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欲使函数 y = A sin ω x ( A > 0 ， ω > ...
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高中数学《三角函数的周期性及周期的求法》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 1求函数 f x 的解析式2设 α ∈ 0 π 2 则 f α 2 = 2 求 α 的值.
如图某市拟在长为 8 km 的道路 O P 的一侧修建一条运动赛道赛道的前一部分为曲线段 O S M 该曲线段为函数 y = A sin ω x A > 0 ω > 0 x ∈ [ 0 4 ] 的图象且图象的最高点为 S 3 2 3 赛道的后一部分为折线段 M N P 为保证参赛运动员的安全限定 ∠ M N P = 120 ∘ .1求 A ω 的值和 M P 两点间的距离2应如何设计才能使折线段赛道 M N P 最长
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 - π 2 < φ < 0 的图象的最高点为 3 π 8 2 其图象的相邻两个对称中心之间的距离为 π 2 则 φ =
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则下列说法错误的是
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示则 f 11 π 24 的值为
已知简谐运动 f x = 2 sin π 3 x + φ | φ | < π 2 的图象经过点 0 1 则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 ϕ 分别为
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图象如下图所示.1求 f x 的解析式2求 f x 的单调减区间并指出 f x 的最大值及取到最大值时 x 的集合3把 f x 的图象向左至少平移多少个单位才能使得到的图象对应的函数为偶函数
函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的部分图象则 f 0 = _____________.
已知 A 是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < 2 π 图象上的一个最高点 B C 是 f x 图象上相邻的两个对称中心且 △ A B C 的面积为 1 2 若存在常数 M M > 0 使得 f x + M = M f - x 则该函数的解析式是 f x = ____________.
某函数部分图象如图所示它的函数解析式可能是
函数 f x = A sin ω x 的图象如图所示若 f θ = 3 2 θ ∈ π 4 π 2 则 cos θ - sin θ = ____________.
已知函数 f x = A sin π 6 x + ϕ A > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示 P Q 分别为该图象的最高点和最低点点 P 的坐标为 2 A 点 R 的坐标为 2 0 .若 ∠ P R Q = 2 π 3 则 y = f x 的最大值及 ϕ 的值分别是____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 φ ∈ − π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知点 M x 1 0 N x 2 2 在函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 的图象上且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 8 则 ω =
已知函数 f x = A cos ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 为奇函数该函数的部分图像如图所示 E F G 是该图像上的三点且 △ E F G 是边长为 2 的等边三角形则 f 1 的值为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 y = f x 的图象可由函数 g x = sin x 的图象纵坐标不变.
如图是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象若 f α = 3 5 则 sin α 的值是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 是 R 上的偶函数其图象关于点 M 3 π 4 0 对称且在区间 [ 0 π 2 ] 上是单调函数求 ϕ 和 ω 的值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | ⩽ π 2 的部分图象如图所示 A B 两点之间的距离为 10 且 f 2 = 0 若将函数 f x 的图象向右平移 t t > 0 个单位长度后所得函数图象关于 y 轴对称则 t 的最小值为
已知定义在 R 上的函数 f x = a sin ω x + b cos ω x + 1 ω > 0 a > 0 b > 0 的最小正周期为 π f π 4 = 3 + 1 且 f x 的最小值为 3 .1写出 f x 的解析式2写出函数 f x 图象的对称中心对称轴方程3说明 f x 的图象由函数 y = 2 sin x 的图象经过怎样的变换得到.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示则 f 11 π 24 的值为
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示若 x 1 x 2 ∈ − π 6 π 3 且 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示则把函数 f x 的图象向左平移 π 6 后得到的函数图象的解析式是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | ⩽ π 2 的部分图象如图所示若 B C 两点之间的距离为 10 且 f 2 = 0 则 f 4 =
已知函数 f x = A cos ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象则 f x 的函数解析式为
已知定义在区间 [ - π 2 3 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 3 π ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其图象如图所示.1求函数 y = f x 在 [ - π 2 3 π ] 的表达式2求方程 f x = 2 2 的解.
如图为函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的一个周期内的图象.1求函数 f x 的解析式2若 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x = 2 对称求函数 g x 的解析式3求函数 g x 的最小正周期频率振幅初相.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f x 的单调递增区间为
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f x 的单调递增区间可能为
如图是函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的图象为了得到这个函数的图象只要将函数 y = sin x x ∈ R 的图象上所有的点
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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