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求和： 1 1 2 + 2 1 4 + 3 1 8 + ⋯ + ( n ...
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高中数学《数列求和的基本方法之分组求和法》真题及答案
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求和a2a23a3nan其中a≠0且a≠1.
∑表示数学中的求和符号主要用于求多个数的和∑下面的小字表示从开始求和上面的小字如表示求和到为止.即则
公式＝SUMA1B2将要对求和
A1，B2
A2，B1
A1，A2，B1
A1，A2，B1，B2
编写修理单每项工程应写明1构件的名称和部位2损坏情况3修理要求和方法4材料规格和数量5附加工程
（1）～（4）；
（1）（2）（4）（5）；
（3）～（5）；
（1）～（5）。
上菜应根据据客人的要求和进餐速度灵活掌握时机冷菜吃到上热菜
1/2
1/3
2/3
吃完
公式＝SUMA1B2将要对求和
A1．B2
A2，B1
A1，A2．B1
A1，A2，B1，B2
在窗体上画两个名称分别为Command1和Command2标题分别为初始化和求和的命令按钮程序运行后
在Excel中计算公式=SUMA1:E2将对10个单元进行求和
求和Sn=1+1+2+1+2+3++1+2+3++n．
幻灯机与银幕的距离要求和银幕的高度比一般大约为
1：1
2：1
3：I
4：1
公式=SUMA1B2需要对求和
A1，B2
A2，B1
A1，A2，B1
A1，A2，B1，B2
.求和n！=1*2*3**n-1*n1________________2______________
公式=SUMA1:B2是要对求和
A1，B2
A2，B1
A1，A2，B1
A1，A2，B1，B2
公式=SUMA1:B2将要对求和
A1,B2
A2,B1
A1,A2,B1
A1,A2,B1,B2
公式＝SUMA1B2将要对求和
A1，B2
A2，B1
A1，A2，B1
A1，A2，B1，B2
要实现单级运算电路的函数关系y=a1x1+a2x2+a3x3可以选用电路其中a1a2和a3是常数且均
同相求和电路
反相求和电路
加减运算电路
积分运算电路
求和Sn＝1×2＋4×22＋7×23＋＋3n－2·2n.
求和圆x－22＋y＋12＝4相切于点4－1且半径为1的圆的方程.[分析]分内切和外切两种情况讨论.
在Excel中将A1A2A3单元格进行求和将结果显示在A4单元格中在A4单元格输入的公式正确的有
=SUM(A1+A2+A3)
=MAX(A1:A3)
=SUM(A1:A3)
=SUM(A1.A2.A3)
推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法利用此法可求得sin21°＋sin22°＋sin23°＋＋s
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在等差数列 a n 中 a 3 + a 4 + a 5 = 84 a 9 = 73. 1求数列 a n 的通项公式;2对任意 m ∈ N * 将数列 a n 中落入区间 9 n 9 2 n 内的项的个数记为 b n 求数列 b n 的前 m 项和 S m .
已知函数 f x + 1 2 为奇函数 g x = f x + 1 记 a n = g n 16 则数列 a n 的前 15 项和为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 S n = k n 2 - 1 n ∈ N * 则数列 { 1 S n } 的前 n 项和为____________.
已知单调递增数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S n = 1 2 a n 2 + n .1求 a 1 及数列 a n 的通项公式2设 c n = 1 a n + 1 2 − 1 n 为奇数 3 × 2 a n − 1 + 1 n 为偶数 求数列 c n 的前 20 项和 T 20 .
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 2 - 2 a n + 1 - a n 2 + 2 a n = 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知等差数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b 1 = a 1 且 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的首项 a 1 = a a ≠ 0 前 n 项和为 S n 且 1 a 1 1 a 2 1 a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 1 S n 的前 n 项和为 A n 若 A 2 015 = 2 015 2 016 求 a 的值.
已知函数 y = f x 是定义在 R 上恒不为 0 的单调函数对任意的 x y ∈ R 总有 f x f y = f x + y 成立若数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 = f 0 f a n + 1 = 1 f 3 n + 1 - 2 a n n ∈ N * 则 S n =_______.
定义 n p 1 + p 2 + ⋯ + p n 为 n 个正数 p 1 p 2 ⋯ p n 的均倒数已知数列 a n 的前 n 项的均倒数为 1 2 n + 1 又 b n = a n + 1 4 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b 10 b 11 =
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 - a n = 2 a n + 1 + a n - 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知数列 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n a 3 = 6 S 3 = 12 .1求数列 a n 的通项公式2求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n < 1 .
由 n 2 个正数构成了下列一个数表它的每一行都成等差数列每一列都成等比数列且公比都相同已知 a 13 = 7 a 22 = 12 a 34 = 90 .若 b n = 1 a 1 n 3 log 3 a n 1 + 4 T n 为数列 b n 的前 n 项和则 3 n + 1 T n n = ____________.
由 n 2 个正数构成了下列一个数表它的每一行都成等差数列每一列都成等比数列且公比都相同已知 a 13 = 7 a 22 = 12 a 34 = 90 .若 b n = 1 a 1 n 3 log 3 a n 1 + 4 T n 为数列 b n 的前 n 项和则 3 n + 1 T n n = ___________.
已知数列{ a n }和{ b n }满足 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n = 2 b n n ∈ N * .若{ a n }为等比数列且 a 1 = 2 b 3 = 6 + b 2 . Ⅰ求 a n 和 b n Ⅱ设 c n = 1 a n − 1 b n n ∈ N ∗ .记数列{ c n }的前 n 项和为 S n . ⅰ求 S n ⅱ求正整数 k 使得对任意 n ∈ N * 均有 S k ≥ S n .
执行如图所示的流程图那么输出 k = ____________.
已知 F x = f x + 1 2 - 1 是 R 上的奇函数 a n = f 0 + f 1 n + ⋯ + f n - 1 n + f 1 n ∈ N * 则数列 a n 的通项公式为______.
已知函数 f x = sin 2 x 2 + 3 sin x 2 cos x 2 − 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2将 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位得到函数 y = g x x > 0 的图象.若 y = g x x > 0 的图象与直线 y = 1 2 交点的横坐标由小到大依次是 x 1 x 2 ⋯ x n 求数列{ x n }的前 2 n 项的和.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n n ⩾ 2 n ∈ N * .1求 a 2 a 3 及 a n 的通项公式2记 b n = a n + n 2 c n = 1 b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
埃是表示极小长度的单位名称是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的. 1 埃等于一亿分之一厘米请用科学让数法表示1埃等于____厘米.
已知等差数列 a n 中 2 a 2 + a 3 + a 5 = 20 且前 10 项和 S 10 = 100 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和.
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 - x = 1 2 .1求 f 1 2 的值2数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ f n - 1 n + f 1 数列 a n 是等差数列吗请给予证明.3在2的条件下令 b n = 1 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 2 - 1 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 2 S n = a n 2 + a n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2数列 b n 满足 b n = 1 a n a n + 1 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设公差不为零的等差数列 a n 的前 5 项和为 55 且 a 2 a 6 + a 7 a 4 - 9 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 a n − 6 a n − 4 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设 S n 表示数列 a n 的前 n 项和. Ⅰ若 a n 为等差数列推导 S n 的计算公式 Ⅱ若 a 1 = 1 q ≠ 0 且对所有正整数 n 有 S n = 1 - q n 1 - q 判断 a n 是否为等比数列并证明你的结论.
求和 S = sin 2 1 ∘ + sin 2 2 ∘ + sin 2 3 ∘ + ⋯ ⋯ + sin 2 89 ∘ .
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 − x = 1 2 .数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n - 1 n + f 1 令 b n = 4 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 32 - 16 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
在数学上常用符号来表示算式如记 ∑ i = 0 n a i = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n 其中 i ∈ N n ∈ N * .1若 a 0 a 1 a 2 ⋯ a n 成等差数列且 a 0 = 0 求证 ∑ i = 0 n a i C n i = a n ⋅ 2 n − 1 2若 ∑ k = 1 2 n 1 + x k = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … a 2 n x 2 n b n = ∑ i = 1 n a 2 i 记 d n = 1 + ∑ i = 1 n [ − 1 i b i C n i ] 且不等式 t ⋅ d n − 1 ⩽ b 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 首项为 a 1 且 1 2 a n S n 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2数列 b n 满足 b n = log a a 2 n + 1 × log 2 a 2 n + 3 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
在等比数列 a n 中 a 1 > 0 n ∈ N * 且 a 3 - a 2 = 8 16 为 a 1 a 5 的等比中项.1求数列 a n 的通项公式.2若 b n = log 4 a n 数列 b n 的前 n 项和为 S n 则是否存在正整数 k 使得 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < k 对任意 n ∈ N * 恒成立若存在求出正整数 k 的最小值若不存在请说明理由.
已知数列 a n 是公差为 2 的等差数列且 a 1 + 1 a 3 + 1 a 7 + 1 成等比数列.1求 a n 的通项公式2若 b n = 1 a n 2 - 1 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求证 T n < 1 4 .
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