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设 O 为坐标原点， A 1 1 ，若点 B x y 满足 ...
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高中数学《平面向量的综合应用》真题及答案
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设坐标系以光学中心O为原点O点垂直移心的距离Y为
内正外负
外正内负
上正下负
下正上负
设函数y=-x2+l的切线l与x轴y轴的交点分别为A.B.O.为坐标原点则△OAB的面积的最小值为_
设P.为双曲线y2＝1上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是.
设AB坐标系为施工坐标系A轴在测量坐标系中的方位角为α施工坐标系的原点为O′其坐标为x0和y0下列何
A
B
C
D
设三点共线O.为坐标原点直线MP不过O.点且=
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设P.为双曲线y2＝1上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是.
已知⊙O的半径为5⊙O的圆心为坐标原点点A.的坐标为34则点A.与⊙O.的位置关系是________
依棱镜移心距离的符号法则设坐标系以光学中心O为原点O点向上方水平 移心的距离Y为向下方移心Y′为
没有方向
为零
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正值,负值
设P.为双曲线－y2＝1上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是_______
设P.为双曲线－y2＝1上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是_______
设P.为双曲线y2＝1上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是
设函数fx=x2+ax-lnx.1若a=1试求函数fx的单调区间.2过坐标原点O.作曲线y=fx的切
设为坐标平面内一点O.为坐标原点记fx=|OM|当x变化时函数fx的最小正周期是
在圆形建构筑物的测设中常在长弦上测设圆曲线叫做长弦直角坐标法它是以圆曲线ZY～YZ的长弦为y轴以长弦
设P.为双曲线上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是
设动点P.在直线x=1上O.为坐标原点以OP为直角边点O.为直角顶点作等腰Rt△OPQ则动点Q.的轨
圆
两条平行直线
抛物线
双曲线
设动点P.在直线x＝1上O.为坐标原点以OP为直角边点O.为直角顶点作等腰直角三角形OPQ则动点Q.
圆
两条平行直线
抛物线
双曲线
设坐标系以光学中心O为原点O点水平移心的距离X为
内正外负
外正内负
上正下负
下正上负
设P.为双曲线－y2＝1上一动点O.为坐标原点M.为线段OP的中点则点M.的轨迹方程是_______
已知曲线C.的参数方程为为参数以直角坐标系原点O.为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系.Ⅰ求曲线C.的
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已知向量 a → = 1 2 b → = 2 - 3 .若向量 c → 满足 c → + a → / / b → c → ⊥ a → + b → 则 c → =
已知向量 m → = 3 sin x 1 - 3 cos x n → = 1 - sin x cos x 函数 f x = m → ⋅ n → + 3 .1求函数 f x 的零点2若 f α = 8 5 且 α ∈ π 2 π 求 cos α 的值.
已知向量 a → = 2 cos ϕ 2 sin ϕ ϕ ∈ π 2 π b → = 0 - 1 则 a → 与 b → 的夹角为
已知向量 a → = 3 1 b → 是不平行于 x 轴的单位向量且 a → ⋅ b → = 3 则 b → =
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其中一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = __________.
已知直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 交于 A B 两点 O 为坐标原点若 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = - 4 则直线 l 恒过的定点 M 的坐标是___________.
已知 a → = 1 2 b → = x 4 且 a → ⋅ b → = 10 则 | a → - b → | = __________.
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β a → 与 b → 满足 | k a → + b → | = 3 | a → - k b → | 其中 k > 0 .1用 k 表示 a → ⋅ b → ;2求 a → ⋅ b → 的最小值并求出此时 a → b → 的夹角.
如图已知 O 为坐标原点向量 O A → = 3 cos x 3 sin x O B → = 3 cos x sin x O C → = 3 0 x ∈ 0 π 2 .1求证: O A ⃗ - O B ⃗ ⊥ O C ⃗ 2若 △ A B C 是等腰三角形求 x 的值.
已知 A 1 0 B -1 0 P 是平面上一动点且满足 | P A ⃗ | ⋅ | B A ⃗ | = P B ⃗ ⋅ A B ⃗ 则点 P 的轨迹方程为_________
若向量 O A ⃗ = 1 - 3 | O B ⃗ | = | O A ⃗ | O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 则 | A B ⃗ | = __________.
若平面向量 a → = log 2 x - 1 b → = log 2 x 2 + log 2 x 则满足 a → ⋅ b → < 0 的实数 x 的取值集合为__________.
已知平面向量 a → = 1 - 3 b → = 4 - 2 a → + λ b → 与 a → 垂直则 λ =
在锐角三角形 A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 m → = cos A sin A n → = cos A - sin A a = 2 3 m → ⋅ n → = - 1 2 则 b + c 的最大值为__________.
已知点 A 4 0 B 0 3 O C ⊥ A B 于点 C O 为坐标原点则 O A ⃗ ⋅ O C ⃗ = _________.
若 | a → | = 2 | b → | = 2 a → - b → ⊥ a → 则向量 a → b → 的夹角是
已知向量 a → = 1 − 3 b → = sin x 2 cos 2 x 2 − 1 函数 f x = a → ⋅ b → .1若 f θ = 0 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值;2当 x ∈ 0 π 时求函数 f x 的值域.
已知 a → = λ - 2 b → = -3 5 且 a → 与 b → 的夹角为钝角求实数 λ 的取值范围.
已知向量 a → = 1 2 b → = -1 3 c → = λ a → + b → λ ∈ R. 1求向量 a → 与 b → 的夹角 θ ;2求 | c → | 的最小值.
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p .下列说法错误的是
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 A 2 0 是长轴的一个端点弦 B C 过椭圆的中心 O 且 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 | O C ⃗ - O B ⃗ | = 2 | B C ⃗ - B A ⃗ | .1求椭圆的标准方程.2设 P Q 为椭圆上异于 A B 且不重合的两点若 ∠ P C Q 的平分线总是垂直于 x 轴则是否存在实数 λ 使得 P Q ⃗ = λ A B ⃗ ?若存在求出 λ 的最大值若不存在请说明理由.
已知正方形 A B C D E F 分别是 C D A D 的中点 B E C F 交于点 P .求证:1 B E ⊥ C F ;2 A P = A B .
已知 | a → | = 2 | b → | ≠ 0 且关于 x 的方程 x 2 + | a → | x + a → ⋅ b → = 0 有实根则 a → 与 b → 的夹角的取值范围是
已知在 △ A B C 中向量 A B ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角为 5 π 6 | A C ⃗ | = 2 则 | A B ⃗ | 的取值范围是__________.
已知 a → b → c → 是同一平面内的三个向量其中 a → = 1 2 .1若 | c → | = 2 5 且 c → / / a → 求 c → 的坐标2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角 θ .
已知 e 1 ⃗ = 1 0 e 2 ⃗ = 0 1 现有一动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 相同的方向作匀速直线运动速度大小为 | e 1 ⃗ + e 2 ⃗ | m/s ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 - 1 开始沿着与向量 3 e 1 ⃗ + 2 e 2 ⃗ 相同的方向作匀速直线运动速度大小为 | 3 e 1 ⃗ + 2 e 2 ⃗ | m/s 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问:时间 t 为多少时 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ ?
已知非零向量 a → b → 满足 | b → | = 4 | a → | 且 a → ⊥ 2 a → + b → 则 a → 与 b → 的夹角为
我们把离心率为黄金分割系数 5 - 1 2 的椭圆称为黄金椭圆.如图黄金椭圆 C 的中心在坐标原点 F 为左焦点 A B 分别为长轴和短轴上的顶点则 ∠ A B F =
已知抛物线 C y 2 = 4 x F 是抛物线 C 的焦点过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值2设 A F ⃗ = λ F B ⃗ 求 △ A B O 的面积 S 的最小值3在2的条件下若 S ⩽ 5 求实数 λ 的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上.1若 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 求 | O P ⃗ | 2设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 用 x y 表示 m - n 并求 m - n 的最大值.
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