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我国古代数学名著《数学九章》中有"天池盆测雨"题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是____寸. (注...
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高中数学《空间几何体的综合问题》真题及答案
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九章算术是我国古代的数学名著它成书于
西汉
战国时期
春秋时期
东汉
的出现标志着我国古代数学体系形成
《周髀算经》
《几何原本》
《孙子算经》
《九章算术》
中国古代有着辉煌的数学成就周髀算经九章算术海岛算经孙子算经等式我国古代数学的重要文献. 1小聪想
东汉的九章算术奠定了中国古代数学以计算为中心的特点
我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八
2寸
3寸
4寸
5寸
中国古代有着辉煌的数学成就周髀算经九章算术海岛算经孙子算经等是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这
的出现标志着我国古代数学体系的形成
《九章算术》
《存秋》
《周髀算经》
《汉书·五行志》
我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题:在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八
下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术.执行该程序框图若输入的ab分别为1
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我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术.执行该程序框图若输入ab分别为14
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我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术.执行该程序框图若输入的ab分别为1
.我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八
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如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程序框图若输入的ab分别为17
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如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程序框图若输入ab分别为915
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下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程序框图若输入的ab分别为14
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.我国古代数学名著九章算术在勾股一章中有如下数学问题今有勾八步股十五步勾中容圆问径几何.意思是一个直
3步
6步
4步
8步
九章算术是一部
介绍古代算卦之术的著作
外国传入的数学著作
东汉时期的数学名著
涉及现代数学全部内容的名作
我国古代数学名著九章算术有米谷粒分题粮仓开仓收粮有人送来米1534石验得米内夹谷抽样取米一把数得25
134石
169石
338石
1365石
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直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在球 O 的球面上.若 A B = B C = 2 ∠ A B C = 90 ∘ A A 1 = 2 2 则球 O 的表面积为_________.
高为 2 4 的四棱锥 S - A B C D 的底面是边长为 1 的正方形点 S A B C D 均在半径为 1 的同一球面上则底面 A B C D 的中心与顶点 S 之间的距离为
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ A B = A C = 2 3 P A = 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
已知 A B C D 四点在同一个球面上 A B ⊥ B C A B ⊥ B D A C ⊥ C D 若 A B = 6 A C = 2 13 A D = 8 则 B C 两点间的球面距离是__________.
将棱长为 2 的正四面体木块削成一个体积最大的球则该球的体积是
如图所示用边长为 2 的正方形硬纸按各边中点垂直折起四个小三角形做成一个蛋巢将表面积为 4 π 的鸡蛋视为球体放入其中蛋巢形状保持不变则鸡蛋中心球心与蛋巢底面的距离为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
已知 A B C 为球 O 表面上的三点这三点所在的小圆圆心为 O 1 且 A B = A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 球面上的点 P 在平面 A B C 上的射影恰为 O 1 三棱锥 P - A B C 的体积为 3 6 则球 O 的表面积为____________.
侧棱长为 a 的正三棱锥 P - A B C 的侧面都是直角三角形且四个顶点都在一个球面上则球的表面积为
一个棱长都为 a 的直三棱柱的六个顶点在同一个球面上则该球的表面积为
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各顶点都在同一球面上.若 A B = A C = A A 1 = 2 ∠ B A C = 90 ∘ 则此球的表面积等于____________.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 2 ∠ A S C = ∠ B S C = 45 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 A B C D 的长度分别为 2 7 4 3 M N 分别为 A B C D 的中点每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题①弦 A B C D 可能相交于点 M ②弦 A B C D 可能相交于点 N ③ M N 的最大值为 5 ④ M N 的最小值为 1 .其中真命题的个数为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是
如图所示一个三棱锥的三视图是三个直角三角形单位 cm 则该三棱锥的外接球的表面积为____________ cm 2 .
已知半径为 1 的圆 O 1 是半径为 R 的球 O 的一个截面若球面上任一点到圆面 O 1 的距离的最大值为 5 R 4 则球 O 的表面积为
过球 O 表面上一点 A 引三条长度相等的弦 A B A C A D 且两两夹角为 60 ∘ 若球的半径为 R 则弦 A B 的长度为__________________.
设点 A B C 为球 O 的球面上三点 O 为球心.球 O 的表面积为 100 π 且 △ A B C 是边长为 4 3 的正三角形则三棱锥 O - A B C 的体积为
正四棱锥的顶点都在同一球面若该棱锥的高为 4 底面边长为 2 则该球的表面积为
平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1 球心 O 到平面 α 的距离为 2 则此球的半径为
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 A B C D 的长度分别为 2 7 4 3 M N 分别为 A B C D 的中点每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题①弦 A B C D 可能相交于点 M ②弦 A B C D 可能相交于点 N ③ M N 的最大值为 5 ④ M N 的最小值为 1 .其中真命题的个数为
正方体的内切球与外接球的表面积之比为____________体积之比为____________.
一个三棱锥 P - A B C 内接于半径为 2 的球底面三角形 A B C 是边长为 2 3 的等边三角形体积是 3 则点 P 的轨迹是
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
已知 A B C 点在球 O 的球面上 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 则球 O 的表面积为
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
在封闭的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内有一个体积为 V 的球.若 A B ⊥ B C A B = 6 B C = 8 A A 1 = 3 则 V 的最大值是
长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3 4 5 且它的 8 个顶点都在同一个球面上则这个球的表面积为
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 ▵ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
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