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如下图所示，为了测量隧道口 A B 的长度，给定下列四组数据，测量时应当用的数据组为( )
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如图K.231为了测量隧道口AB的长度给定下列四组数据图K.231计算时应当用数据
α，a，b
α，β，a
a，b，γ
α，β，b
坐在行驶汽车上的一位乘客欲估测前方隧道的长度在进出隧道口时分别看了一下手表如图所示汽车通过隧道时的平
直线隧道长度大于1000m曲线隧道长度大于均应根据横向贯通精度要求进行隧道平面控制测量设计
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普通无缝线路轨条长度应考虑线路平纵断面条件及道岔道口桥梁 隧道所处的位置
某地需要开辟一条隧道隧道AB的长度无法直接测量.如图所示在地面上取一点C.使C.到
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在检测结果所示的图形中其设计开挖断面尺寸是由 实际开挖断面尺寸是由若检测过程中发现漏测了某点则可
事先输入系统；断面仪对隧道断面的自动扫描、记录；暂停本次测量，返回漏测点补测，然后继续测量
事先输入系统；断面仪对隧道断面的自动扫描、手动记录；暂停本次测量，返回漏测点补测，然后继续测量
断面仪测定；断面仪对隧道断面的自动扫描、记录；忽略并继续测量
事先输入系统；断面仪对隧道断面的自动扫描、记录；忽略并继续测量
坐在行驶的汽车上的一名乘客欲光估测前方隧道的长度在进出隧道口时分别看了一下手表如图甲乙所示汽车通过隧
坐在行驶汽车上的一位乘客欲估测前方隧道的长度.在进出隧道口时分别看了一下手表如图甲乙所示汽车通过隧道
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1000
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坐在行驶汽车上的一位乘客欲估测前方隧道的长度前进出隧道口时分别看了一下手表如图甲乙所示汽车通过隧道时
长度的测量是物理学的基本测量之一它广泛应用于生产实际如下图所示图甲是某工人用游标卡尺测量零件上的孔的
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普通无缝线路轨条长度不应考虑线路平纵断面条件及道岔道口桥梁 隧道所处的位置
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已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a = 3 b = 2 6 B = 2 A .1求 cos A 的值2求 c 的值.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为___________.
如图两座相距 60 m 的建筑物 A B C D 的高度分别为 20 m 50 m B D 为水平面则从建筑物 A B 的顶端 A 看建筑物 C D 的张角 ∠ C A D 等于
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a 2 + c 2 - b 2 = 3 a c 则角 B 的值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
在 △ A B C 中 A B = 3 A C = 2 B C = 10 则 B A ⃗ ⋅ A C ⃗ 等于
已知向量 p → = 2 sin x 3 cos x q → = - sin x 2 sin x 函数 f x = p → ⋅ q → .1求 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 f C = 1 c = 1 a b = 2 3 且 a > b 求 a b 的值.
如果将直角三角形的三边增加同样的长度则新三角形的形状是
如图在 △ A B C 中已知点 D 在 B C 边上 A D ⊥ A C sin ∠ B A C = 2 2 3 A B = 3 2 A D = 3 则 B D 的长为_________.
在 △ A B C 中若 a 2 = b b + c .求证 A = 2 B .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 a 2 + b 2 sin A - B = a 2 - b 2 ⋅ sin A + B 试判断 △ A B C 的形状.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是____________.
在 △ A B C 中 A B = 7 A C = 6 M 是 B C 的中点 A M = 4 则 B C 等于
△ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b 2 = a c 且 cos B = 3 4 .1求 1 tan A + 1 tan C 的值2设 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 3 2 求 a + c 的值.
在 △ A B C 中已知 b 2 = a c 且 c = 2 a 则 cos B 等于
在 △ A B C 中已知 a + b + c b + c - a = 3 b c 且 sin A = 2 sin B cos C 试确定 △ A B C 的形状.
在 △ A B C 中 a = 7 b = 4 3 c = 13 则 △ A B C 的最小角为
已知点 M 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 F 1 F 2 分别为 C 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 4 ∠ F 1 M F 2 = 60 ∘ △ F 1 M F 2 的面积为 4 3 3 .1求椭圆 C 的方程2设 N 0 2 过点 P -1 -2 作直线 l 交椭圆 C 异于 N 的 A B 两点直线 N A N B 的斜率分别为 k 1 k 2 证明 k 1 + k 2 为定值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c .若 a 2 - b 2 = 3 b c sin C = 2 3 sin B 则 A 等于
某渔轮在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔轮在方位角为 45 ∘ 距离为 10 nmile 的 C 处并测得渔轮正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 9 nmile/h 的速度向某小岛靠拢我海军舰艇立即以 21 nmile/h 的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.
钝角三角形 A B C 的面积是 1 2 A B = 1 B C = 2 则 A C 等于
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a + c = 6 b = 2 cos B = 7 9 .1求 a c 的值2求 sin A - B 的值.
在 △ A B C 中 A = 60 ∘ b = 1 S △ A B C = 3 则 △ A B C 外接圆的面积是____________.
△ A B C 的两边长分别为 2 3 其夹角的余弦值为 1 3 则其外接圆的半径为
如图所示我艇在 A 处发现一走私船在方位角 45 ∘ 且距离为 12 海里的 B 处正以每小时 10 海里的速度向方位角 105 ∘ 的方向逃窜我艇立即以 14 海里/时的速度追击求我艇追上走私船所需要的时间.
在 △ A B C 中已知 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 3 ∶ 5 ∶ 7 则这个三角形的最小外角为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 C = - 1 4 .1求 sin C 的值2当 a = 2 2 sin A = sin C 时求 b 及 c 的长.
设 2 a + 1 a 2 a - 1 为钝角三角形的三边那么 a 的取值范围是____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 2 cos B = 3 5 .1若 b = 4 求 sin A 的值2若 △ A B C 的面积 S △ A B C = 4 求 b c 的值.
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