某市出租车收费标准如下起步价为 8 元起步里程为 3 km 不超过 3 km 按起步价收费超过 3 km 但不超过 8 km 时超过部分按每千米 2.15 元收费超过 8 km 时超过的部分按每千米 2.85 元收费每次乘车需付燃油附加费 1 元现某人乘坐一次出租车付费 22.6 元则此次出租车行驶了_________千米.
某种产品的年产量原来是 a 吨在今后若干年内计划年产量平均每年比上一年增加 p % 则年产量 y 随经过年数 x 变化的函数关系式为
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 万元.现已知此商品每件售价 500 元且该厂年内生产此商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元每件商品售价为 0.05 万元通过市场分析该厂生产的商品能全部售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹为方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. 1求炮的最大射程 2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为 ` ` 可食用率 ' ' 在特定条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下大桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ≤ x ≤ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数. 1当 0 ≤ x ≤ 200 时求函数 v x 的表达式 2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/时 f x = x v x 可以达到最大并求出最大值.精确到 1 辆/时
在如图所示的锐角三角形空地中欲建一个面积最大的内接矩形花园阴影部分则其边长 x 为________. m .
现有某种细胞 100 个其中有占总数 1 2 的细胞每小时分裂一次即由 1 个细胞分裂成 2 个细胞按这种规律发展下去经过多少小时细胞总数可以超过 10 10 个 参考数据 lg 3 = 0.477 lg 2 = 0.301 .
在平面直角坐标系中若点 P x y 的坐标 x y 均为整数则称点 P 为格点若一个多边形的顶点全是格点则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为 S 其内部的格点数记为 N 边界上的格点数记为 L . 例如图中 △ A B C 是格点三角形对应的 S = 1 N = 0 L = 4. 1图中格点四边形 D E F G 对应的 S N L 分别是____; 2已知格点多边形的面积可表示为 S = a N + b L + c 其中 a b c 为常数.若某格点多边形对应的 N = 71 L = 18 则 S =____用数值作答.
某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为 p 第二年的增长率为 q 则该市这两年生产总值的年平均增长率为
一年购买某种货物 400 吨每次都购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元要使一年的总运费与总储存费用之和最小则 x =_____________.
龟兔赛跑讲述了这样的故事领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟骄傲起来睡了一觉当它醒来时发现乌龟快到终点了于是急忙追赶但为时已晚乌龟还是先到了终点用 s 1 s 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程 t 为时间则与故事情节相吻合是
2008 年 5 月 12 日四川汶川发生里氏 8.0 级特大地震给人民的生命财产造成巨大损失里氏地震等级最早是在 1935 年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的它同震源中心释放的能量热能和动能大小有关.震级 M = 2 3 lg E − 3.2 其中 E 焦耳为地震时以地震波的形式释放出的能量.如果里氏 6.0 级是放的能量相当于 1 颗美国在二战投放在广岛的原子弹的能量那么汶川大地震所释放的能量相当于______颗广岛原子弹.
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