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过抛物线y2=2x的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,则•=( )
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高三下学期数学《2018年华侨、港澳、台联考高考数学试卷》真题及答案
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已知抛物线ωy2=axa>0上一点P.t2到焦点F.的距离为2tⅠ求抛物线ω的方程Ⅱ如图已知点D.的
如图设抛物线的焦点为F抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1. I求p的值 II若直线AF交抛
在直角坐标系xOy中一条直线过抛物线y2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A.B.两点其中点A.在x
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
直线l过抛物线y2=ax+1a>0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
直线l过抛物线y2=2pxp>0的焦点且与抛物线交于
B.两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线的方程是( ) A.y
2
=12x
y
2
=8x
y
2
=6x
y
2
=4x
已知抛物线y=m-1x2+m-2x-1与x轴交于A.B.两点.Ⅰ求m的取值范围;Ⅱ若m<0且点A.在
设抛物线C.y2=2pxp>0A.为抛物线上一点A.不同于原点O.过焦点F.作直线平行于OA交抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
知抛物线的焦点为F.直线x=2与x轴相交于点M.与曲线C.相交于N.且1求抛物线C.的方程2过点F.
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|=1则抛
.直线l过抛物线y2=2pxp>0的焦点且与抛物线交于
,
两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( ) A.y
2
=12xB.y
2
=8x
y
2
=6x
y
2
=4x
已知抛物线C.:y2=2pxp>0其焦点为F.O.为坐标原点直线AB不垂直于x轴过点F.且抛物线C.
如图设抛物线的焦点为F.抛物线上的点A.到y轴的距离等于|AF|-1.I.求p的值II若直线AF交抛
在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A.B.两点.其中点A.在x
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的
过抛物线Cy2=2pxp>0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
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已知函数fx=|x﹣a|.1若fx≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数am的值2当a=2且t≥0时解关于x的不等式fx+t≥fx+2t.
已知随机变量X服从正态分布N1σ2若PX≤2=0.72则PX≤0=
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的所有顶点均在球O的表面上EFG分别为ABADAA1的中点则平面EFG与平面BC1D截球O所得圆的面积之比为.
设全集U=R集合A={x|1og2x≤2}B={x|x﹣3x+1≥0}则∁UB∩A=
某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
在直角坐标系xOy中已知直线l的参数方程为t为参数以原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ. 1求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程 2直线l与曲线C交于AB两点求|AB|.
已知直线ly=x+mm∈R与椭圆C=1a>b>0相交于MN两点椭圆的离心率为e. 1若椭圆的焦距为2e=线段|MN|=求m的值 2若a=1O为坐标原点证明m2e2+2=2m2+2e2|m|<1m≠0.
二项式2x-6的展开式中常数项为用数字表示.
4名大学生到三家企业应聘每名大学生至多被一家企业录用则每家企业至少录用一名大学生的情况有
圆C的方程为x+a2+y-a2=1点A03O为坐标原点若C上存在点P使得|PA|=2|PO|则a的取值范围是
二项式的展开式中含x3项系数为.
已知实数xy满足约束条件则的取值范围是.
根据如下样本数据 得到回归方程=-0.7x+8.2则
如图1在△ABC中AC=2∠ACB=90°∠ABC=30°P是AB边的中点现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A1﹣BCP使得. 1求证平面A1CP⊥平面BCP 2求二面角C﹣A1B﹣P的余弦值.
如图1四边形ABCD中AB=AD=DC=2BC=2∠ABC=45°M为AD的中点Q为AB的中点沿AC把△ADC折起使点D到点P如图2若平面PAC⊥平面PAB. Ⅰ证明平面PAC⊥平面ABC Ⅱ求二面角M-QC-A的正切值.
设椭圆=1a>b>0斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆交于AB两点且与=5﹣2共线则椭圆的离心率为
下列函数中即是单调函数又是奇函数的是
已知定义在R上的奇函数fx满足f=f1﹣xf1=1Sn为数列{an}的前n项和且4an﹣2Sn=1n∈N+fa3+fa5=.
点A是椭圆=1与双曲线=1a>0b>0的一条渐近线的交点若点A的横坐标为1则双曲线的离心率等于
已知定义在R上的偶函数fx=|x﹣a|+|x﹣b|ab∈R的最小值为2则fa+fb﹣f0=
已在F为抛物线Cx2=4y的焦点Ax1y1Bx2y2为抛物线上两点分别过AB作抛物线的切线交于点P. Ⅰ若直线PA交y轴于点Q证明|FQ|=y1+1 Ⅱ设PAPB分别交x轴于MN两点同△PMN的外接圆是否过定点如果是求出定点坐标如果不是说明理由.
设xy满足约束条件则z=x﹣3y的取值范围为.
如图四边形ABCD为矩形MA⊥平面ABCDP为AB中点. 1试在MC上确定一点Q使PQ⊥AB并说明理由 2对1确定的点Q若AD=2AB=2直线MD与平面ABCD所成的角为60°求异面直线PQ与MD所成的角.
已知函数fx=xa+lnx有极小值﹣e﹣2. Ⅰ求实数a的值 Ⅱ若k∈Z且对任意x>1恒成立求k的最大值.
已知向量=cosx﹣1=sinx﹣函数. 1求函数fx的最小正周期及单调递增区间 2在△ABC中三内角ABC的对边分别为abc已知函数∴的图象经过点bac成等差数列且•=9求a的值.
已知复数z=则z•=
三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面且AB⊥BCAB=BC=AA1=2若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上则该球的表面积为
已知函数fx=﹣4x﹣8﹣x∈[01]gx=x3﹣3m2x﹣2mm≥1若对于任意x1∈[01]总存在x2∈[01]使得fx1=gx2成立则实数m的取值范围为
甲乙两名同学参加一项射击比赛游戏其中任何一人每射击一次击中目标得2分未击中目标得0分.若甲乙两人射击的命中率分别为和P且甲乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲乙两人射击互不影响则P值为
已知抛物线Cy2=4x的焦点是F过点F的直线与抛物线C相交于PQ两点且点Q在第一象限若则直线PQ的斜率是
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