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已知二次函数 f x 的最小值为 -4 ，且关于 x 的不等式 f ( x ) ⩽ 0 的解集为 { x |...
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高中数学《利用导数讨论方程的根》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
已知二次函数y＝fx的顶点坐标为且方程fx＝0的两个实根之差等于7则此二次函数的解析式是______
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12若fx的最大值小于1则a的取值范围是.
已知二次函数满足f3x＋1＝9x2－6x＋5求fx.
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知二次函数fx的图象过点A.－10B.30C.1－8.1求fx的解析式2求fx在x∈[03]上的最
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>-2x的解集为13.1若方程fx+6a=0有两个相等的
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax2+bx+c图象的顶点为-110且方程ax2+bx+c=0的两根的平方和为12
已知fx是二次函数且满足f0＝1fx＋1－fx＝2x求fx的解析式.
已知二次函数fx的二次项系数为a且fx>－2x的解集为{x|1
已知gx＝－x2－3fx是二次函数当x∈[－12]时fx的最小值为1且fx＋gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx满足f2＝－1f－1＝－1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>－2x的解集为13若方程fx＋6a＝0有两个相等的实根
已知二次函数fx＝x2－ax＋4若fx＋1是偶函数则实数a的值为
－1
1
－2
2
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12.若fx的最大值小于1则a的取值范围是_
已知gx＝－x2－3fx是二次函数当x∈[－12]时fx的最小值为1且fx＋gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx的图像顶点坐标为1－2且过点24则fx＝________.
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已知函数 f x = x - 1 x - a ln x a ∈ R .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 a ln x 且 g x 有两个极值点 x 1 x 2 其中 x 1 ∈ 0 e ] 求 g x 1 - g x 2 的最小值.
已知函数 f x = 1 e x - a x x ∈ R .1当 a = - 2 时求函数 f x 的单调区间2若 a > 0 且 x > 0 时 f x ⩽ | ln x | 求 a 的取值范围.
已知 f n x = a x n - n b x + c g x = ln x h x = f n x + k g x .1当 n = 2 k = 1 时若 h x 的单调递减区间是 1 2 1 求实数 a + b 的值2当 b = c = 1 时若 f 3 x ⩾ 0 对于区间 [ -1 1 ] 内的任意实数 x 恒成立求实数 a 的值.
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
已知函数 f x = x ln x x - 1 - a a < 0 .1当 x ∈ 0 1 时求 f x 的单调性2若 h x = x 2 - x ⋅ f x 且方程 h x = m 有两个不相等的实数根 x 1 x 2 .求证 x 1 + x 2 > 1 .
已知直线 l : y = x + 1 与函数 f x = e a x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若在曲线 y = m f x 上存在两个不同的点 A x 1 m f x 1 B x 2 m f x 2 关于 y 轴的对称点均在直线 l 上证明 x 1 + x 2 > 4 .
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 3 x + 3 a e 为自然对数的底数 a ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 3 e 且 x > 0 时 e x x > 3 2 x + 1 x - 3 a .
已知函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = e x x - m .1讨论函数 y = f x 在 x ∈ m + ∞ 上的单调性2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ m m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在函数 g x = x 2 + x 图象上方请写出判断过程.
已知函数 f x = x ln x - a x g x = - x 2 - 2 .1对一切 x ∈ 0 + ∞ f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围2当 a = - 1 时求函数 f x 在 [ m m + 3 ] m > 0 上的最小值.
已知函数 f x = ln x - a x + 1 其中 a ∈ R .1讨论函数 f x 在其定义域上的单调性2若 f x + b + 1 ⩽ 0 恒成立求 a b 的最大值3当 a > 0 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ 1 e e] 使得 f x 1 ⋅ f x 2 < 0 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + b sin x - 2 b ∈ R 且对任意的 x ∈ R 有 f - x = f x .1求 b . 2已知 g x = f x + 2 x + 1 + a ln x 在区间 0 1 上为单调函数求实数 a 的取值范围.3讨论函数 h x = ln 1 + x 2 − 1 2 f x − k 的零点个数?提示 ln 1 + x 2 ' = 2 x 1 + x 2 .
已知函数 f x = a ln 1 x + x a ≠ 0 .Ⅰ若 a = 1 求函数 f x 的单调区间与极值Ⅱ问是否在 [ 1 e ] 上存在一点 x 0 使得 f x 0 < 0 成立若存在求出实数 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = ln x g x 是 f x 的反函数.1求证当 x ⩾ 0 时 f x + 1 ⩾ − 1 2 x 2 + x 2若 g x + g − x ⩽ 2 g m x 2 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 1 和 -2 且 f 1 = 1 .则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数是
若函数 f x = x 3 - 3 x + m 有三个不同的零点则实数 m 的取值范围是
函数 f x = ln x g x = x 2 - x - m .1若函数 F x = f x - g x 求函数 F x 的极值2若 f x + g x < x 2 - x - 2 e x 在 x ∈ 0 3 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
已知 A B C 是直线 l 上的点 O 是直线 l 外的点且 O A ⃗ - f x + 1 3 f ' 1 O B ⃗ + x 3 O C ⃗ = 0 .若当 x ∈ [ -1 1 ] 时 a f x − 3 x + 1 ⩾ 0 恒成立则实数 a = ____________.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是__________.
设函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = 2 e x - x - a 2 + 3 a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 0 处的切线与 x 轴平行求 a 的值2若 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是___________.
已知函数 f x = e - x x 2 + 1 - m x + 1 e 为自然对数的底 m 为常数 .Ⅰ若曲线 y = f x 与 x 轴相切求实数 m 的值Ⅱ若存在实数 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 使得 2 f x 1 < f x 2 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x 函数 g x = x - m x + m 在点 1 g 1 处的切线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行其中 a m 为常数.1设 F x = f x + g x 当 a < 0 时求函数 F x 的单调区间2当 a = 1 时对任意的 x ∈ 1 2 + ∞ 都有函数 y = f x 的图象在 y = e x x − k x 的图象的下方求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = e x + sin x g x = a x F x = f x - g x .Ⅰ若 x = 0 是 F x 的极值点求 a 的值Ⅱ当 a = 1 时设 P x 1 f x 1 Q x 2 g x 2 x 1 > 0 x 2 > 0 且 P Q // x 轴求 P Q 两点间的最短距离Ⅲ若 x ⩾ 0 时函数 y = F x 的图象恒在 y = F - x 的图象上方求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − 2 a + 1 x + 2 ln x a 为正数 .1若曲线 y = f x 在 x = 1 和 x = 3 处的切线互相平行求 a 的值2求 f x 的单调区间3设 g x = x 2 - 2 x 若对任意的 x 1 ∈ 0 2 ] 均存在 x 2 ∈ 0 2 ] 使得 f x 1 < g x 2 求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = m x - n x - ln x m n ∈ R .1若函数 f x 在 2 f 2 处的切线与直线 x - y = 0 平行求实数 n 的值2试讨论函数 f x 在 [ 1 + ∞ 上的最大值3若 n = 1 时函数 f x 恰有两个零点 x 1 x 2 0 < x 1 < x 2 求证 x 1 + x 2 > 2 .
已知函数 f x = e - x ln x - 2 k k 为常数 e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 y 轴垂直.1求 f x 的单调区间2设 g x = 1 - x ln x + 1 e x 对任意 x > 0 证明 x + 1 g x < e x + e x - 2 .
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