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设 a ， b ， c 均为正数，且 a + b + c = 1 ，证明： (1) a b + b c + c...
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高中数学《证明不等式的基本方法之综合法与分析法》真题及答案
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选修4—5不等式选讲设均为正数且求证.
如果两个有理数的积是正数和也是正数那么这两个有理数
同号，且均为正数
异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
同号，且均为负数
异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
设abc均为正数且则
a
c
c
b
设abc均为正数且2a=loab=lobc=log2c则
a
c
c
b
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
设abc均为正数且则．
a＜b＜c
c＜b＜a
c＜a＜b
b＜a＜c
如果两个有理数的积是正数和是负数那么这两个有理数
同号，且均为负数
异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
同号，且均为正数
异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
设abcd均为正数且a+b=c+d证明1若ab>cd则2是的充要条件
如果两个有理数的积是正数和也是正数那么这两个有理数
同号，且均为负数
异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
同号，且均为正数
异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
设abc均为大于1的正数且ab＝10求证logac＋logbc≥4lgC.
设abc均为正数且则.
a＜b＜c
c＜b＜a
c＜a＜b
b＜a＜c
设xy均为正数且方程成立则的取值范围是.
若两个数的差不为0的是正数则一定是
被减数与减数均为正数，且被减数大于减数
被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大
被减数为正数，减数为负数
设均为正数且求证.
如果两个有理数的积是正数和也是正数那么这两个有理数
同号，且均为正数
异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
同号，且均为负数
异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
设均为正数且证明ⅠⅡ.
不等式选讲设abc均为正数且a+b+c=1证明ⅠⅡ
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已知 a = 3 - 2 b = 6 - 5 则 a b 的大小关系为___________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x + 1 | - | x | .Ⅰ求 f x 的最小值Ⅱ若存在实数 x 使得 f x − 2 ⩽ | x | + a 求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知定义在 R 上的函数 f x = | x - 1 | + | x + 2 | 的最小值为 a .1求 a 的值2若 m n 是正实数且 m + n = a 求 1 m + 2 n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 | .1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 m 2 + 2 m + n 2 + 1 n 的最小值.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | + 2 | x - a | a ∈ R .1当 a = 1 时解不等式 f x > 3 2若不等式 f x ⩾ 1 在 - ∞ + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 定义数列 x n 如下 x 1 = 2 x n + 1 是过两点 P 4 5 Q n x n f x n 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标． Ⅰ证明 2 ≤ x n < x n + 1 < 3 Ⅱ求数列 x n 的通项公式．
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1证明数列 a n - n 是等比数列 2求数列 a n 的前 n 项和 S n ; 3证明不等式 S n + 1 ≤ 4 S n 对任意 n ∈ N * 皆成立.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
在等比数列 a n 中若 a 1 a 2 … a 8 都是正数且公比 q ≠ 1 则
选修 4 - 5 不等式选讲 Ⅰ求函数 y = 3 x - 5 + 4 6 - x 的最大值 Ⅱ已知 a ≠ b 求证 a 4 + 6 a 2 b 2 + b 4 > 4 a b a 2 + b 2
已知函数 f x = e x x ∈ R Ⅰ若直线 y = k x + 1 与 f x 的反函数的图像相切求实数 k 的值. Ⅱ设 x > 0 讨论曲线 y = f x 与曲线 y = m x 2 m > 0 公共点的个数. Ⅲ设 a < b 比较 f a + f b 2 与 f b - f a b - a 的大小并说明理由
选修 4 - 5 不等式选讲若关于 x 的不等式 | x − 2 | − | x + 3 | ⩾ | m + 1 | 有解记实数 m 的最大值为 M .1求 M 的值2正数 a b c 满足 a + 2 b + c = M 求证 1 a + b + 1 b + c ⩾ 1 .
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x + 1 | + | x - a | a ∈ R .1当 a = 2 时求不等式 f x < 4 的解集2当 a < − 1 2 时对于 ∀ x ∈ - ∞ − 1 2 ] 都有 f x + x ⩾ 3 成立求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | g x = - | x + 3 | + m .1若关于 x 的不等式 g x ⩾ 0 的解集为 { x | − 5 ⩽ x ⩽ − 1 } 求实数 m 的值2若 f x > g x 对于任意的 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
Ⅰ设 x ≥ 1 y ≥ 1 证明 x + y + 1 x y ≤ 1 x + 1 y + x y ; Ⅱ 1 ≤ a ≤ b ≤ c 证明 log a b + log b c + log c a ≤ log b a + log c b + log a c .
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 |.1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = log 2 | x + 1 | + | x - 2 | - a .1当 a = 7 时求函数 f x 的定义域2若关于 x 的不等式 f x ⩾ 3 的解集是 R 求实数 a 的最大值.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x + 6 | - | m - x | m ∈ R .1当 m = 3 时求不等式 f x ⩾ 5 的解集2若不等式 f x ⩽ 7 对任意实数 x 恒成立求 m 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x - 4 | + | x - a | a ∈ R 的最小值为 a .1求实数 a 的值2解不等式 f x ⩽ 5 .
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - 6 | .1求不等式 f x ⩽ x 的解集2若存在 x 使不等式 f x − 2 | x − 1 | ⩽ a 成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲函数 f x = | x + 1 | - | 2 - x | .Ⅰ解不等式 f x < 0 Ⅱ若 m n ∈ R * 4 n + 1 + 1 2 m + 1 = 1 求证 n + 2 m - f x > 0 恒成立.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | a x + 1 | + | 2 x - 1 | a ∈ R .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 2 的解集2若 f x ⩽ 2 x 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 时恒成立求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 t 为实数若存在 t ∈ [ 1 2 3 ] 使得不等式 | t − 1 | − | 2 t − 5 | ⩾ | x − 1 | + | x − 2 | 成立求实数 x 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲关于 x 的不等式 lg | x + 3 | - | x - 7 | < m .1当 m = 1 时解此不等式2设函数 f x = lg | x + 3 | - | x - 7 | 当 f x < m 恒成立时求 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - a | .1当 a = 2 时解不等式 f x < 0 2若 a > 0 且对于任意的实数 x 都有 f x ⩽ 3 试求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | a x + 1 | + | 2 x - 1 | a ∈ R .Ⅰ当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 2 的解集Ⅱ若 f x ⩽ 2 x 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 时恒成立求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 3 | g x = - | x + 4 | + m .1已知常数 a < 2 解关于 x 的不等式 f x + a - 2 > 0 2若函数 f x 的图象恒在函数 g x 图象的上方求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x x ∈ R 满足下列条件对任意的实数 x 1 x 2 都有λ x 1 － x 2 2 ≤ x 1 － x 2 [ f x 1 － f x 2 ] 和 | f x 1 － f x 2 | ≤ | x 1 － x 2 | 其中 λ 是大于 0 的常数设实数 a 0 a b 满足 f a 0 = 0 和 b = a - λ f a . Ⅰ证明 λ ≤ 1 并且不存在 b 0 ≠ a 0 使得 f b 0 = 0 Ⅱ证明 b - a 0 2 ≤ 1 - λ 2 a - a 0 2 .
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