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在直角坐标系 x O y 中， l 是过点 P ( 4 ， 2 ) 且倾斜角为 α...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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在平面直角坐标系中直线l的参数方程为t为参数在以直角坐标系的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中已知曲线C1x2+y2=1以平面直角坐标系xoy的
在直角坐标系xOy中直线l的方程为x－y＋4＝0曲线C.的参数方程为α为参数.1已知在极坐标系与直角
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为k为参数以原点O.为极点以x轴正半轴为极轴与直角坐标系xO
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
在平面直角坐标系xoy中圆C.的参数方程为t为参数.在极坐标系与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在平面直角坐标系中以点2l为圆心1为半径的圆必与
x轴相交
y轴相交
x轴相切
y轴相切
在直角坐标xoy系中直线l经过点P.一10其倾斜角为以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
数学中的直角坐标系与测量学的直角坐标系的区别包括
测量坐标系的纵轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是X轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系象限顺时针编号，数学坐标系象限逆时针编号
测量坐标系象限逆时针编号，数学坐标系象限顺时针编号
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
已知直角坐标系xOy中直线l的参数方程为.以直角坐标系xOy中的原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴圆
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
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如图边长为 1 的两个正方形互相重合按住其中一个不动将另一个绕顶点 A 顺时针旋转则这两个正方形重叠部分的面积是
在极坐标系中 O 是极点 A 2 5 π 8 B 2 3 π 8 则 △ A O B 的形状为_______.
在平面直角坐标系中方程 x 2 + y 2 = 1 所对应的图像经过伸缩变换 x ' = 5 x y ' = 3 y 后的图像所对应的方程为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
如图在 △ A B C 中 ∠ C A B = 65 ∘ 将 △ A B C 在平面内绕点 A 旋转到 △ A B ' C ' 的位置使 C C ' // A B 则旋转角的度数为
如图在极坐标系中过点 M 2 0 的直线 l 与极轴的夹角 a = π 6 若将 l 的极坐标方程写成 ρ = f θ 的形式则 f θ = ___________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 6 B C = 8 把 △ A B C 绕 A B 边上的点 D 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C ' A ' C ' 交 A B 于点 E .若 A D = B E 则 △ A ' D E 的面积是_________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
如图所示在正方形网格中网格中每个小正方形的边长均为 1 将 △ O A B 绕点 O 按逆时针方向旋转得到 △ O C D 则 ∠ A O C 的度数是__________.
如图所示在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形 A B C D 将正方形 A B C D 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动当点 A 离开原点后第一次落在 x 轴上时点 A 运动的路径线与 x 轴围城的面积为__________.
如图正方形 A B C D 绕点 B 逆时针旋转 30 ∘ 后得到正方形 B E F G E F 与 A D 相交于点 H 延长 D A 交 G F 于点 K .若正方形 A B C D 边长为 3 则 A K =_________.
选修4-4坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保持不变将纵坐标变为原来的 1 2 得到曲线 C .1写出曲线 C 的参数方程2设直线 l : x - 2 y + 2 = 0 与曲线 C 相交于 A B 两点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 m 过线段 A B 的中点且倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍求直线 m 的极坐标方程.
将一副三角尺在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ ;在 Rt △ D E F 中 ∠ E D F = 90 ∘ ∠ E = 45 ∘ 如图①摆放点 D 为 A B 的中点 D E 交 A B 的中点 D E 交 A C 于点 P D F 经过点 C . 1求 ∠ A D E 的度数; 2如图②将 △ D E F 绕点 D 顺时针方向旋转角 α 0 ∘ < α < 60 ∘ 此时的等腰直角三角尺记为 △ D E ′ F ′ D E ′ 交 A C 于点 M D F ′ 交 B C 于点 N 试判断 P M C N 的值是否随着 α 的变化而变化如果不变请求出 P M C N 的值反之请说明理由.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 3 cos θ - 4 sin θ = 1 则 C 与 极轴的交点到极点的距离是______.
下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1设 l 与 C 1 相交于 A B 两点求 | A B | 2若把曲线 C 1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标压缩为原来的 3 2 得到曲线 C 2 设点 P 是曲线 C 2 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F ． 1 求证 △ A O E ≅ △ C O F 2 当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度．
曲线方程 y = cos x 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = 3 y 后曲线方程变为_________________.
如图小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上下列给出的四个图形中符合胶滚滚出的图案是
探究问题 1方法感悟 如图①在正方形 A B C D 中点 E F 分别为 D C B C 边上的点且满足 ∠ E A F = 45 ∘ 连接 E F 求证 D E + B F = E F ． 感悟解题方法并完成下列填空 将 △ A D E 绕点 A 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A B G 此时 A B 与 A D 重合由旋转可得 A B = A D B G = D E ∠ 1 = ∠ 2 ∠ A B G = ∠ D = 90 ∘ ∴ ∠ A B G + ∠ A B F = 90 ∘ + 90 ∘ = 180 ∘ 因此点 G B F 在同一条直线上. ∵ ∠ E A F = 45 ∘ ∴ ∠ 2 + ∠ 3 = ∠ B A D − ∠ E A F = 90 ∘ − 45 ∘ = 45 ∘ . ∵ ∠ 1 = ∠ 2 ∴ ∠ 1 + ∠ 3 = 45 ∘ . 即 ∠ G A F = ∠ ________. 又 A G = A E A F = A F ∴△ G A F ≅ _______. ∴ ______ = E F 故 D E + B F = E F . 2方法迁移 如图②将 R t △ A B C 沿斜边翻折得到 △ A D C 点 E F 分别为 D C B C 边上的点且 ∠ E A F = 1 2 ∠ D A B ．试猜想 D E B F E F 之间有何数量关系并证明你的猜想. 3问题扩展 如图③在四边形 A B C D 中 A B = A D E F 分别为 D C B C 上的点满足 ∠ E A F = 1 2 ∠ D A B 试猜想当 ∠ B 与 ∠ D 满足什么关系时可使得 D E + B F = E F ．请直接写出你的猜想不必说明理由．
如图在直角三角形 A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 10 将 △ A B C 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 ∘ 得到 △ A 1 B C 1 . 1线段 A 1 C 1 的长度是_________ ∠ C B A 1 的度数是_________. 2连接 C C 1 求证四边形 C B A 1 C 1 是平行四边形.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
已知点P的极坐标是 4 π 则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是
在极坐标系中曲线 ρ = c o s θ + 1 与 ρ c o s θ = 1 的公共点到极点的距离为_______.
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 45 ∘ A B = 4 c m 将 △ A B C 绕点 B 按逆时针方向旋转 45 ∘ 后得到 ▵ A ' B C ' 则阴影部分的面积为__________.
设点 P 对应的复数为 -3 + 3 i 以原点为极点实轴正半轴为极轴建立极坐标系则点 P 的极坐标为
某校九年级学习小组在探究学习过程中用两块完全相同的且含 60 ∘ 角的直角三角板 A B C 与 A F E 按如图1所示位置放置现将 R t △ A E F 绕 A 点按逆时针方向旋转角 α 0 ∘
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 5 cos α y = 2 + 5 sin α α 为参数线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . Ⅰ求曲线 C 1 的极坐标方程 Ⅱ求 C 1 与 C - 2 交点的极坐标 ρ ≥ 0 0 ≤ θ < 2 π .
将正方形 A 的一个顶点与正方形 B 的对角线交叉重合如图 1 位置则阴影部分面积是正方形 A 面积的 1 8 将正方形 A 与 B 按图 2 放置则阴影部分面积是正方形 B 面积的_______.
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