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点 P ( 8 ， 1 ) 平分双曲线 x 2 - 4 ...
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高中数学《元素与集合的关系》真题及答案
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如图在△ABC中AB=ACAE是∠BAC的平分线∠ABC的平分线BM交AE于点M点O在AB上以点O为
如图在△ABC中AB=8BC=16点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动点Q从点B开始沿BC
已知正方形ABCD中点E.在BC上连接AE过点B.作BF⊥AE于点G.交CD于点F.1如图1连接AF
已知椭圆的一个焦点为离心率为1求椭圆C.的标准方程2若动点为椭圆外一点且点P.到椭圆C.的两条切线相
如图Rt△ABC中∠C.=90°AC=6cmBC=8cm一动点P.从点A.出发沿边AC向点C.以1c
如图已知直线AC的表达式为y＝x＋8点P.从点A.开始沿AO向点O.以1个单位/s的速度移动点Q.从
两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示点P.在的图象上PC⊥x轴于点C.交的图象于点A.PD⊥y
时钟从8点15分走到8点35分分针转了_____度时针转了_____度
阳阳从家到学校的路程为2400米他早晨8点离开家要在8点30分到8点40分之间到学校如果用x表示他的
点P.关于x轴的对称点P1的坐标是4﹣8则P.点关于y轴的对称点P2的坐标是
（﹣4，﹣8）
（﹣4，8）
（4，8）
（4，﹣8）
按照下列条件确定点位置⑴若x=0y≥0则点P.在⑵若xy=0则点P.在⑶若则点P.在⑷若则点P.在⑸
如图在菱形ABCD中点A.在x轴上点B.的坐标为82点D.的坐标为02则点C.的坐标为.
如图在平面直角坐标系xOy中点m在x轴的正半轴上⊙M.交x轴于A.B.两点交y轴于C.D.两点且C.
将一个电荷量为－2×10－8C.的点电荷从零电势点S.移到M.点要克服电场力做功4×10－8J.从M
点关于x轴对称点的坐标为.
已知如图在平面直角坐标系中∥x轴点C.是点B.关于原点O.的对称点连接AC交x轴于点D.点A.的坐标
已知点P.3a-8a-1若点P.在y轴上则点P.的坐标为______________________
在平面直角坐标系中点A点B关于y轴对称点A的坐标是2﹣8则点B的坐标是
（﹣2，﹣8）
（2，8）
（﹣2，8）
（8，2）
若点P.mm-1在轴上则点P.关于y轴对称的点为___________.
如图在平面直角坐标系xOy中点A.08点B.68.1只用直尺没有刻度和圆规求作一个点P.使点P.同时
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已知集合 A = { -4 2 a - 1 a 2 } B = { a - 5 1 - a 9 } 分别求适合下列条件的 a 的值．1 9 ∈ A ∩ B 2 9 = A ∩ B .
双曲线 9 x 2 - 16 y 2 = 144 被点 P 8 3 平分的弦 A B 所在直线的方程是
设 M N 为抛物线 C : y = x 2 上的两个动点过 M N 分别作抛物线 C 的切线 l 1 l 2 与 x 轴分别交于 A B 两点且 l 1 与 l 2 相交于点 P 若 | A B | = 1 .1求点 P 的轨迹方程2求证 △ M N P 的面积为一个定值并求出这个定值．
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知集合 A = { 1 3 m } B = { 1 m } A ∪ B = A 则 m = __________.
已知椭圆 C 的对称中心为原点 O 焦点在 x 轴上左右焦点分别为 F 1 和 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 点 1 3 2 在该椭圆上.1求椭圆 C 的方程2过 F 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点若 △ A F 2 B 的面积为 12 2 7 求以 F 2 为圆心且与直线 l 相切的圆的方程.
设过抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点且倾斜角为 π 4 的直线交抛物线于 A B 两点若弦 A B 的中垂线恰好过点 Q 5 0 求抛物线的方程.
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l 点 P 是 l 上的一点点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | =____________.
已知直线 l : y = x + m m ∈ R . 1若以点 M 2 0 为圆心的圆与直线 l 相切于点 P 且点 P 在 y 轴上求该圆的方程 2若直线 l 关于 x 轴对称的直线为 l ' 直线 l ' 与抛物线 C : x 2 = 4 y 是否相切说明理由.
已知椭圆方程为 y 2 2 + x 2 = 1 斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 过椭圆的上焦点且与椭圆相交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 y 轴相交于点 M 0 m ．1求 m 的取值范围2求 △ M P Q 面积的最大值．
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与双曲线交于 M N 两点且 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程为
已知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F 0 c c > 0 到直线 l : x - y - 2 = 0 的距离为 3 2 2 .设 P 为直线 l 上的点过点 P 作抛物线 C 的两条切线 P A P B 其中 A B 为切点.1求抛物线 C 的方程2当点 P x 0 y 0 为直线 l 上的定点时求直线 A B 的方程3当点 P 在直线 l 上移动时求 | A F | ⋅ | B F | 的最小值.
已知 F 1 F 2 为椭圆的两个焦点以 F 2 为圆心作圆 F 2 圆 F 2 经过椭圆的中心且与椭圆相交于点 M 若直线 M F 1 恰与圆 F 2 相切则该椭圆的离心率 e 为_______.
如图在平面直角坐标系中 M N 分别是椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 的顶点过坐标原点的直线交椭圆于 P A 两点其中点 P 在第一象限.过点 P 作 x 轴的垂线垂足为 C 连接 A C 并延长交椭圆于点 B .设直线 P A 的斜率为 k . 1若直线 P A 平分线段 M N 求实数 k 的值 2当 k = 2 时求点 P 到直线 A B 的距离 d 3对任意的 k > 0 求证 P A ⊥ P B .
已知抛物线 y 2 = 6 x 过点 P 4 2 的弦被点 P 平分则这条弦所在直线的方程为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中点 M 到点 F 1 0 的距离比它到 y 轴的距离多 1 .记点 M 的轨迹为 C .1求轨迹 C 的方程2设斜率为 k 的直线 l 过顶点 P -2 1 求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点两个公共点三个公共点时 k 相应的取值范围.
已知直线 y = a x + 1 与双曲线 3 x 2 - y 2 = 1 交于 A B 两点.1若以 A B 为直径的圆过坐标原点求实数 a 的值2是否存在这样的实数 a 使 A B 两点关于直线 y = 1 2 x 对称若存在请求出 a 的值若不存在请说明理由.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与直线 x + y = 1 交于 P Q 两点且 O P ⊥ O Q 其中 O 为坐标原点.1求 1 a 2 + 1 b 2 的值2若椭圆的离心率 e 满足 3 3 ⩽ e ⩽ 2 2 求椭圆长轴长的取值范围.
求过点 P 0 1 且与抛物线 y 2 = 2 x 只有一个公共点的直线方程.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求 k 的取值范围2若直线与双曲线只有一个公共点求 k 的值.
集合 { 1 2 3 } 的真子集共有
已知抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点.1若 | A B | = 16 3 求直线 l 的方程2求 | A B | 的最小值.
已知点 A -2 3 在抛物线 C y 2 = 2 p x 的准线上过点 A 的直线与 C 在第一象限相切于点 B 记 C 的焦点为 F 则直线 B F 的斜率为____________.
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点那么 k 的取值范围是
已知双曲线的焦距为 4 焦点在 x 轴上且过点 P 2 3 ． 1 求该双曲线的标准方程 2 若直线 m 经过该双曲线的右焦点且斜率为 1 求直线 m 被双曲线截得的弦长.
在 △ A B C 中 A B 的坐标分别是 2 0 - 2 0 平面内两点 G E 同时满足以下条件① G A ⃗ + G B ⃗ + G C ⃗ = 0 → ② | E C ⃗ | = | E A ⃗ | = | E B ⃗ | ③ G E ⃗ 与 A B ⃗ 共线.1求 △ A B C 的顶点 C 的轨迹的方程2直线 l : y = k x + m 与轨迹 C 相交于 P Q 两点若在轨迹 C 上存在点 R 使 O R ⃗ = O P ⃗ + O Q ⃗ 其中 O 为坐标原点求 m 的取值范围.
已知过点 2 0 的直线 l 1 交抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 于 A B 两点直线 l 2 x = - 2 交 x 轴于点 Q .1设直线 Q A Q B 的斜率分别为 k 1 k 2 求 k 1 + k 2 的值2点 P 为抛物线 C 上异于 A B 的任意一点直线 P A P B 交直线 l 2 于 M N 两点 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 2 求抛物线 C 的方程.
已知 P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点点 C 为双曲线上一点且满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 = 1 过左焦点 F 作倾斜角为 π 6 的直线交椭圆于 A B 两点弦 A B 的长为___.
设 U = { 1 2 3 4 5 } A B 为 U 的子集若 A ∩ B = 2 ∁ U A ∩ B = { 4 } ∁ U A ∩ ∁ U B = { 1 5 } 则下列结论正确的是
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