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高中数学《二元二次方程表示圆的条件》真题及答案
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如果方程3x+2=0与方程3x+4k=18的解相同则k=.
如果关于x的方程－2x＝4－a的解大于方程ax－1＝xa－2的解求a的取值范围.
已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a﹣c=0其中abc分别为△ABC三边的长.下列关于这个
如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
已知关于x的方程x2-kx-2=0①求证方程有两个不相等的实数根②设方程的两个根为x1x2如果2x1
下列方程的变形符合方程变形规则的是
如果2x-3=7，那么2x=7-3
如果3x-2=x+1，那么3x-x=1-2
如果-2x=5，那么x=5+2
如果-
x=1，那么x=-3
如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1则m=.
如果y=cos2x是微分方程y’+Pxy=0的一个特解则该方程满足初始条件y0=2的特解为_____
y=cos2x+2．
y=cos2x+1．
y=2cosx．
y=2cos2x．
如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解则n=.
如果方程x2－3x＋c＝0有一个根为1那么c＝_______该方程的另一根为_______该方程可化
如果x=2是方程x﹣m=2x﹣1的解则m=
如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同那么a=
如果关于x的方程3x5-2m+2m=0是一元一次方程则m的值为
2
-2
3
-3
如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3.那么k的值是
10
－10
2
－2
理解同解方程的定义再解题1同解方程的定义为如果两个方程的解相同那么这两个方程叫同解方程反之如果两个方
如果关于x的方程2mx2+4mx+3m﹣2=3x2+x是一元二次方程那么m的取值范围是.
如果关于x的方程a2﹣1x=a+1无解那么实数a=
如果x=－8是方程3k-2x=1的解则k＝
如果方程5x﹣3=4x﹣10的解与方程4x﹣3a+1=6x+2a﹣1的解相同求式子﹣﹣3a2+7a﹣
己知关于x的方程x2﹣2k﹣3x+k2﹣4k﹣1=0.1若这个方程有实数解求k的取值范围2若这个方程
已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a﹣c=0其中abc分别为△ABC三边的长.1如果x=﹣
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若圆 C : x 2 + y 2 - 2 x + m y - 4 = 0 上存在点 M N 关于直线 2 x + y = 0 对称直线 l : t x + y - t + 1 = 0 与圆 C 相交于点 A B 则弦 A B 的长度的最小值为_________.
圆 x 2 + y 2 - 4 x - 1 = 0 的圆心坐标及半径分别为
若圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 x - 8 y + m = 0 外切则 m =
方程 x 2 + y 2 - 2 a x + 2 = 0 表示圆心为 C 2 0 的圆则圆的半径 r =
过点 2 1 的直线中被圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 截得最长弦所在的直线方程为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -3 4 B 9 0 C D 分别为线段 O A O B 上的动点且满足 A C = B D . 1若 A C = 4 求直线 C D 的方程 2求证 △ O C D 的外接圆恒过定点异于原点O.
将圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 1 = 0 平分的直线是
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 2 ρ sin θ - π 4 - 4 = 0 求圆 C 的半径.
当圆 x 2 + y 2 + 2 x + k y + k 2 = 0 的面积最大时圆心坐标是
圆心在抛物线 y 2 = 2 x y > 0 上并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是
若圆 x 2 + y 2 - 6 x + 6 y + 14 = 0 关于直线 l : a x + 4 y - 6 = 0 对称则直线 l 的斜率是
在极坐标系中圆 ρ = 8 sin θ 上的点到直线 θ = π 3 ρ ∈ R 距离的最大值是__________.
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值是
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 4 b 的最小值是
已知点 P x y 的坐标满足 x 2 + y 2 - 2 y = 0 则 u = y + 1 x 的取值范围是
已知 ⊙ C : x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 则 F = E = 0 且 D < 0 是 ⊙ C 与 y 轴相切于原点的
若点 2 a a - 1 在圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 a 2 = 0 的内部则 a 的取值范围是
在极坐标系中点 2 − π 3 到圆 ρ = - 2 cos θ 的圆心的距离为
已知两点 A 1 - 1 B -1 - 3 . 1求过 A B 凉的直线方程 2求线段 A B 的垂直平分线 l 的直线方程 3若圆 C 经过 A B 两点且圆心在直线 x - y + 1 = 0 上求圆 C 的方程.
已知圆 C 过点 M 0 - 2 N 3 1 且圆心 C 在直线 x + 2 y + 1 = 0 上. Ⅰ求圆 C 的方程 Ⅱ问是否存在满足以下两个条件的直线 l :①斜率为 1 ②直线被圆 C 截得的弦为 A B 以 A B 为直径的圆过原点.若存在这样的直线请求出其方程若不存在说明理由.
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 2 x = 0 则圆心坐标为
圆心在直线 x + y = 0 上且过两圆 x 2 + y 2 - 2 x = 0 x 2 + y 2 + 2 y = 0 的交点的圆的方程为
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 l : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
圆的一般方程 1方程:当 D 2 + E 2 - 4 F > 0 时方程 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 叫做圆的一般方程其中圆心为__________半径为 r = _______. 2说明方程 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 不一定表示圆.当且仅当________时表示圆当 D 2 + E 2 - 4 F = 0 时表示一个点_________当 D 2 + E 2 - 4 F < 0 时不表示任何图形. 3用待定系数法求圆的方程的大致步骤:根据题意选择_______ 4根据条件列出关于 a b r 或 D E F 的________ 解出 a b r 或 D E F 代入标准方程或一般方程. 轨迹方程 5点 M 的坐标 x y 满足的_______称为点 M 的轨迹方程.
直线 y = 2 x + 3 被圆 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 所截得的弦长等于___________.
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 的圆心和半径分别是.
不等式组 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2 1 ≤ y ≤ 2 x - y ≤ 0 表示的平面区域为 D 区域 D 关于直线 x - 3 y - 3 = 0 的对称区域为 E 则区域 D 和 E 中距离最近的两点间距离为
若直线 3 x + y + a = 0 过圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y = 0 的圆心则 a 的值为
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x=1，那么x=-3
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