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已知函数 f ( x ) = ( 3 − ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x = - x x > 0 π 2 x = 0 x + 3 2 x < 0 则 f f f 3 的值等于
设函数 f x = x 2 − 4 x + 6 x ⩾ 0 x + 6 x < 0 则不等式 f x > f 1 的解集是
已知 f x 为定义在 -1 1 上的奇函数当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 2 - 2 x .1求 f x 在 -1 1 上的解析式2求函数 f x 的值域.
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位 min 为 f x = c x x < A c A x ⩾ A A c 为常数.已知工人组装第 4 件产品用时 30 min 组装第 A 件产品用时 15 min 那么 c 和 A 的值分别是
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 若 f a = 1 2 则实数 a =
函数 f x = x − 2 x < 2 f x − 1 x ⩾ 2 则 f 2 =
已知函数 f x = log 2 x x > 0 3 x x ⩽ 0 直线 y = a 与函数 f x 的图象恒有两个不同的交点则 a 的取值范围是
已知函数 f x = log 2 x x > 0 3 x x ⩽ 0 则 f f 1 4 的值是
如图所示等腰梯形的两底分别为 A D = 2 a B C = a ∠ B A D = 45 ∘ 直线 M N ⊥ A D 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N .设 A M = x 试将梯形 A B C D 位于 A 点与线段 M N 之间的图形面积 y 表示为 x 的函数并求其定义域和值域.
函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 x − 1 x < 0 在 R 上是
水这个曾经被人认为取之不尽用之不竭的资源竟然到了严重制约我国经济发展严重影响人民生活的程度.因为缺水每年给我国工业造成的损失达 2000 亿元.给我国农业造成的损失达 1500 亿元严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水某市打算出台一项水费政策规定每季度每人用水量不超过 5 吨时每吨水费 1.2 元若超过 5 吨而不超过 6 吨时超过的部分的水费按原价的 200 % 收费若超过 6 吨而不超过 7 吨时超过部分的水费按原价的 400 % 收费如果某人本季度实际用水量为 x x ⩽ 7 吨试计算本季度他应交的水费 y 单位元.
已知 1 3 ⩽ a ⩽ 1 若函数 f x = a x 2 - 2 x 在 [ 1 3 ] 上的最大值为 M a 最小值为 N a .1求 N a 的表达式2求 M a 的表达式并说出其最值.
已知函数 f x = x + 2 x < − 1 x 2 − 1 ⩽ x ⩽ 2 2 x x > 2 若 f x = 3 则 x 的值是__________.
已知函数 f x = 2 x + 1 x < 1 x 2 + a x x ⩾ 1 若 f f 0 = 4 a 则实数 a = ____________.
若函数 f x = x - 1 2 x > 0 -2 x = 0 x + 3 1 2 x < 0 则 f f f 0 = ____________.
已知函数 f x = x + 2 x ⩽ − 1 2 x − 1 < x < 2 x 2 2 x ⩾ 2 1求 f - 7 4 2求 f 4 3求 f 1 4 4若 f a = 3 求 a 的值.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
函数 f x = x | x | 的图象是
下列各式能表示 y 是 x 的函数的个数为① y = x - x - 3 ② y = x - 2 + 1 - x ③ y = x − 1 x < 0 x + 1 x ⩾ 0 ; ④ y = 0 x 为有理数 1 x 为无理数 .
已知函数 f x = − x + 1 x < 0 x − 1 x ⩾ 0 则不等式 x + x + 1 ⋅ f x + 1 ⩽ 1 的解集是
图中的图象所表示的函数解析式是______________.
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + lg x x > 0 的零点个数为
给出下列说法①若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上单调递增②若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上不可能单调递减③函数 f x = - 5 3 x 在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上单调递增④函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 − x 2 + 1 x < 0 在定义域 R 上是增函数.其中正确说法的序号是______________.
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ⩾ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = ______________ f x 的最小值是_____________.
设函数 f x = 1 − x 2 x ⩽ 1 x 2 + x − 2 x > 1 则 f 1 f 2 的值为
已知实数 a ≠ 0 函数 f x = 2 x + a x < 1 − x − 2 a x ⩾ 1. f 1 − a = f 1 + a 则 a 的值为____________.
对实数 a 和 b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = a a − b ⩽ 1 b a − b > 1 设函数 f x = x 2 ⊗ x - 1 x ∈ R 则函数 f x 的图象与 x 轴的交点个数为
已知定义在 R 上的函数 f x = x 2 + a x + b 的图象经过原点且对任意的实数 x 都有 f 1 + x = f 1 - x 成立.1求实数 a b 的值2若函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且满足当 x ⩾ 0 时 g x = f x 试求 g x 的解析式.
某医药研究所开发一种新药如果成人按规定的剂量服用据监测服药后每毫升血液中的含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示的曲线.1写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式2据测定每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效假若某病人一天中第一次服药时间为上午 7 ∶ 00 问一天中怎样安排服药的时间共 4 次效果最佳
已知函数 f x 的图象是两条线段如图不含端点则 f f 1 3 = ____________.
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